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第三章 数列 3.1 数列选择题1下列通项公式中,不能作为数列2,4,8,通项公式的是Aan2nBann2n2Cann35n2n6Dan2n2已知数列,那么3是它的第( )项 A23 B24 C19 D253数列7,9,11,13,2n1中项的个数为An Bn1 Cn2 Dn34已知数列an(nN*),则在数列an的前30项中最大、最小项分别是Aa1,a30 Ba1,a9 Ca10,a9 Da10,a30二、填空题5若数列an的通项公式是序号n的一次函数,且a12,a1766,则其通项公式是_6数列9,99,999,的一个通项公式是_7已知an是递增数列,且对于任意的自然数n,ann2n恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题8已知数列an:,(1)求a10;(2)是否是数列an中的项?9已知an(n1)()n,试问数列an中有没有最大项?如果有,求出最大项;如果没有,说明理由10写出数列1,的一个通项公式,并判断它的增减性11已知数列an的前n项和为n2pn,数列bn的前n项和为3n22n;(1)若a10b10,求p的值;(2)取数列bn的第1项,第3项,第5项,构成一个新数列cn,求数列cn的通项 答案解析 一、1D 提示:n3时,a3236an2n,不是数列2,4,8的通项公式2D 提示:数列的一个通项公式为an令即4n199n253是an的第25项3D 提示:数列的通项公式an2n1,(n4)数列7,9,11,13,2n1中项的个数为n34C 提示:an在数列an的前30项中,n10时,an最大,n9时,an最小二、5an4n2 提示:设anknb(k0),解得:6an10n1 提示:10n1,an10n173 提示:an是递增数列,an1an即:(n1)2(n1)n2n,解得2n1对任意的自然数n,ann2n恒成立,3,5,三、8数列an的一个通项公式:an(1)n1(1)a10(2)a9,是数列an中的项而a10,不是数列an中的项9an(n1)()n即:n8时,an1an,an是递增数列n8时,an1an,an是递减数列n8时,an取到最大值,最大值a89()810.【解】数列的通项公式为an又an1anan1anan为递减数列11.【解】(1)a1010210p929p,b10310221039229,a10b10,19p572,p36(2)bn3n22n3(n1)22(n1)6n5(
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