坐标方法的简单应用.doc

教育城中考网：/zhaokao/zk 第6页第二节 坐标方法的简单应用 教学设计课时安排2课时第一课时教学设计思路通过现实生活中对地图的应用引出问题，在学习的过程中，对于如何用坐标来表示和寻找地理位置，要引导学生充分讨论，进而归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。教学目标知识与技能会用坐标法表示地理位置；提高动手画图能力；过程与方法根据题目要求一步步画出所要标出的位置，通过小组讨论总结出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。情感态度价值观通过用坐标表示地理位置的学习，进一步体会知识与现实生活的紧密联系；初步形成认真参与、积极交流的主体意识。教学重点和难点重点是用坐标来表示地理位置。难点是如何用坐标来表示和寻找地理位置。教学方法合作探究，充分发挥学生的主体作用教具学具准备投影仪或电脑、直尺或三角板教学过程设计（一）课题引入观察：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便。如图6.21，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗?（二）探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200m小强家：出校门向西走200 m，再向北走350m，最后向东走50m。小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300m，最后向南走75m。如图6.22，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺为l：10 000（图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100 m）。依题目所给条件，点（150，200）就是小刚家的位置。类似地，请你在图6.22上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标。下图给出了小强家的位置，请同学们再找出小敏家的位置。提问：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向有什么优点？（三）归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。（四）板书设计坐标方法的简单应用（一）探究； 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。第二课时教学设计思路尝试利用“发现法”教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。教学目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响；在同一坐标系中，感受图形经历平移的变化所引起的图形上的点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。提高动手画图能力；通过图形坐标变换与图形的平移之间关系的探索，发展形象思维能力；过程与方法多动手描点、连线、画出图形体会图形的变化与点的变化之间的关系，并不断反思总结规律。情感态度价值观通过图形坐标变换与图形的平移之间关系的探索初步树立数形结合意识。初步形成认真参与、积极交流的主体意识，善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。教学重点和难点重点是用坐标表示平移；难点是图形的坐标变化所引起的图形变换，能找出变化规律。教学方法采用尝试指导，合作探究、引导发现法，充分发挥学生的主体作用教具学具准备投影仪或电脑、直尺或三角板教学过程设计（一）探究如图6.23，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标。把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗?再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化。（二）归纳1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y） （或（ xa ， y ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）（或 x ， yb ）。注意：对以上规律不能死记硬背，一定要与图形结合，理解记忆，真正做到“数形结合”。对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。（三）例题例 如图6.24（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?解：如图6.24（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。（四）思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论?画出得到的图形。（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论?画出得到的图形。（五）归纳2在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 右 （或向 左 ）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 上 （或向 下 ）平移 a 个单位长度。注意：对以上规律不能死记硬背，一定要与图形结合，理解记忆，真正做到“数形结合”。总结：对于一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应变化；反过来，从图形上的点的某种变化，我们也可以看出对这个图