常用的诱导公式有以下六组.doc

常用的诱导公式有以下六组：1-2公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等。设为任意锐角，弧度制下的角的表示：角度制下的角的表示：sin (+k360)=sin（kZ）cos(+k360)=cos（kZ）tan (+k360)=tan（kZ）cot（+k360）=cot （kZ）sec（+k360）=sec （kZ）csc（+k360）=csc （kZ）3公式二+的三角函数值与的三角函数值之间的关系。设为任意角，弧度制下的角的表示：sin（+）=sincos（+）=costan（+）=tancot（+）=cotsec（+）=seccsc（+）=csc角度制下的角的表示：sin（180+）=sincos（180+）=costan（180+）=tancot（180+）=cotsec（180+）=seccsc（180+）=csc3公式三任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cotsec（）=seccsc (）=csc公式四利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：弧度制下的角的表示：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cotsec（）=seccsc（）=csc角度制下的角的表示：sin（180）=sincos（180）=costan（180）=tancot（180）=cotsec（180）=seccsc（180）=csc3公式五利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：弧度制下的角的表示：sin（2）=sincos（2）=costan（2）=tancot（2）=cotsec（2）=seccsc（2）=csc角度制下的角的表示：sin（360）=sincos（360）=costan（360）=tancot（360）=cotsec（360）=seccsc（360）=csc3公式六/2 及3/2与的三角函数值之间的关系：（）/2+与的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（/2+）=coscos（/2+）=sintan（/2+）=cotcot（/2+）=tansec（/2+）=csccsc（/2+）=sec角度制下的角的表示：sin（90+）=coscos（90+）=sintan（90+）=cotcot（90+）=tansec（90+）=csccsc（90+）=sec3 /2与的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（/2）=coscos（/2）=sintan（/2）=cotcot（/2）=tansec（/2）=csccsc（/2）=sec角度制下的角的表示：sin (90)=coscos (90)=sintan (90)=cotcot (90)=tansec (90)=csccsc (90)=sec3 3/2+与的三角函数值之间的关系弧度制下的角的表示：sin（3/2+）=coscos（3/2+）=sintan（3/2+）=cotcot（3/2+）=tansec（3/2+）=csccsc（3/2+）=sec角度制下的角的表示：sin（270+）=coscos（270+）=sintan（270+）=cotcot（270+）=tansec（270+）=csccsc（270+）=sec 3 3/2与的三角函数值之间的关系1-2弧度制下的角的表示：sin（3/2）=coscos（3/2）=sintan（3/2）=cotcot（3/2）=tansec（3/2）=csccsc（3/2）=sec角度制下的角的表示：sin（270）=coscos（270）=sintan（270）=cotcot（270）=tansec（270）=csccsc（270）=sec32记忆编辑规律公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即+k360（kZ），180，360的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。4上面这些诱导公式可以概括为：三角公式的记忆图对于k/2(kZ)的三角函数值，当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincos;cossin;tancot,cottan。（奇变偶不变）然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：sin(2)=sin(4/2)，k=4为偶数，所以取sin。当是锐角时，2(270，360)，sin(2)0，符号为“”。所以sin(2)=sin5口诀奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）。公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+（kZ），-、180，360-所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”这十