概率统计实验.doc

概率论与数理统计实验题用Matlab数学软件完成下面的作业，并写出实验报告1、 通过模拟实验，验证男孩、女孩的出生频率接近。x=rand(1,10000)b=find(x0.5)c=length(b)2、 通过计算机模拟;个人中至少有两人生日相同的概率是多少？3、 将一对骰子掷30次决定胜负。问将赌注押在“至少出现一次双六”或“完全不出现双六”的哪一种情况上面比较有利？4、 俗语说“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”。假设诸葛亮成功解决某一棘手问题的概率为 0.9；0.95；0.99。试就三个“臭皮匠”解决问题的能力不同，验证这句俗语。5、 通过血检对某地区的个人进行某种疾病普查。有两套方案：方案一是逐一检查；方案二是分组检查。那么哪一种方案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1；0.05；0.01，试分析评价结果。6、 据统计资料知，每个人因急病需用救护车的概率为，问西安市(人口以100万，500万，1000万，1200万四种情况)急救中心需配备多少救护车，才能保证有99%的可能性能及时叫到救护车？（对赋至少三个值进行讨论）7、 在非血缘群体中，骨髓配型的概率为十万分之一。今有一白血病患者希望骨髓移植。若该患者能成功找到配型的概率为0.5；0.8；0.99；问骨髓库至少该有多少份志愿捐献者的资料？8、 从2000年起，乒乓球比赛由每局21分制改为11分制，单打由9、 5局3胜制改为7局4胜制。每位运动员和教练员都切身感受到新赛制的特点：比赛胜负的偶然性增加了；优秀运动员取胜的把握性减少了；比赛的观赏性提高了。试就优秀运动员取胜的概率赋不同的值（至少三个值），从理论上验证这种感受。10、 （1）利用随机数发生器分别产生个服从正态分布的随机数 ，每种情形下各取组距为2、1、0.5作频率直方图（2）固定数学期望，分别取标准差，绘制正态分布密度函数的图形（3）固定标准差，分别取数学期望为，绘制正态分布密度函数的图形10、来自总体的样本观测值如下，计算样本均值，样本方差，样本中位数，样本极差，画出频率直方图，经验分布函数图。（16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18）11、 给出200名学生的身高和脚印（单位：厘米）（1） 分别列出身高与脚印的样本数（2） 计算样本均值、样本标准差、中位数、（3） 作出身高与脚印的频率直方图（4） 估计身高与脚印的关系12、 作出当时分布的密度函数图形，并在同一坐标系下作出标准正态分布的密度函数图象。对比图形说明当大于多少时用标准正态分布近似分布误差比较合理13、 作出当时分布的密度函数图形，并在同一坐标系下作出标准正态分布的密度函数图象。对比图形说明当大于多少时可用正态分布近似分布误差比较合理（思考回答：为什么可用正态分布近似分布？）14、有一大批袋装化肥，现从中随机地取出16袋，称得重量（kg）如下：50.6 50.8 49.9 50.3 50.4 51.0 49.7 51.2 51.4 50.5 49.3 49.6 50.6 50.2 50.9 49.8 设袋装化肥的重量近似服从正态分布，试求总体均值与总体方差的置信区间（置信度分别为0.95与0.90）15、 甲乙两台机床生产同一种球形零件，从它们加工的零件中随机地取出17个，测得直径（mm）如下：甲：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8乙：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8假设零件的直径服从正态分布，试求甲乙两台机床加工零件直径的均值差与方差比的区间估计16、选择三种常见随机变量的分布，计算它们的期望与方差（参数自己设定）。17、已知机床加工得到的某零件尺寸服从期望为20cm,标准差为1.5cm的正态分布。（1）任意抽取一个零件，求它的尺寸在（19,22）区间的概率；（2）若规定尺寸不小于某一标准值的零件为合格品，要使合格品的概率为0.9，如何确定这个标准值？（3）独立的取25个组成一个样本，求样本均值在（19,22）区间的概率。18、（1）产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；（2）对分布包含的参数进行点估计，比较估计值和真值的误差；（3）对分布包含的参数进行区间估计。19、 （1）计算=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，X2(n)的上侧分位数。 （2）计算=0.1, 0.05, 0.025时，XF(8,15)的上侧分位数。作业分配情况如下：学号尾数是0作：1，10，12，15，19题学号尾数是1作：2，6，9，16，18题学号尾数是2作：3，8，14，17，19题学号尾数是3作：4，7，11，13，16题学号尾数是4作