苏教版数学中考复习之专题一_数与式.doc

悠茗教育 中考专题复习中考复习之专题一 数教学准备1.实数的有关概念（1）实数分类-（有限小数和无限循环小数）实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。（2）数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（3）绝对值绝对值的代数意义：绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。（4）相反数、倒数相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。（5）三种非负数形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。（6）平方根、算术平方根、立方根的概念2.实数的运算（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。（2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。（3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为n为整数）。（5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：数轴图示法。作差法。平方法等。例题精讲例1.已知x、y是实数，且满足，求x+2y的值。例2.2005年10月12日9时15分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成功，飞船在太空共绕地球77圈，飞行路程约为330万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字，则“神舟”六号飞船绕地球平均每圈约飞行（）A.B.C.D.例3.计算：例4.比较下列实数大小：例5.请你将按一定规律排列如下：第1行1第2行第3行第4行第5行第6行则第20行第十个数是多少？ 例6.实数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示。试化简：。例7.现定义两种运算对任意两个整数a,b，有求的值。课后练习（一）、精心选一选1.在这三个数中，任意两数之和的最大值为（ ）A.1 B.0 C. D.2.一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（）A.0，1 B. C. D.3.有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（ ）A.+3分 B.分 C.+7分 D.分4.已知：如图所示，a、b、c的大小关系为（ ）A. B. C. D.5.计算：的结果为（ ）A.0 B. C. D.6.如果式子是二次根式，则x应满足的条件是（ ）A. B. C. D.7.对于叙述“的平方根是”下列表达式中正确的一项是（ ）A. B. C. D.8.如果a是有理数，则的值必是（ ）A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数（二）、细心填一填9.在数轴上，与表示的点的距离为4的点所表示的数为_。10.36的平方根是_的算术平方根是_11.若有平方根，则x_12.计算：_，_，_。13.化简的二次根式_14.若，则的值=_。15.某商品标价为800元，现按九折销售，仍可获利20%，则这种商品的进价为_元。（三）、用心做一做16.计算：（1） （2）（3） （4）17.某出租车沿公路左、右行驶，向左为正，向右为负，某天早上从A地出发，到下午回家时所走的路线如下（单位：千米）（1）问下午回家时离出发点A有多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到下午回家时，共耗油多少升？18.当时，化简练习答案一.精心选一选1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B二.细心填一填9.1或-7。 10.，