止水帷幕在深基坑支护及降水中的作用效果研究.doc

分类号： TU46+3 单位代码： 10422密 级： 公开 学 号： 201213087硕 士 学 位 论 文 论文题目：止水帷幕在深基坑支护及降水中的作用效果研究The study on the effect of anti-seepage curtain on supporting and drainage of deep foundation pit作者姓名张 柳学院名称土建与水利学院专业名称结 构 工 程指导教师刘健 教授合作导师2015年 5月 10日原 创 性 声 明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 日 期： 关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名： 导师签名： 日 期： 山东大学硕士学位论文目录摘要IABSTRACTII第一章 绪 论11.1 课题研究的背景与意义11.2 国内外研究现状31.2.1 渗流理论研究现状31.2.2 止水帷幕作用效果的研究现状41.3本文主要研究内容5第二章 深基坑支护与降水理论72.1 深基坑支护的计算理论72.2 渗流的基本理论与方程92.2.1 达西定律92.2.2 渗流连续性方程102.2.3 非稳定渗流基本方程及定解条件122.3 深基坑降水的计算理论142.3.1 基坑降水的基本方法142.3.2 井点降水设计理论15第3章 止水帷幕在深基坑支护中的作用研究183.1 FLAC3D有限差分软件系统183.1.1 软件简介183.1.2 软件的基本原理183.1.3 软件内的本构模型223.1.4 软件中的结构单元243.2 工程概况263.3 建立模型273.3.1 模型概况273.3.2 初始条件与边界条件283.3.3 计算参数283.4 计算结果与分析303.4.1 止水帷幕的位置对基坑支护效果的影响303.4.2 止水帷幕的弹性模量对基坑支护效果的影响383.4.3 止水帷幕的厚度对基坑支护效果的影响403.5 本章小结43第4章 止水帷幕在深基坑降水中的作用研究444.1 前言444.2 ABAQUS简介444.3 工程概况474.4 建立模型484.4.1 模型概况484.4.2 初始条件与边界条件484.4.3 计算参数484.5 计算结果与分析494.5.1 止水帷幕对水头压力的影响494.5.2 止水帷幕对基坑涌水量的影响514.5.3 模拟结果与计算理论对比524.6存在止水帷幕时基坑涌水量的计算方法544.7 本章小结55第5章 结论与展望565.1 结论565.2 存在问题及展望56参考文献58致谢61CONTENTSABSTRACTIABSTRACTII1 INTRODUCTION11.1 Background and significance11.2 Present research situation31.2.1 Seepage theory31.2.2 Anti-seepage curtain41.3 Main content52 SUPPORTING AND DRAINAGE THEORY72.1 Supporting theory72.2 Seepage theory and equation92.2.1 Darcy law92.2.2 Equation of continuity of seepage102.2.3 Basic differential equation of unsteady seepage122.3 Drainage theory142.3.1 Drainage methods142.3.2 Well-points drainage theory153 THE EFFECT OF ANTI-SEEPAGE CURTAIN ON SUPPORTING183.1 System of FLAC3D183.1.1 Introduction of FLAC3D183.1.2 Basic principle183.1.3 Constitutive model223.1.4 Structural unit243.2 General situation of the project263.3 Build the model273.3.1 General situation of the model273.3.2 The initial and boundary conditions283.3.3 Calculating parameter283.4 The result of calculation and analysis303.4.1 The effect of the location of anti-seepage curtain on supporting303.4.2 The effect of the elasticity modulus of anti-seepage curtain on supporting383.4.3 The effect of the thickness of anti-seepage curtain on supporting403.5 Summary434 THE EFFECT OF ANTI-SEEPAGE CURTAIN ON DRAINAGE444.1 Foreword444.2 Introduction of ABAQUS444.3 General situation of the project474.4 Build the model484.4.1 General situation of the model484.4.2 The initial and boundary conditions484.4.3 Calculating parameter484.5 The result of calculation and analysis494.5.1 The effect of anti-seepage curtain on pore pressure494.5.2 The effect of anti-seepage curtain on yield of foundation pit514.5.3 Compare the results with calculating theory524.6 The calculating method of yield of foundation pit with anti-seepage curtain544.7 Summary555 CONCLUSION AND EXPECTATION565.1 Conclusion565.2 Existing problems and expectation56REFERENCES58ACKNOWLEDGMENTS61摘要我国目前正处于经济建设高速发展的时期，城市化水平的稳步提高使得城市中建筑用地日趋紧张。越来越多的基坑工程应运而生，其中不乏大型深基坑。在深基坑设计及施工中，设置好止水帷幕是不可或缺的一环。止水帷幕在基坑降水中的作用是延缓或者阻止地下水流向基坑内，以此避免因地下水位下降而造成的基坑外围地面沉降；同时保证基坑内部基本干燥，便于施工。绝大多数的止水帷幕设计都是为了获得最好的止水效果，而很少从力学角度考虑其合理性。本文从力学理论出发，利用FLAC3D软件对基坑开挖支护全过程进行模拟，并在开挖后对基坑顶部加载。通过对比多种工况，用一系列数据分析止水帷幕的力学作用，探讨止水帷幕在不同位置、弹性模量、厚度等工况下对基坑位移和土钉轴力的影响。目前在有止水帷幕时的基坑降水设计中，还没有能准确计算出与工程实际相符合的水位降深与抽水量的理论公式，本文利用ABAQUS软件对基坑降水进行模拟，通过对比多种工况在降水60天后的结果，探讨止水帷幕在不同插入深度下对孔隙水压力场、基坑内外水位降深、降水影响半径及基坑涌水量的影响。最后通过分析目前降水设计中常用的井点（管井）降水理论，结合数值模拟的结果，讨论现有公式在基坑降水设计中的实用性并提出存在止水帷幕时基坑涌水量的计算方法。关键词：深基坑；止水帷幕；支护；降水 63ABSTRACTOur country is in the period of economic development, and the improvement of urbanization level makes the building land of the city inadequate. A growing number of foundation pits arise at the historic moment, lots of whom are large deep foundation pits. Setting up anti-seepage curtain properly is an integral part in the design of deep foundation pit. The role of anti-seepage curtain in drainage is slowing or stopping the groundwater flowing in the foundation pit, so as to avoid the displacement around the foundation pit caused by the decline of ground water; at the same time ensure the desiccation of foundation pit for the convenience of construction.The vast majority of anti-seepage curtain designs mainly consider the best effect of seepage rather than mechanics. Based on mechanics theory, this paper uses FLAC3D to simulate the whole process of excavation and supporting, and load the top after the excavation. Comparing a variety of conditions, this paper analyzes the mechanical effect of anti-seepage curtain with a series of data, and explains the effect of anti-seepage curtain in different conditions such as positions, elastic modulus, and thickness on displacement of foundation pit and axial force of soil nail.There isnt an accurate calculation formula of the yield of foundation pit with anti-seepage curtain. This paper uses ABAQUS to simulate drainage. Comparing a variety of conditions, this paper explains the effect of anti-seepage curtain in different depth on pore pressure, drawdown, radius of influence and yield of foundation pit. Finally through the analysis of the current commonly used design of well point drainage theory, combined with the result of numerical simulation, analyze the practicality of the existing formula in the design of drainage and put forward the calculation method of yield of foundation pit with anti-seepage curtain.Keyword: deep foundation pit; anti-seepage curtain; supporting; drainage第一章 绪 论1.1 课题研究的背景与意义我国目前正处于经济建设高速发展的时期，城市化水平的稳步提高使得城市中建筑用地日趋紧张。目前常用的两种解决方案中，其一是广泛的开发大量的地下空间工程如地铁、地下商场、建筑人防及地下储气库等，且随着技术手段逐渐成熟，其深度和规模也日渐增大；其二是兴建高层、超高层建筑。这两种方案均需要开挖深基坑。由于这些大型项目一般在繁华的市区进行，附近经常存在需要保护的建筑或者市政公用设施。开挖基坑时不但不能随意放坡，而且需要严格控制基坑的稳定性和土体位移，使得深基坑工程的设计与施工越来越难。深基坑工程系统复杂，影响因素众多，包括场地的工程地质条件与水文地质条件、基坑开挖深度、周边建筑物及管线、开挖面积及形状等。在深基坑设计及施工中，地下水的处理是一个极其重要的环节。对已经发生过的基坑工程事故进行调查分析，发现其中很多事故与地下水有关1。在水位较高的地区开挖基坑，由于基坑内外含水层存在水力联系，地下水会不断从基坑外渗入到基坑内。若不能适当的处理地下水问题，就会发生如流砂、管涌或突涌等现象，甚至会引发工程事故2。尤其是位于沿海、临江的大城市，地下水的处理尤为重要3。在这些地区的土层，一般都存在土壤颗粒细(例如粉砂、粉质粘土等)、地下水位高等问题，合理选择止水和降水的方法来保证施工和工程安全已得到普遍重视4-9。在深基坑工程中，防水、降水以及排水是施工过程中的重要环节，其成败不仅直接影响工程进度、施工造价和支护质量，还关系到工程的安全，需要引起足够的重视。目前较常用的降水方法主要为井点降水和深井降水。基坑降水主要有以下作用10：（1）防止地下水渗入基坑边坡和坑底，以保证坑底干燥，便于进行开挖；（2）增加基坑边坡和底部的稳定性及承载力，防止因边坡或坑底的土层颗粒流失，从而从根本上避免流砂这种不利地质灾害；（3）降低土体的含水率，有效提高土体的力学性能指标；（4）降低土层下部的承压水头，减少承压水头对隔水层的顶托力，以避免位于隔水层上方的基坑隆起，同时防止基坑突涌。在以往的深基坑工程中，有一些工程由于对地下水的处理不当，导致基坑内部大量积水，使基坑的稳定性受到威胁；还有一些工程尽管已经意识到了降水的重要性，但是为了保证施工的质量和安全，并且为施工创造良好的施工环境而过量抽水，以至于忽略了因降水而产生的一系列环境问题。因此为了做好深基坑降水的设计方案，必须重视水文地质的勘查工作，认真分析地下水的富水特征、赋存条件、水文地质参数、分布规律、地下水运动、补给和排放特征以及与地表水的关系等11。同时应研究降水对周边环境的影响，优化降水方案，合理降低地下水位，在保证施工安全的同时控制其对周边环境造成的影响程度，确保周边建（构）筑物不会出现超过标准的沉降和水平位移。止水帷幕是一类构筑物的统称，而不是特指一种具体的材料。只要是设置在在基坑外围或底部可以阻止渗流的构筑物12，均可以称作是止水帷幕，例如排桩、地下连续墙等。止水帷幕在基坑降水中的作用是延缓或者阻止地下水流向基坑内，以此避免因地下水位下降而造成的基坑外围地面沉降以及其他问题（如管线断裂）；同时保证基坑内部基本干燥，创造良好的工作环境，便于施工。按照止水方向、施工工艺以及是否插入隔水层，可将常见的止水帷幕进行如图1.1所示的分类13。图1.1 止水帷幕的分类目前在有止水帷幕时的基坑降水设计中，还没有能准确计算出与工程实际相符合的水位降深与抽水量的理论公式，而这个问题一直是岩土工程界异常关注并亟待解决的。所以研究止水帷幕对水位降深及抽水量的影响并作出定量评价和计算，不仅可以减少深基坑工程的花销，以最少的经济换取最好的结果，而且可以完善和改进现有的理论基础，提供一定的的学术价值。1.2 国内外研究现状1.2.1 渗流理论研究现状要开始这个话题，首先要理解什么是渗流。渗流实际上就是水在土体里的流动。水之所以能在土中流动，是因为土中有相互连通的孔隙提供流动的空间，而土中的水头差则提供了流动的动力。最早对地下水的运动进行研究的是法国专家，他进行了大量的实验计算，最终于年发现了达西定律，引领着众多学者开启了研究地下水问题的狂潮。年14紧跟达西的步伐，理论结合实验，又在地下水及降水井的二维问题上做出突破。年等又在前人基础上发现了处理更复杂渗流问题的方法，完善了渗流理论。至此所研究出的渗流理论是有一定限制条件的，即渗流参数不随时间变化。由于这些理论忽略了至关重要的时间这一因素，所以只能分析渗流在某些条件下的最终状态，并不能得到其在一段连续时间内的连续变化状态。研究此阶段问题的主要专家有麦斯盖特、列宾逊15等，他们研究的主要方向是古典水力学，虽然有些成果，但始终没有突破稳定流的界限。年，16在非稳定渗流领域取得重大突破，不仅掌握了大量规律，而且建立了偏微分方程式，这为水力学以后的发展提供了重要的平台。年，将研究对象拓展到承压水，而不再局限于潜水层；年，C.V.theis17得出了承压水井作用时水流动的规律，为降水井的发展提供了又一强力的理论基础。年，根据热力学与水力学在传播方面的相似之处，依靠研究热学推导出了地下水渗流方程。截止到此时，在渗流方面的研究只注重流体性质，常常忽略了介质。年，斯特里热夫将研究重点转移到可压缩地层，首次将流体力学与固体力学结合，最终于年创立了成熟的弹性渗流理论，并在两年后创立了弹塑性渗流理论。接下来的一段时间学者们对地下水的非稳定流理论进行了深层次的探讨及完善，主要代表人物为，以及。他们分别于年、年、年建立了不同条件下的非稳定流公式，均获得一定成果18。至此，渗流研究告一段落。从世纪年代开始，渗流分析领域进入了全新的阶段。这个时期正值第三次工业革命迅速发展，计算机的诞生为学者们带来了福音。年，19首次应用计算机技术，以有限元法求解渗流问题。和发现用有限元法求解渗流问题仍然缺少理论上的支持，在研究了流体的运动方程后，于年提出了经典且实用的广义变分原理20。等对有限元法做出优化，使其分析过程更加简便21。我国在土体渗流方面的研究开始于二十世纪七十年代，经过三十多年的发展已取得了较大的进步22。南京大学地球科学系23应用有限元法，对山西某一地区建立了渗流模型，不仅成功的模拟了此处的实际环境，更提前分析了新建电厂对该处地下水的影响，使得相关机构尽早提出解决措施。黄春峨24考虑了基坑本身复杂的地质条件及水文条件，并采取等效替换的方法建立了降水井及止水帷幕的数值模型。许胜等25通过对采用支护桩结构的基坑进行降水模拟，分析了桩后土体与基坑降水间的关系。俞洪良等26分析并比较了基坑渗流在不同水力条件下对土体的影响，并提出了几种对基坑不利的因素，其中最主要的是防渗结构的破坏，造成的后果是难以忽视的。陶明星等27选择从热力学入手，因为热力学的数值模拟技术更加成熟。他使用通过对温度场进行等效代换，成功总结出防渗墙的深度改变时基坑渗流量的变化情况。这也为使用有限元方法解决渗流问题提供了新的途径。1.2.2 止水帷幕作用效果的研究现状由于止水帷幕特殊的存在意义，目前大多数对止水帷幕的研究主要体现在其具体的止水效果上。王国光等28采用有限元建模，通过对计算结果的可视化处理，从宏观上观察了基坑的渗流场特征，并简要分析了止水帷幕的作用机理，大致确定了止水帷幕的止水效果。任红涛29则是以理论公式为基础，运用软件中的模块对某一基坑的二维渗流进行数值模拟，得到了基坑在不同工况下进行开挖时的渗流场。吴世兴30在对基坑降水的模拟中，主要研究了悬挂式止水帷幕的作用机理，并设置了多种工况。最终通过对不同工况下降水效果的比较，不仅分析了悬挂式止水帷幕的作用效果及其存在意义，还验证了回灌井在基坑降水中的重要性。丁洲样等31则是在研究帷幕深度对降水影响的基础上，重点模拟了采用水平及竖向封闭式止水帷幕的基坑降水情况，并结合两种帷幕均易发生的渗漏情况，分析渗漏情况发生时对基坑造成的主要破坏。杨秀竹等32以实际工程为原型，全面比对有、无止水帷幕时该区域下游出水处的水力坡降及渗流速度。结果发现，止水帷幕在减小这两个参数的数值方面效果十分理想，只有位于帷幕底部附近小范围内的地下水在数值上比无帷幕时大。黄永胜33以位于八里湾的一处深基坑工程为原型，深度还原了该基坑工程的施工过程，不仅进行了现场试验，还将其与数值模拟进行对比，验证了周围有固定水源（如江、河、湖、海）时深基坑降水的相关理论，在文章最后还简要讲解了止水帷幕目前的施工工艺。1.3本文主要研究内容从目前在止水帷幕方面的研究成果来看，渗流理论及深基坑降水理论在实际工程中已经可以起到一定的指导作用，但由于对复杂条件的处理并不理想，大多条件下还需要依赖有限元数值模拟。基础理论仍有一定的上升空间，却不是短时间内可以有所突破的。而止水帷幕在施工工艺方面也已经达到瓶颈，所以目前的研究应该着重于止水帷幕的数值模拟方面。这样不仅可以对复杂的实际工程做出合理的计算，还可以对理论研究起到一定指导作用。随着数值模拟软件及技术的普及，众多学者已经开始对止水帷幕在基坑工程中的作用进行越来越深入的研究。在这些研究内容中，止水帷幕对基坑渗流场的影响已经研究得相对全面，而其对基坑的力学作用及对涌水量的定量影响还需要进一步确定。本文就主要针对这两方面的问题，模拟相互独立的两个基坑，分别揭示基坑的力学特征及渗流特征，并总结止水帷幕在基坑支护及降水中的作用效果，旨在为实际工程提供意见及建议。主要内容如下：(1)阐述并分析降水在深基坑工程中的重要性，介绍国内外关于地下水渗流及止水帷幕研究的发展概况。总结深基坑支护及降水的基础理论，为进行深基坑支护及降水的数值模拟和分析提供理论依据。(2)利用FLAC3D软件对基坑开挖支护全过程进行模拟，并在开挖后对基坑顶部加载。通过对比多种工况，用一系列数据分析止水帷幕的力学作用，探讨止水帷幕在不同位置、弹性模量、厚度等工况下对基坑位移和土钉轴力的影响。(3)利用ABAQUS软件对基坑降水进行模拟，通过对比多种工况在降水60天后的结果，量化止水帷幕的止水作用。探讨止水帷幕在不同插入深度下对孔隙水压力场、基坑内外水位降深、降水影响半径及基坑涌水量的影响。(4)分析目前降水设计中常用的井点（管井）降水理论，结合数值模拟的结果，讨论现有公式在基坑降水设计中的实用性。提出存在止水帷幕时基坑涌水量的计算方法。第二章 深基坑支护与降水理论2.1 深基坑支护的计算理论深基坑支护结构的计算理论可以分为以下三类：经典方法、弹性地基梁法和有限元法34,35。（1）经典方法经典方法较为传统，侧重点在于力的平衡，研究对象一般为受到侧向荷载作用的单位宽度的梁系。该方法又可以分为分割法、等值梁法和刚性支承连续梁法等算法，如图2.1-2.3所示。计算土压力可以应用经典土压力理论，如朗肯土压力法、库伦土压力法等，也可以应用的表观土压力理论。这些算法的好处在于比较简单，可以手算，不足之处就在于无法计算出支护结构的位移。因为在实际工程中一般采用一边开挖一边支撑的方式，所以经典方法采用一次性计算所得到的支点力与实际不符，甚至相差很大。 图2.1 1/2分割法 图2.2 刚性支承连续梁法 图2.3 等值梁法（2）弹性地基梁法弹性地基梁法改进了挡土墙内侧的被动土压力。但是在实际工程中挡土墙产生的位移并不能使位于墙内侧的土压力达到极限被动状态，位于墙内侧的土体仍然处于弹性抗力阶段。该方法对支护系统作如下简化：支护结构为一个竖放着的弹性地基梁，位于基坑面上部的支撑作为一个弹性支点，将侧面土层假设成弹簧群，整个结构受到侧向土压力的作用，如图2.4所示。该法应用的土压力理论一般与经典方法相同。图2.4 弹性地基梁法 计算地基土抗力系数主要采用常数法、法、法和法这四种方法。其中法应用最为普遍，在我国基坑规程中采用的就是这种方法。用弹性地基梁法可建立如下微分方程：基坑底面以上： （2-1）基坑底面以下： （2-2）实际工程中的土体往往是分层的，而每层土的值也并不固定，这样上式微分方程就必须分段求解，其过程相当复杂。因此，一般采用弹性杆系的有限元数值法求解。弹性地基梁的数值方法与另两种方法相比，计算相对方便，因此应用更加广泛。对于更复杂的施工过程，如有土钉、锚杆或支撑等支护结构时这些支护结构的安装及拆卸等问题，可以应用增量法予以解决。（3）有限元法有限元法分为二维的平面有限元和三维的空间有限元，可以处理复杂的地形及边界条件，解决材料非线性和几何非线性问题。建模时将土体和支护结构分别划分为各自的特定单元，并将土体赋予相应的本构模型，然后根据符合实际工况施加边界条件和荷载条件，最后由分析计算可以得到支护结构与土体的内力和位移。由于土的本构模型在计算时很难获得，所以利用这种方法很大程度受限。即使所有数据都能得到，计算起来也很复杂，导致其难以得到普遍应用。2.2 渗流的基本理论与方程2.2.1 达西定律这些要素可以用包含坐标、及时间的连续函数来表示，要素之间又可以建立一系列微分方程组。1856年，法国水力学家达西（）首次针对水的渗流问题进行了大量实验。实验发现当流体做简单的一维匀速运动时，水力梯度将沿流程保持不变，这便是著名的达西定律。达西定律可以微分形式表示，如下式： （2-3）式中：水力梯度。即地下水在多孔介质中某点的渗流速度与这一点的水力梯度成正比。如果多孔介质为各向异性，流体为三维渗流，达西定律又可以表示为： （2-4）式中：、渗流速度在三个方向上的分量。渗透系数 （2-5）如果用向量表示，达西定律（2-4）可以简化为： （2-6）式中：。如果利用爱因斯坦求和约定，达西定律（2-4）式也可以缩写为 （2-7）在各向同性介质中，渗透系数为一定值，可将达西定律简化为： （2-8）2.2.2 渗流连续性方程这个问题可采用相对直观的方法进行分析。首先假设一片渗流区域，在这个区域内建立三维坐标轴。然后在其中选一块足够小的微元体，为了便于分析，设这个微元体的形状是长方体，以这个微元体为研究对象来分析流体的运动规律（如图2.5）。假设该长方体三个边长分别为、，并且与各个坐标轴平行。沿三个坐标轴方向的流速以及密度分别为、和。在时间内，从微元体的左边界流入的流体的总质量为： （2-9）式中，是指从轴方向流进来的总水量。可以得到从微元体的右边界流出来的水的总质量是： （2-10）图2.5 渗流区域单元体因此，微元体内的流体沿轴方向的质量变化量为： （2-11）同理，微元体内的流体沿轴和轴方向的质量变化量分别为和。因此，在时间内，微元体内流体质量总的变化量为。微元体内的流体存在质量变化，是因为流入微元体的流体质量与流出微元体的流体质量不同。根据质量守恒定律，两者在数值上是相等的，于是： （2-12）令，等式两边同时除以，得到： （2-13）上式就是渗流的连续性方程。上式适用于所有流体。对于不可压缩的均匀流体，还能做一定简化。此时，流体的密度是一定值，且微元体内流体的质量保持不变。于是得到流入与流出微元体的流体的质量差为零，即: （2-14）上式即为三维稳定渗流的连续性方程。由于式（2-13）中右边的项过于复杂，所以在实际计算时可以做一些有利于计算的假设。例如：多孔介质在压缩过程中，将固体颗粒体积的压缩忽略不计，仅考虑流体的压缩；而流体在压缩过程中只有在某一方向上可压缩等。将该式与流体的压缩方程以及多孔介质的压缩方程相结合，可转化为： （2-15）式中：多孔介质压缩系数；水的压缩系数；水头值（）。上式即为雅可布于年建立的三维渗流连续性方程。2.2.3 非稳定渗流基本方程及定解条件非稳定渗流，指水在渗流场内运动时一个或多个运动要素随时间变化的渗流运动。严格意义上，基坑降水属于非稳定渗流问题。根据达西定律：， （2-16）将上式代入到式（2-15），令 （2-17）得到： （2-18）其中，为贮水系数，单位是。意思是在水头降低一个单位后，由单位体积的介质释放出来的水量。在实际工程中往往会出现抽水及输水等会影响渗流的不确定的因素，对于这些交换水量可以在建立流体的连续性方程时将其作为一项加在等式左边。例如在方程（2-18）的左边加一项，一般叫做源汇项。用这种方法得到的方程 （2-19）即三维非稳定渗流的连续性微分方程。由于在各项同性、均匀的多孔介质中，渗透系数为定值，上式可简化为： （2-20）要根据非稳定渗流的连续方程把所有的未知数都求出来，单靠一个方程显然不够。为了列出别的方程，还必须依赖分析区域的特征添加初始条件和边界条件。由于这两个条件可以帮助确定方程的解，也称作定解条件。初始条件正如它的字面意思，就是在计算刚开始时整个渗流场内压力水头的分布特征，即给定限制条件 （2-21）其中，渗流场内水头分布函数；已知函数。初始条件表明了渗流场的初始状态。初始时间（t=0）可以是任意时刻，甚至是地下水运动时的非稳定状态。但是在特殊情况下，渗流在计算前就已经达到了平衡，并且没有外加条件的干扰。对于这种情况，初始条件就没有任何意义，也就没必要添加。边界条件的意思是流体质点在研究区域的边界上所受到的限制条件。该条件可以是固定的，也可以是随时间变化的。边界条件代表了流体质点在渗流场边界运动时受外界的影响状态。按照流体在边界上受到的限制种类，可以将边界条件划分为下面三类：(1)第一类边界条件这类边界条件可以根据是否能将渗流场的某个边界上水头随时间变化的规律写成如下方程： （2-22）式中: 区域边界上水头随时间的变化函数。这种边界大多出现在研究区域与固定水头的地方（如河、湖等）的交接处，就取该边界上水体的固定水位。在基坑降水中抽水井井壁的滤管部分，实际上可以认为此处的水压始终为零，也属于第一类边界条件。如果边界上的水压始终固定，与时间无关，该边界也可以称作定水头边界。(2)第二类边界条件如果在研究区域的某个边界上，流量的变化情况是已知的。根据达西定律，该边界条件应该满足： （2-22）式中：的法向量；区域边界上流量随时间的变化函数。这种条件就叫做第二类边界条件。如果研究区域各向同性，上式还可以简化为： （2-23）一般情况下，除了刻意控制（如定流量抽水、注水），很难获取边界上的流量函数。不过有一种特殊的第二类边界条件，例如在挡水板、隔水层边界上，流体在该边界上的法向流速为0，称作隔水边界条件，即已知上。在各向同性介质中这种边界条件可以写为： （2-23）2.3 深基坑降水的计算理论2.3.1 基坑降水的基本方法目前基坑工程中常见的降水方法主要是集水明排及井点降水36。集水明排是指通过在基坑中设置排水沟、集水井或泄水管等组成排水系统，再用水泵将水从集水井中抽至坑外用以降低地下水位。由于基坑开挖是分步进行，集水井也要随着挖土面的下移逐步重新设置。因为这种方法随着开挖深度增加工程量逐渐变大，所以一般用于浅基坑，特别适用于地质条件简单、含水层稀薄、水位降深较小的基坑工程中。井点降水可根据降水井类型划分为轻型井点降水及管井井点降水等。不论是哪种降水井，井点均是埋设在基坑的四周或内部，通过抽水设备将基坑范围内的地下水抽走，以达到降水的目的。因为井点降水可以保证基坑内工作面的干燥状态，有利于机械化施工以缩短工期，且不受基坑形状的限制，因此成为深基坑降水的不二选择。常用的降水井类型及其适用范围见表2-1。表2-1 降水井类型及适用范围降水井类型适用地层渗透系数（cm/s）降水深度（m）轻型井点含薄层粉砂的粉质粘土，粘质粉土，砂质粉土，粉细砂多级轻型井点喷射井点同上电渗井点粘土，淤泥质粘土，粉质粘土宜配合其他形式降水使用管井、深井含薄层粉砂的粉质粘土,砂质粉土，各类砂土，砾砂，卵石砂（砾）渗井含薄层粉砂的粉质粘土，粘质粉土，砂质粉土，粉土，粉细砂根据下伏导水层的性质及埋深确定2.3.2 井点降水设计理论根据埋藏位置可将地下水归为上层滞水、潜水和承压水三类37。上层滞水是指在水位较低的地层中局部贮存的具有自由水面的重力水，通常水量不多。潜水是指位于地表以下，且在第一个稳定隔水层（弱透水层）以上的土层中的地下水。由潜水的定义可以看出，在潜水层的上方没有一个稳定的隔水层阻水，所以其水面自由，容易受到来自地表的影响，如大气降水、蒸发等。承压水是指位于两个稳定隔水层中间的地下水。由于承压水的上方跟下方被两个隔水层限制，使得承压水不仅承受大气压力及来自上层隔水层的压力，还承受了来自上游的静水压力。承压水的水头一般高于地表，可由承压井自主地溢出。目前的井点降水理论是由法国水力学家裘布依首先提出的，因此该理论也叫裘布依理论。裘布依做出以下基本假定：(1)在降水井抽水的过程中地下水处于稳定渗流状态；(2)地下水按照达西定律做层流运动；(3)地下水的流动缓慢，可将三维渗流简化为二维渗流；(4)初始地下水位是一条水平的直线，降水漏斗的给水边界呈圆柱形；(5)含水层均质等厚且沿水平方向无限延伸，上下两面水平；(6)降水井为完整井。这些假设中除了第六项可以在工程中人为控制外，其余几项均与实际情况有所差别。但是由于该理论经过实践的证实，具有一定的指导作用，因此沿用至今。裘布依理论由于研究对象是完整井，所以适用于潜水完整井和承压水完整井。该理论的主要成果就是提出了单井抽水量及井点降水时基坑涌水量的计算公式。潜水完整井： （2-24）承压水完整井： （2-25）潜水完整井群: （2-26）若各井点围成一个圆，则，上式变为： （2-27）若基坑形状不是圆形，为基坑面积。若井点的位置已经确定，为井点数量。这种计算理论将基坑看作是一口大井，所以该计算方法也叫大井法。承压水完整井群： （2-28）其中：潜水含水层厚度；降水影响半径，；基坑等效半径；水位降低值；含水层渗透系数；第口井至井群中心处的距离；承压含水层厚度。在上文中提到，基坑降水产生的渗流属于非稳定渗流。但是如果基坑工程对降水效果要求不严，那么也可以将用求解稳定渗流问题的公式进行计算38,39。这种做法简化了分析过程，可以得到一些对实际工程有指导作用的结果。但是，因为基坑内外水位长期的不断变化，基坑降水并不能很快形成稳定的渗流场。实际上，基坑渗流场是时间的函数，如果以稳定渗流进行计算，常常不能反映真实的降水过程40,41,42。上文中提到的裘布依公式便是按照稳定流解析法提出的，所以在实际应用上，很大程度地依赖于工程经验。而且这种方法无法考虑土层的各向异性、地下水补给和防渗工程等因素对降水效果的影响，因此也无法求出准确的基坑涌水量。而基坑涌水量恰恰是降水方案设计的重要考虑因素，所以盲目依赖裘布依公式容易造成基坑安全性问题或者经济上的浪费43,44,45,46。第3章 止水帷幕在深基坑支护中的作用研究3.1 FLAC3D有限差分软件系统3.1.1 软件简介的全称是，该法属于有限差分法。在系列软件中非常著名，因其能对复杂的岩石、土体和支护结构等进行三维建模及数值分析，所以在岩土工程中广为应用。所采用的拉格朗日分析方法叫拉格朗日元法，该名词起源于流体力学。在流体力学中有两种方法可用来研究流体质点的运动，一种是欧拉法，是指在定点处进行观察；另一种是拉格朗日法，是指不定点跟随渗流进行观察。拉格朗日法的研究对象是某个固定的流体质点，而不是某个固定位置的质点。这种方法的重点在于观察该点在任意时段内的流动曲线、速度及水头的变化曲线等。一旦了解了拉格朗日法的原理，就可以轻松地将其应用到固体力学中。具体过程是在建模之后对模型划分网格，便可以将网格的节点等效成流体问题中的质点，按照拉格朗日法对该节点的运动规律进行分析。这种方法因为占内存少，并且求解快，非常适合于求解非线性的复杂问题。3.1.2 软件的基本原理1.有限差分法有限差分法是的基本计算方法，与有限元法有所不同。这种方法的原理是在求解方程时，用有限差分取代各处的导数，是一种特殊的等效代换。通过这种替换，原本可能难以处理的偏微分方程变成了大量的可以通过叠加求解的代数方程组。除了上述方法，中还采用了混合离散法。这种方法先把区域离散为一个个常应变六面体单元，然后在计算时，再将每个六面体离散为四个以该六面体的顶点为顶点的常应变四面体。由物理力学知识可知，对这四个四面体进行力学分析将远比对六面体分析方便。对这些四面体分析完后，再将分析得到的力学参数利用总的平衡方程求解，那么单元上的参数也就不难得出了。图3.1 离散后的四面体如图3.1所示的四面体，四个节点按照14进行编号，面与节点相互对应。假设该四面体内部某点的速率是，可以写出以下等式： （3-1）式中：四面体的体积；四面体的外表面，外表面的单位法向量分量。上式适用于所有单元类型。如果单元表现为常应变，那么在单个面上为一定值，可以将（3-1）式简化为： （3-2）式中：节点的变量，面的变量。2.运动方程此处的运动方程特指节点的运动方程。因为的计算过程是在节点上完成的。其具体方法是将单元的各项属性平均分布在各节点上，然后再针对节点进行分析即可。软件对节点的运动规律进行了归纳，认为其按照以下方程运动： （3-3）式中：时刻节点在方向上的不平衡力；集中在节点上的质量，对于静态问题，可用假设的质量，保证计算的照常进行即可；而当分析的问题为动态的时候，则需要采用真实的集中质量。此式便是节点的运动方程。将（3-3）式左边的项用中心差分法来等效代换，可以化成： （3-4）3.应力、应变及节点不平衡力设定单元的应变增量可以由该单元内节点的速率求得： （3-5）式中：速率可由（3-2）近似求得；为时间步长；，=1，2。单元在某一时步的应力增量可根据本构方程由应变增量求出，将所有时步的应力增量进行线性叠加即是总应力。如果存在大变形，则在计算该时步的应力时还应根据此时单元的转角对之前计算出的总应力进行简单的修正。这么做主要是因为在大变形的情况下应力就不再是简单的线性叠加。接着可以根据总应力求出进行下一步计算所需要的不平衡力，再根据节点的运动方程便可