有刷直流电机速度闭环仿真研究.doc

任务书2.正文6一.直流电机速度闭环设计及实物调试6二. 软件仿真单元61.直流电机的物理模型及数学建模6物理模型6数学建模72.绘制系统的开环传递函数的单位阶跃响应83.PID校正9建立系统的仿真模拟结构图9进行比例（P）校正10进行比例积分（PI)校正13进行比例积分微分（PID)校正14三.硬件调试单元161.设计目的162.实验设备173.设计原理174.设计内容及步骤175.设计所测数据17未加干扰时的电机转速闭环17干扰加入后的电机转速闭环23四.结论25任务书 南京工程学院课程设计任务书 课 程 名 称 自动控制原理 院（系、部、中心） 电力工程学院 专 业 电气工程及其自动化 班 级 姓 名 学 号 起 止 日 期 指 导 教 师 1课程设计应达到的目的1、通过有刷直流电机速度闭环仿真及实物调试熟悉课程设计的基本流程；2、掌握控制系统的数学建模；3、掌握控制系统性能的根轨迹分析或时域特性分析；4、掌握频率法校正或根轨迹法校正；5、能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作；6、学会用MATLAB进行基本仿真。2课程设计题目及要求课程设计题目：有刷直流电机速度闭环仿真研究课程设计要求：1分析系统的工作原理，进行系统总体设计。2选择系统主电路各元部件。3进行触发电路、速度环电路的设计，并完成其单元调试。4构成开环系统，并测其动态特性。5测出各环节的放大倍数及其时间常数。6分析单闭环系统的动态性能。7比较开环时和单闭环时的动态响应。8软件仿真部分构成速度闭环系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动态性能的方法，使得系统动态性能指标满足%20%，0.15s,0.85s.9.硬件调试部分需对硬件的组成加以认识，对硬件进行接线，将硬件与控制箱进行连接，并调节使之稳定，通过示波器观察后逐步调节达到优化设计。10对本课程设计提出新设想和新建议。3课程设计任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求课程设计任务 （1）复习有关教材、到图书馆查找有关资料，了解速度闭环直流调速系统的工作原理。 （2）总体方案的构思 根据设计的要求和条件进行认真分析与研究，找出关键问题。广开思路，利用已有 的各种理论知识，提出尽可能多的方案，作出合理的选择。画出其原理框图。 （3）总体方案的确定 可从频域法、跟轨迹法分析系统，并确定采用何种控制策略，调整控制参数。（4）系统实现 搭建系统上的硬件电路，实现开环控制，记录实验数据。引入闭环控制，将设计好的控制策略实现其中，根据实际响应效果调整参数直至最优，并记录数据4主要参考文献1、薛定宇.反馈控制系统设计与分析.北京:清华大学出版社,2000.2、飞思科技产品研发中心.MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真.北京:电子工业出版社,2005.3、胡寿松.自动控制原理.4版.北京:科学技术出版社,2001.4、白继平，徐德辉. 基于MATLAB下的PID控制仿真【J】.中国航海，2004（4）：77-80.5、吴素平，刘飞. 直流电机调速系统模糊控制仿真分析【J】.长沙电力学院学报（自然科学版）.2006.4:34-37.5课程设计进度安排起 止 日 期工 作 内 容6月20日6月21日上午6月21日下午6月22日-5月23日（上午）6月23日（下午）-6月24日（上午）6月24日（下午）认识系统构成和原理分析数学建模控制策略研究和仿真实物接线和调试撰写设计说明书、设计计算书及资料整理撰写设计说明书、设计计算书及资料整理答辩6成绩考核办法1、考核方法：平时表现，设计成果，答辩表现。2、成绩评定：平时表现30%，设计成果40%，答辩表现30%。教研室审查意见：教研室主任签字： 年 月 日院（系、部、中心）意见：主管领导签字： 年 月 日.正文一.直流电机速度闭环设计及实物调试该题目包括MATLAB软件仿真和硬件实物调试部分，软件仿真的目的是对系统先进行建模，然后设计控制器使其满足任务书上的性能指标要求，并调整控制器参数，分析控制器各参数对系统稳定性的影响。硬件调试的目的是为了实现理论和实践的结合，将仿真得到的心得体会在硬件平台上加以验证，一边得到更加形象具体的认识。二. 软件仿真单元1.直流电机的物理模型及数学建模物理模型图表 1 直流伺服电机的物理模型 电枢输入电压(V) 电枢电阻() 电枢电感( H) 感应电动势(V) 电机电磁转矩(Nm) J 转动惯量(kg) B 粘性阻尼系数(Nms) 流过电枢的电流(A) 电机输出的转角(rad)表格 1 直流电机参数参数JK=()b参数意义电枢绕组/电枢电感/H机械转动惯量/ (kg)电机常数/(Nm/A)转子阻尼系数/(Nms)参数值2.00.510.21.75数学建模根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图表1所示的电机列基本方程:公式 1 公式 2 公式 3 公式 4 式中：为电机的转矩常数（Nm）A; 为感应电动势常数（Vs）rad。对公式1-4进行拉普拉斯变换，得到：公式 5公式 6公式 7公式 8设（s） = s(s), 则图1 所示的伺服直流电机模型的方块图如图表2 所示。+图表2 直流伺服电机模型结构图消去公式5-6的中间变量,整理得公式 9即G(s)就是有刷直流电机的开环传递函数。带入参数得到电机的传递函数为：公式 102.绘制系统的开环传递函数的单位阶跃响应创建MATLAB文件，将有刷直流电机传递函数转换为MATLAB可执行的命令。J = 1;B = 1.75e-5 ;Ra =2 ;La = 0.5 ;Kt = 0.2 ;Ke = 0.2 ;num = Kt ;den = ( J * La) ( ( J * Ra) + ( La*B ) ) ( ( B * Ra ) + Kt*Ke) 0 ;t = 0 :0.001 :0.2 ;step (num ,den ,t) ;开环系统阶跃输入响应仿真如图表3所示。图表3 系统的开环传递函数的单位阶跃响应图由图表3的系统开环传递函数的单位阶跃输入的响应，即电机输入1V单位阶跃电压时，响应曲线不停上升，没达到要求，需要进行校正。3.PID校正建立系统的仿真模拟结构图图表4 系统仿真模拟结构图因为公式 11公式 12所以：P（比例系数）=（比例常数）I（积分系数）=（积分时间常数）（微分系数）（微分时间常数）分步骤实现系统的PID校正。表格 2 齐格勒-尼克尔斯整定公式（第二种方法）控制器类型由阶跃响应整定P0.5PI0.45/1.2PID0.60.50.125进行比例（P）校正控制器的传递函数为对闭环系统只作用比例控制作用，使从0增加到临界值。由劳斯判据可得：公式 13因此： 5 0.4 20 2 0.16-2 2当达到系统振荡的临界值时，0.16-2=0,即=0.8时系统临界振荡。所以=0.8。P=P=0.8如图表5所示调节P=0.8。图表5 P=0.8，I=0，D=0得到如图表6所示比例控制的系统临界振荡输出。图表6 比例控制的系统临界稳定闭环输出为临界振荡的输出波形的周期，可用示波器测量，由图表6可以得出，=22.6s。由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：=0.5。P=P=0.5=0.4如图表7所示调节P=0.4。图表7 P=0.4，I=0，D=0得到如图表8所示的比例控制的系统闭环输出图表8 P=0.4，I=0，D=0时比例控制的系统闭环输出有图表6和图表8可以发现减小P环节之后，系统超调量减小，系统的调节时间却增大，因此仅只有P环节进行控制，无法达到预期的设计要求，需进一步进行校正。进行比例积分（PI)校正控制器的传递函数为由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：=0.45=0.36,=/1.2=18.833。P（比例系数）=（比例常数）I（积分系数）=（积分时间常数）P=0.36， I=0.0191。如图表9所示调节P=0.36，I=0.191。图表9 P=0.36，I=0.0191得到如图表10所示的比例控制的系统闭环输出图表10 P=0.36，I=0.0191时比例控制的系统闭环输出经反复选取P、I的值，此时系统不能稳定，需加入D环节进一步进行校正。进行比例积分微分（PID)校正控制器的传递函数为由齐格勒-尼克尔斯整定公式可得：=0.6=0.48，=0.5=11.3，=0.125=2.825。P（比例系数）=（比例常数）I（积分系数）=（积分时间常数）（微分系数）（微分时间常数）P=0.48， I=0.0425,D=1.356。如图表11调节P=0.48，I=0.0425，D=1.356。图表11 P=0.48，I=0.0425，D=1.356得到如图表12的比例控制的系统闭环输出图表12 P=0.48，I=0.0425，D=1.356时比例控制的系统闭环输出此时系统仍不满足如下性能指标：最大超调量20%，上升时间0.15s，调节时间0.85s，所以需要进一步调试。经过调试可知，由于加入了D作用, 系统的稳定性提高了，可适当增加比例增益可以减小稳态误差，通常可将提高20 %左右。刚启动时比例作用最大，积分作用为0，稳定时比例作用为0，积分作用最大。增大能减小误差，但是太大时，会引起超调，系统输出达到设定值时不能立即停下来。积分作用是累加的，比例作用和积分作用共同影响超调量和上升时间，两者有权限切换点。当不改变时且只增加时，振荡加剧。最终确定P、I、D的值。如图表13所示调节P=0.5，I=0.0003，D=2。图表13 P=0.5，I=0.0003，D=2得到如图表14所示的比例控制的系统闭环输出图表14 P=0.5，I=0.0003，D=2时比例控制的系统闭环输出此时，最大超调量=18%20%,但是上升时间、调节时间不满足要求，因为各个系统都有最优状态，所以只要求尽量满足要求。三.硬件调试单元1.设计目的在自动控制理论实验基础上，控制实际的模拟对象，加深对理论的理解。掌握闭环控制系统的参数调节对系统的动态性能的影响。2.实验设备ACCC-型自动控制理论及计算机控制系统实验装置。数字式万用表示波器3.设计原理PID驱动单元直流电机转速测量电路+图表15 直流电机调速系统框图图表15为直流电机调速系统的结构图，它由给定、PI调节器、电机驱动单元、转速测量电路和输出电压反馈等几个部分组成。在参数给定的情况下，在PI调节器的补偿作用下，直流电机可以按给定的转速闭环稳定运行。经PI运算后的控制量作为驱动单元输入信号，经过功率放大后驱动电机运转。转速测量单元将转速转换成电压信号，作为反馈信号，构成闭环系统。根据设计要求改变输入电压反馈系数可以得到预设的输出电压。4.设计内容及步骤.先将ACCT-自动控制理论及计算机控制技术面板上的电源船型开关均放在“OFF”状态。利用ACCT-实验板上的单元电路设计并连接闭环系统，需要注意的是，电源单元用，运放的锁零信号G接到电源单元的锁零插口。连接好上述线路，全面检查线路后，合上开关，调整PI参数，使系统稳定，同时观测出输出电压变化情况。在闭环系统稳定的情况下，外加干扰信号，系统达到无静态误差，如达不到，则根据PI参数对系统性能的影响重新调节PI参数。改变给定信号，观察动态特性。5.设计所测数据未加干扰时的电机转速闭环设定输入信号为阶跃信号，其幅值为5V。图表16 输入信号波形图进行比例（P）校正图表17 比例校正框图其中为100K，调节的值，观测系统的输出曲线。P环节的传递函数公式 14。.=330K，所以=3.3。输出曲线如下:图表18 =330K.=510K，所以=5.1。输出曲线如下:图表19 =510K.=1330K，所以=13.3。输出曲线如下:图表20 =1330K由图表18-20可以看出，增大，使系统的误差减小，但是系统的误差不能完全消失，综上比较，对于电机系统而言，采取P环节控制校正之后，所得到的理想情况应为图表20中所示，系统的误差此时为最小值。进行比例积分（PI)校正图表21 比例积分校正框图其中为100K，调节和的值，观测系统的输出曲线。PI环节中：公式 15，公式 16，公式 17=。.=10K，=1F,所以=0.1, 0.01 ,0.1。输出曲线如下：图表22 =10K，=1F.=510K，=1F,所以=5.1,0.51,0.1。输出曲线如下：图表23 =510K，=1F.=510K，=10F,所以=5.1,5.1,0.01。输出曲线如下：图表24 =510K，=10F.图表25 有的比例积分校正框图=510K，=1F, =1M，所以=5.1,0.51,0.1。输出曲线如下：图表25 =510K，=1F，=1M由图表21-25可得，在PI控制校正系统中，当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越大，超调量越小，上升时间下降，且可达到无超调情况。当不变（即不变）时，改变的大小，越大，越小，超调量越小，但调节时间越长。根据图表25可得电路中的=0，的作用是提高PI调节器的动态特性。干扰加入后的电机转速闭环图表26 双测试信号叠加设定输入信号为阶跃信号和正弦波的叠加，如图表26所示，此时测试信号1为阶跃信号，测试信号2为正弦波。综合信号输出图形如下：图表27 干扰的叠加信号波形图进行比例积分（PI)校正，其中为100K，调节的值，观测系统的输出曲线。图表28 干扰加入后比例积分校正框图.=51K，=1F,所以=0.51, 0.051,0.1。输出曲线如下：图表29 =51K，=1F.=510K，=1F,所以=5.1, 0.51,0.1。输出曲线如下：图表30 =510K，=1F.=1350K，=1F,所以=13.5, 1.35,0.1。输出曲线如下：图表31 =1350K，=1F由图表29-31可得，在干扰加入后，取不同的值，当增大时，系统的误差减小，超调量降低，上升时间下降，但是调节时间上升。四.结论通过这次为期一周的自动控制系统课程设计，让我学到了很多，通过老师的讲解、同学们之间的帮助和自己对书本资料的研究，巩固了我对自动控制原理课程的认识，同时熟悉了MATLAB软件的简单运用，对PID控制系统有了一定得认识和了解。在做数学模型建立时，根据基尔霍夫定律