正方形性质 判定doc.doc

【爱文库】核心用户上传文档课题：19.2.3. 正方形班级： 姓名： 执笔： 课型：新授 时间：2012年 月 日 审核：八年数学组【学习目标】1掌握正方形的概念、性质、判定并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。【学习重点】：正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算【学习难点】：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 一、学前准备： 1矩形菱形的定义及性质 2自学教材100-101页.二、探究活动：1.正方形定义：正方形既是矩形又是菱形，那么它也是平行四边形。所以可以定义为：（1）有_且_的平行四边形是正方形. 也可以定义为：（2）有一组 相等的矩形是正方形；（3）有一个角是 的菱形是正方形；2.正方形性质正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质边：四边 角：四个角都是 ； 对角线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 正方形：既是 对称图形，又是 对称图形.3.例题解析：例1：如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN.4.如何判断一个四边形是正方形？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形吗？为什么？（2）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ （3）有一内角为直角的菱形是正方形吗？为什么？（4）有一临边相等的矩形是正方形吗？为什么？（5）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？（6）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？（7）四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？（从而得到正方形的判定主要是从菱形、矩形来判定）常用的方法：（1）定义法：有_且_的平行四边形是正方形 （2）先说明是菱形，再说明有_,即：有一个角是直角的_是正方形（3）先说明是矩形，再说明有_,即：有一组邻边相等的_是正方形例2：已知：如图，点分别是正方形ABCD四条边上的点，AAAAADCB并且 求证：四边形是正方形三、自我测试：1、下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ）A4个角都是直角 B对角线互相平分且垂直C对角线相等且互相平分 D对角线相等、互相垂直，且互相平分2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形4、下列说法是否正确，并说明理由.对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）四条边都相等的四边形是正方形（ ）；四个角相等的四边形是正方形（ ）5、矩形ABCD加上一个条件：_，就可以得到正方形ABCD菱形ABCD加上一条条件：_，就可以得到正方形ABCD6、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将 BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=