2018高新区数学二诊试题.doc

2017-2018学年下期初2015级第二次诊断性检测数 学 试 题（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分, 在下面每一个小题给出四个选项中，只有一项是正确的.）1计算的结果为（）A3 B3 C6 D92下列运算正确的是（）Aa+a=a2Ba3a=a3 Ca2a=a3D（a2）3=a53如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD4把0.0813写成a10n（1a10，n为整数）的形式，则n为（）A1B2C2D8.135谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为（）A量角器B直尺C三角板D圆规6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为（ ）A1.70、0.25B1.75、3C1.75、0.30D1.70、37将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（）ABCD8若关于x的一元二次方程（m2）x22x+1=0有实根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m29如图：有一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15第9题图 第10题图10如图，正五边形ABCDE内接于O，若O的半径为5，则的长度为（）AB2C5D10第卷二、填空题（每小题4分，共16分）11因式分解： 12如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 第13题图第12题图 13如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若FDE的周长为8 cm，FCB的周长为20cm，则FC的长为 cm14. 把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 三、解答题（本题共54分）15. （每小题6分，共12分）（1）计算：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来16.（本小题6分）先化简，再求值：，其中17.（本小题8分）为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的仰角为61，求白塔的高度AB（参考数据sin420.67，tan420.90，sin610.87，tan611.80，结果保留整数）第17题图18.（本小题8分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2（1）参加考试人数是 ，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是 ，请把条形统计图补充完整；（2）若考核为A等级的人中仅有2位女性，公司领导计划从考核为A等级的人员中选2人交流考核意见，请用树状图或表格法，求所选人员恰为一男一女的概率；（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率（精确到0.01，=2.236）第18题图19.（本小题10分）如图，已知A（3，m），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标第19题图20.（本小题10分）如图， O的外接圆，过点的直线是 O的切线，点是直线上一点，过点作交延长线于点,连结，交O于点,连结BF、CD交于点G.（1） （2） 当时，求的值；（3） 若CD平分，=2，连结CF,求线段CF的长. 第20题图B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时22.若是关于的二元一次方程的一个解，代数式的值是 23.如图，同心圆的半径为6cm，8cm，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为 cm第24题图第23题图第21题图 24.如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G连接BB、CC若AD=7，CG=4，AB=BG，则= （结果保留根号）25.在平面直角坐标系，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y=，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）点（5，2）的“可控变点”坐标为 ；若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，实数a的取值范围为_二、解答题（本题共30分）26.（本小题8分）为进一步缓解城市交通压力，成都大力支持共享单车的推广，并规范共享单车定点停放，某校学生小明统计了周六校门口停车点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数借车数存量y7：008：00175158：009：00287n第26题图根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m= ，解释m的实际意义： ；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10：0011：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数27.（本小题10分）在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P（1）如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BPBM=BNBC；（2）如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AMBN，求的值；（3）如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长第27题图28.（本小题12分）如图，直线：与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线经过点B,交x轴正半轴于点C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与