分别用递归法和穷举法实现全排列、排列与组合.doc

（新浪博客：群众的好杰哥）用穷举法实现思路简单但是不推荐，大家都懂穷举存在效率问题，但是我大概写了一下，写的是对四个元素的全排列和组合出四个元素。递归的方法实现全排列、排列和组合所采用的递归思路是一致的，只是组合的时候需要考虑前一个元素的选择对后续选择的影响，因为毕竟是无序的，所以随机组合之后最好保留原始的元素顺序。以下函数均可编译执行。#include using namespace std;void full_exhaust(char* a)/穷举法排列An(4)for (int i=0;iN;i+)for (int j = 0;jN;j+)if (i!=j)for (int k = 0;kN;k+)if (k!=i & k!=j)for (int r=0;rN;r+)if (r!=i & r!=j & r!=k)coutaiajakarendl;void full_combination(char* a)/穷举法组合Cn(4)for (int i=0;iN;i+)for (int j = i+1;jN;j+)for (int k = j+1;kN;k+)for (int r=k+1;rN;r+)coutaiajakarendl;void full_array(char* a,int index,int n)/递归实现全排列An(n)if (index = n-1)coutaendl;elsefor(int i=index;in;i+)swap(ai,aindex);full_array(a,index+1,n);swap(ai,aindex);void arrangement(char* a,int index,int m_choose,int n_full)/递归实现排列An(m)if (index = m_choose)for (int i=0;im_choose;i+)coutai;coutendl;elsefor (int i=index;in_full;i+)swap(ai,aindex);arrangement(a,index+1,m_choose,n_full);swap(ai,aindex);void combination(char* a,char* b,int index,int m_choose,int n_full)/递归实现组合Cn(m)for(int i=index;i1) combination(a,b,index-1,m_choose,i-1);else for(int j=0;jm_choose;j+)coutabj;coutendl;int main()char a = abcdefg;int n = strlen(a);full_array(a,0,n);/递归实现全排列An(n)int m;cout请输入需要排列的数字个数m：m;arrangement(a,0,m,n);/递归实现排列An(m)int k;cout请输入需要组合的数字个数k：k;char* b = new chark;