20.2.2方差教案.doc

芜湖县红杨中学数学公开课教案2022 方 差(第一课时)教学任务分析教学要求具 体 内 容教学目标知识与能力1. 观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.2. 培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的应用能力和创新能力.过程与方法经历分析与探究数据特征的过程，发展学生的探究意识;通过实际问题的合作探讨的过程，培养学生合作学习的精神.能通过动手操作来体验,观察,发现,所要获得的知识,体会到探究问题之中与他人合作的重要性.情感态度与价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.通过学生动手体验,探索,归纳获取知识的途径,有益于培养学生学习数学习惯,激发学生的学习兴趣.教材分析教学重点会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性,掌握方差计算公式. 教学难点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.并利用方差知识解决实际生活问题.关键点把平均数,中位数,众数等有关知识与方差知识综合理解,并与方差知识应用于实际问题的探究之中教学准备教师准备：收集有关素材制作多媒体课件; 扑克牌若干张学生准备：复习平均数,中位数,众数等有关知识；预习本节课的内容.学法解析1认知起点：对数据特征中的平均数,中位数,众数以及小学数据统计中的有关知识的积累，以此为起点来认识方差2学习方式：观察数据特征、突出概念理解，强化合作交流教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 通过问题情境的导入, 认识数据波动性特点及方差的定义.活动2 通过新的知识活动,了解数据另一特征-数据的波动性.活动3 数据波动性大小的理解,方差公式的知识与理解.活动4 通过解例的分析,引导学生尝试公式的运用,活动5 利用快乐学习方式; 实践问题探讨活动.活动6 师生归纳与课时小结.情境设计,让学生从生活之中认知数据的波动性特征及与平均数之间的关系.突出学生的合作与交流,引导学生分析与探究数据的特点,理解波动性的大小.学生对方差公式的探讨与理解,指导学生如何运用方差反映数据特征.理解方差公式的实际含义, 引导学生利用数据波动性的大小比较数据特征.学生通过游戏活动,增强学习兴趣,培养学生理论联系实践生活学习精神.回顾知识,巩固消化,总结收获.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动11. 知识复习2.设置情境导入新课温故知新:师生共同复习平均数,中位数,众数知识结构.让学生理解平均数,中位数,众数各表叙的数据不同特征.分别举例说明:-问题情境: 联系学生生活,结合奥运会体育比赛,通过选拔运动员活动,提出问题,让学生分析,思考,探究解决问题的办法.学生合作交流,谈谈各自想法.板书: 方差由现实问题入手,让学生系统地,全面地了解数据特征的反映.通过对比教学的方法让学生对所学知识系统的消化,并达到知识迁移能力.设置情境问题导入本课主题, 激发了学生学习的兴趣例举现实生活中的学生最感兴趣的问题入手,并通过合作交流的方式来引入课题,增强学生探究新知识心理需求和获取知识的学习欲望.活动22. 理解数据的波动性 探索活动通过计算发现平均数相同时,无法用所学知识解决问题;而极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动:看一看观察数据特征.算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？通过学生观察、计算的体验，引导学生进行合作交流,去发数据的另一类特征的学习心理.通过多种角度的分析问题,探讨解法的过程,培养学生思维的创新能力.采取形象的图形描叙抽象数据活动的方法,加强学生数形结合的学习方法,激发学生学习的积极性.通过探究与猜想,培养学生勇于探索的学习品质.活动3了解定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用公式:S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 来计算方差.来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.记作: .理解意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定.探究与理解方差所表达的实际含义;掌握方差计算公式的结构与运用.探讨结论归纳：1. 研究离散程度可用方差来解决.2. 方差应用更广泛是衡量一组数据的波动大小.3. 方差主要应用在平均数相等或接近时.4. 方差大波动大，方差小波动小.突出教学的重点与难点.培养学生语言的概括与归纳能力.活动4通过新知识的学习,引导学生利用所学知识来解决情境中设置的问题.平均数无法比较时,让学生考虑到运动员的射击水平的稳定性,运用方差来探究解决问题.解决例题:训练学生的解题思路，关注“学困生”的学习，在提问中发现问题，可通过让这样的学生（代表性）发言针对性解答疑惑.理解: 方差越大，说明数据的波动大，不整齐;数据的波动性越小，越整齐.解读方差反映数据的特征,掌握方差计算公式,为学生能够很好地运用方差进行实际问题的解决,创造条件.通过解例分析,对教学重点知识强化与巩固.发现疑惑,突出教学难点的化解.学以致用,边学边用,加强学生对新知的理解与巩固.活动5活动采用让学生直接参与的形式,让学生从活动之中,达到收集数据,整理数据,发现数据,解决问题的整个过程.体会到独立思考、相互合作的意义。通过实际问题的探讨,让学生积极思考,发挥想象能力和创新能力.要求学生参与积极的合作学习，探究波动性在实际问题中的具体应用,发扬学生不同思维方式.让学生全部活动起来，并从活动之中,感受轻松的学习方式,体会到学习的成功感、喜悦感，从而提高学生的学习兴趣。补充这道探究题的目的,是让学生有一个实际生活中的具体问题探究的素材。提高学生对知识的创