柳暗花明又一村.doc

柳暗花明又一村 应用题教学之探索呼玛韩家园学校 王波娃 作为一名教师要把文本解读当作一项基本功，只有把文本解读当作一项基本功，只有文本解读到位才能实现由用教材向创造性地使用教材转变。 新课标安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的学习内容，与旧大刚不同的是不再单独设立应用题单元了，于是教师们困惑-新课程下还教应用题吗？怎么教呢？在教师对应用题理念以及对传统应用题教学感到荡然、困惑之际，专家、学者、大力宣传的新理念以及对传统应用题种种弊端的讲述，似乎使教师“豁然开朗”了，在课堂上竭尽全力体现新理念，可一次次的实践结果却让我们越来越吃惊。于是教师又茫然、困惑了，为什么学生的分析能力和解决数学问题的能力反而下降？我们的问题出在哪？笔者认为，问题在于忽视了“继承与创新”这一思想，缺少对“传统应用题”与课改中“问题解决”的比较分析、以致我们丢弃了传统教学的优良传统和宝贵经验，盲目地进行创新，影响了教学质量。下面笔者对新课程下应用题的教学谈一些自己的看法，以期与各位同仁共同寻找出一条真正能促进学生发展的教学之路。 首先，我们要明确的是：传统应用题与问题解决的教学价值取向有什么不同？传统应用题也能发展学生的思维，培养学生的应用能力，那为什么在新课标中不再提“应用题”而改成“解决问题”了呢？笔者觉得主要是他们的价值取向不同。应用题虽然也注重学生应用能力的培养，但它更注重了学生对题目的解答。随着时代的进步，社会需要能处理信息、能运用数学知识解决问题和能适应不断变化的人才。为此，新课标提出了“初步学会从数学的角度提出问题、发展应用意识”、“形成解决问题的一此基本策略”等新理念。“解决问题”从内容和字面上看更能体现时代发展的要求，它比“应用题的内涵更丰富、更广泛了。从新课标对“解决问题”的目标来看，它的价值取向注重于学生的问题意识和应用意识，侧重于学生数学素养的提高与学生的发展，它对学生实践应用的要求更高了，对教师的教学要求提高了。因此，教师在实践中应该弥补传统应用题教学的不足，改变传统应用题的学习目标，使学生从学会解题逐步转向掌握解题策略，培养他们的问题意识和应用意识，但这需要一个过程，我们不能操之过急。 其次，我们要了解传统应用题的不足和理解课改的新变化。只有客观、理性地分析，总结传统应用题中存在的不足，我们才能准确地理解新课标中“应用题”的新变化并加以改进。从传统应用题的呈现方式来看，它的不足主要表现在形式比较单一，大多是文字传述，结构比较严谨，是人为编制的、特定的一种高于生活的情境，这种呈现方式枯燥、乏味，脱离学生的实际。从传统应用题的教学方式来看，它的不足在于按解题方法的不同划分类型，然后寻找解法，再机械训练这种解法，这种教学缺乏思维的训练，不利于学生应用能力的培养;从传统应用题的解题过程来看，它的不足在于学生的解题套用模式的过程，抑制了学生的个性发展；从传统应用题的评价方式来看，它的不足在于采用考试唯一的一种评价方式。这些不足严重影响了学生的发展，因此新课标相应做出了改进，提出了各种新理念，为弥补与改变传统应用题教学的不足指明了方向，是我们要追求和努力实现的目标。 最后，我们要继承与发扬传统应用题教学的宝贵经验和优良传统。任何改革与创新，都是在原有的基础和经验上进行的，教育也不例外。在长期的教育教学中，我们有许多教育专家、教师在应用题的教学实践中，总结了大量的宝贵经验，这对我国小学数学教育的发展产生了很大的影响。 那么，如何以新的观念、理性的分析和“扬弃”的态度，来继承我国应用题教学的宝贵经验，并在此基础上进行新课程下应用题教学的创新，避免盲目教学，促进学生的发展，使我们的课改稳步前进呢？ 新课程不再设置专门的“应用题”这一学习领域，而是渗透在其他学习领域当中，统称为“解决问题”或“用数学”。新课程应用题与原教材相比， 有以下三个新的特点：一是打破了原来应用题教学的系统性。原来的应用题严格按照数量关系的难易程度，一课一例地进行教学，有着自己的知识体系和清晰的编排脉络。新课程应用题教学与其他学习领域紧密结合后，不再像以前那样编排，而是以学生的生活经验为基础，从现实情境中提出问题、探索问题、解决问题，编排上有点“散”。二是信息呈现方式具有开放性。从形式上看，有纯图片呈现的，有文字呈现的，有半图片、半文字呈现的；从内容上看，有日常生活方面的，有学校生活方面的，有环境保护方面的：从结构上看，有的结构比较完整，有的则不完整；从信息的作用上看，呈现的信息对解决问题有的有用，有的没用，需要学生全面观察、仔细识别与合理选用。三是要解决的问题具有新颖性、挑战性。由于新课程应用题渗透在其他学习领域当中，它没有现成的类型可套，更没有现成的解法可搬，需要学生探索寻找。这一新颖的编排方式，对教师的教和学生的学都构成了挑战性。由于新课程应用题具有以上三个特点， 因此在具体的教学中，教师们出现了许多困惑。比如：“类型”太多(特别是二年级下册)，学生掌握不了；学生不会识别有用信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往停留在原有的认识水平上等等。笔者和许多新课程实验教师一样，也曾经对以上问题产生过困惑，经过一段时间的摸索与实践，认为要解决以上问题，必须培养学生的四种能力。 一、培养学生从数学角度看问题的能力 课程标准要求学生面对不同的现象时，能尝试“从数学的角度提出问题”，要具备这种能力，学生首先必须会从数学的角度看问题。同样一幅图画展现在学生面前，要使学生逐步养成在数学课里以数学的眼光发现问题的能力。比如“乘法的初步认识” 的主题图 学生在游乐园玩耍的情境图，如果教师问：“看了这幅图，你发现了什么?”一个学生回答：“这天天气晴朗，小朋友们到游乐园去玩。有的小朋友玩过山车，有的小朋友玩摩天轮，还有的小朋友玩小火车，他们玩得很开心。”另一个学生回答：“我发现每辆小火车上坐着3个人，4辆小火车上一共坐着12个人。”教师应该表扬哪位小朋友?笔者认为应该表扬第二位小朋友，因为他关注的是游乐园中人物的数量，这就是从数学的角度看问题。如果教师能坚持这样的引导，久而久之，学生就会自觉地从具体的情景图中找出与数学有关的内容，养成从数学角度看问题的习惯，为“从数学角度提出问题”打下基础，同时也为识别有用信息能力的培养作好了铺垫。 二、培养学生识别有用信息的能力 新课程解决问题不同于以往的应用题，呈现的信息是开放的，就像生活中的问题一样，要解决它，没有现成的条件，需要在很多的信息中有选择地去提取。教材提供的素材中往往包含很多信息，有本质的，有非本质的；有解决问题需要的，也有解决问题不需要的，就看学生会不会识别，会不会有选择地提取。比如人教版二年级下册练习二中有这样一道题目：2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛 B组得分统计表球队主场得分客场得分 总分中国是卡塔尔队主场得分的4倍7阿联酋 3 8乌兹别克斯坦是阿联酋队主场 得分的3倍1卡塔尔 3是本队主场得分的2倍阿曼5与乌兹别克斯坦客场得分相同 上题中出示了15条信息，要求出各队的总分，需要学生在表格中找出所需信息。这种识别有用信息的能力不是一蹴而就的，需要教师从一年级开始有意识地培养，其中让学生联想信息间的关系就是一种很好的培养方法。比如出示以下信息：下面是小朋友在游园活动中所得的分数：“小明得20分”“小军比小宇多9分”“小丽比小明少2分”“小红比小宇多13分”“小宇得17分”教师问：“看到以上信息你想到了什么?”引导学生看到I小明得20分I、I小宇得17分I这两条信息，就能联想到“小明和小宇共得37分，小明比小宇多3分”：看到I小军比小宇多9分l就能联想到小军的得分与小宇有关；看到I小丽比小明少2分I就能想到小丽的得分与小明有关，而且比小明少2分.多进行这样的游戏，学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系，那么根据问题选择有用信息的能力就加强了，同时也为学生分析数量关系打下了基础。 三、培养学生分析数量关系的能力分析数量关系，在原应用题教学时非常强调，而有些教师则认为新课程下应用题教学可以不讲数量关系。其实不然，试想一下，一个搞不清数量之间关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢7因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力。并逐步提高要求，形成数学模型。 （一）要让学生理解和掌握基本的数量关系。 传统的教学中，教师很重视加法、减法、乘法、除法的意义的渗透和理解，也常常从解题的过程中概括出基本的数量关系，如单价 数量=总价、工作效率 工作时间=工作总量，等，这些基本数量 关系的掌握为学生解决数学问题打下了良好的基础。但现在的教学，数量关系离我们越来越远了，学生连数量关系都不熟悉，如何从现实生活中收集自己需要的条件呢？全凭学生的生活经验吗？那学生还要学什么数学呢？为此，在“解决问题”的教学中，教师还是要强调基本的数量关系，引导学生建立“数学模型”，使学生在动手、动口、动脑中获得大量的成、感性知识，再抽象、概括出基本的数量关系，并上升到理性认识，这样学生才会真正运用数学知识来解决问题。比如以前我们教学相差关系的应用题：“白兔10只，黑兔7只，白兔比黑兔多几只?” 学生列出算式107=3(只)后，一定要让学生说出算式中每个数表示什么意思：“10”表示10只白兔，“7”表示与7只白兔同样多的7只黑兔，3表示多出的兔子。现在我们教学的时候，不需要让学生说这么复杂、拗口的理由，但我们还是要让学生通过一一对应的关系，明白白兔比黑兔多3只是通过比较得到的。再比如教学用乘除法解决问题时，“12元可以买3辆小汽车，我想买5辆小汽车，应付多少钱”这样的问题，教师不能满足于学生全凭生活经验解决，而是要针对需要解决的问题展开讨论：“解决这个问题最重要的是要知道什么?怎么解决?”这其实就是我们以前一直非常强调的中间问题。现在的教材中不再出现“先算每辆小汽车多少钱，再算5辆小汽车多少钱”这样的形式化训练，是不想束缚学生的思维，鼓励学生从不同角度寻找解决问题的策略。但就某一种策略而言，这个中间问题是客观存在的，而且毫无疑问它是解决问题的关键 （二）要重视对应用题分析方法的渗透。 学生是否能顺利地解决问题，除了具有一定的生活经验和数学模式外，还取决于是否具有了一定的分析能力。在传统的应用题教学中，总结出了很多种分析方法，如综合法、分析法、假设法、替代法等，这些都是我国小学数学界的宝贵财富。但现在教师似乎只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，而疏忽了这些方法的渗透。其实在这些活动中，学生也离不开这些基本分析方法的运用，如果学生不会进行分析，那学生怎样进行实验、验证和推理呢？因此，在教学中，教师还是要结合这些数学活动进行分析方法的指导和渗透，使学生逐步掌握分析与思考的方法，提高学生解决问题的技能和培养学生的分析能力、解决问题的能力。 (三) 注重学生形成基本的解题思路。 在数学课程标准中，明确提出了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性”。其实，在传统的应用题教学中，教师也形成了许多解题思路，有了丰富的经验，但为什么不去继承它呢？虽然现在还有分类、统计、概率等新的解题策略，但这些传统的解题策略也都有着不可替代的价值，我们可以弥补它们的不足，让它们适应时代发展的需求。 1.教给方法。 在解题过程中，教师要善于结合具体内容，有意识地渗透与综合、归纳与演绎、比较与类比、假设与推理、对应与转化等常用的数学思想方法，教给学生一些解题技巧，以提高学生的解题能力。 如转化思想：水果店共运来梨和苹果780千克，已知梨重量的1/4与苹果重量的2/5相等，运来的梨和苹果各重多少千克？运用转化思想的话，“梨重量的1/4与苹果重量的2/5相等”可转化成“梨重量：苹果重量=2/5：1/4=8：5”，再按比例分配就显得简单多了。 2.优化思路。 教师要引导学生从不同的知识视角，对问题进行多方位的思考和多途经的解答，然后通过比较、讨论提炼出最佳解法，达到优化解题思路与提高解题能力之目的。 如：大卡车每次载货10.5吨，小卡车的载重量是大卡车的7，大卡车6次的货物，让小卡车运，需几次？ 解法一：10.5* 6 /（10.5*2/ 7） 解法二：（10.5 *2/ 7）x=10.5 *6 解法三：6/2/7 以上所列举的三种解法中，显然解法三最佳。 四。 检验能力 我们发现，大多数学生在平时练习、测试中，对自己