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数学课堂教学中实施探究性活动浅述江苏省苏州市吴中区木渎实验中学 黄熲 215101随着新课程标准的实施和研究性学习的兴起，改变原有单纯接受性的学习方式，充分发挥学生的主体性，关注学生全面发展的学习方式已成为教育改革的核心任务.一、探究性活动的认识数学探究性教学是以学生为中心，在教师的组织、引导和合作下，学生通过动手实践、调查研究、自主探索、发现问题、合作与交流等探究活动，获得知识、能力和态度体验的学习方式.这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获得知识并应用知识解决问题，目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展.二、探究性活动的理论依据2.1 波利亚的主动学习原则美国著名数学教育家G 波利亚认为：学习任何东西最好的途径是自己去发现.为了有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料.2.2 弗赖登塔尔的再创造理论荷兰著名数学家弗赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的.因此，教师必须引导学生通过自身的主动探索来获得知识、掌握再创造的方法. 2.3 建构主义学习理论建构主义认为：“数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程.”在这个过程中，学生是认识的主体是决定学习结果关键因素.教师要创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生积极探索、主动发现，达到对所学知识的有意义建构的目的. 2.4 人本主义学习理论以罗杰斯为代表的人本主义学习理论认为：人天生就有寻求真理、探索奥秘和创造的欲望以及自我主动学习的潜能，学习过程就是这种潜能自主发挥的过程，在合适的条件下，个人具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能的欲望是能够释放出来的.罗杰斯强调，只有学生整个人的自我发起的学习，才最持久、最深刻，“人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者”.可以说，探索奥秘是人的天性.三、探究性活动的教学实践3.1 创设情境，激发学生的参与动机学生是一个个充满探究欲望和生命动力的个体，他们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题.这就需要我们在教学时，让学生充分发挥“学习主人”的地位，为他们精心设置问题情境（问题情境必须符合学生的认知水平和知识结构），切实地让学生经历数学发现的过程，促使学生把新方法纳入自己的认知结构.例如我在教学“完全平方公式”这一内容时，是这样引入的：我和学生同时计算652，952,1012,992 .教师口算，学生笔算，结果总是教师领先.然后再让学生随便报一个两位数的平方，让老师答,结果我能对答如流.“真奇怪，老师为什么这么快就说出结果？”这引起学生的好奇，产生了疑问，引发了兴趣.此时，我把话题一转，“欲知奥妙，得从学习完全平方公式开始”，学生一个个睁大好奇的双眼，期待学习的内容.3.2 合作交流，培养学生的合作精神孔夫子说；“三人行，必有我师”，新课程倡导教学中要鼓励学生自主探索、合作交流，重在提高和培养学生合作学习的精神和竞争意识.使每一个学生都有实践操作与自我表现的机会，都有发表自己见解的机会,也使他们养成听取同学意见的良好习惯，促使学生互相启发、互相帮助，来解决学习中的各种问题，共同完成学习任务.例如我在教学“正方体的展开与折叠”时，先让学生猜想：一个正方体能展开成几种不同的平面图形？接着把各自的猜想图形画出来，然后让学生通过小组讨论，发表各自的见解，最后每个小组派一名代表上台交流本小组的结果.通过合作交流，学生不仅发现了十一种不同的展开图形（如图），而且还找到了正方体的展开规律，使学生体会到合作学习的力量和合作学习的乐趣，享受到成功的喜悦，增强了学生的兴趣和信心.（1.4.1型）(2.3.1型）（2.2.2型）（3.3型）3.3动手实践，培养学生的动手能力数学侧重于理性及逻辑性方向的发展，有其内在的延伸规律，而她又来源于实际并为实际服务.因此在教学中要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的实践活动，数学课堂教学必须加强实验教学，让学生亲自动手、动脑，构建数学模型，亲自感受对数学知识、数学方法的体验.前苏霍姆林斯基说过：“你要尽量使你的数学看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你能做到这一点，事情就成功了一半”.作为数学教师要尽量挖掘教材中的能够让学生亲自实验的素材，增加学生的实践意识及实验能力，让学生在实践中经历数学知识的形成，达到从实验上升到理论的高度.我对“三角形三边关系”的教学是这样处理的:首先要求学生事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、8cm、10cm的六根小木棒.要求他们任取三根将其首尾相接，拼成三角形.接着提出下列问题：问题1 任意三根小棒能否拼成一个三角形？问题2 有几组三根小棒能拼成一个三角形？是哪几组？问题3 有几组三根小棒不能拼成一个三角形？是哪几组？问题4 通过上述的动手操作，请猜想三角形中任意的两边的长度之和与第三边长度之间存在什么关系？教师结合以上问题，启发学生得出三角形三边关系定理.3.4 大胆猜想，培养学生的创新意识高斯说：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”数学家善于敏锐地捕捉纷繁复杂的生活中的每一个初始问题，并由此向纵深探索、猜想、归纳、验证.当一个解决问题的方案成熟之时，一个新的数学问题也随之产生.因此，在数学教学中，应鼓励学生大胆猜想、推理.如在讲“梯形中位线”这一内容时，向学生展示梯子模型（如图），并提出问题：试猜想中间横杠BB与上下两个横杠AA、CC的位置关系和数量关系.学生通过直观的观察，容易猜想出位置关系是平行的，而对数量关系，则有的猜想是CC的二分之一，有的认为是CC-AA，这就产生了与原有的认识相矛盾的冲突，激发了学生探究问题的兴趣，教师可引导学生通过画图度量进行猜想.3.5大胆尝试，让学生经历知识形成的过程尝试活动，是指教师在教学中提出问题，让学生先大胆尝试，自己设法解决问题.教师了解学生的困难或发生的错误，进而指导学生学习，促进学生自己完成内化过程，把数学知识纳入新的认知结构.注重尝试探究的过程，可以充分发挥教师的主导作用，培养学生对已掌握知识的迁移能力和自主探索的良好习惯，学生通过自学练习、试验、讨论、体验到知识的发生和形成的过程. 如在学生学了用去分母的方法解分式方程后，讲解方程 时.教材中是开门见山地分析 与 两个分式的特点，提出用换元法解之，这就缺乏尝试性. 我在教这一内容时，先让学生用已有知识去尝试. 有的同学把原方程化成 (*)然后将各项展开化成x的四次方程，学生意识到了困难，这时我提出：在解方程过程中能否不产生四次方程？学生又探索起来了，有的学生将和 打上横线记号，不把与展开，而把 与x+1分别看作一个整体，那么方程（*）可化为,即或,这是关于x的一元二次方程. 另一个同学说把看作一个整体，并用y表示，于是原方程化为.显然后一个同学的换元思想，源于前一位同学的启示，并反映了整体换元的数学思想方法.3.6 类比探索，注重数学知识之间的联系数学学科知识具有很强的外扩性，而新扩知识总是与扩前的知识有很多类似之处，类比新知识与扩前知识是巧妙高效的教学方法.在教学时，教师首先要挖掘出类比思想，注意问题设计的结构具有可比性，以启发引导学生.学生通过类比前面已学过的知识，学习一些新知识，以达到探究式学习的目的.猜想：是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？如教学“分式的约分”时，先让学生观察：回忆：是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？先通过分数约分的实例，唤起对分数约分概念的回忆，为类比分式的约分打下基础.同样通过分数的通分，也能类比得出分数的通分法则.通过创设这样的情境，整个过程完全可以通过学生的自主探索，教师只须辅之引导