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圆梦教育培训学校专项资料 招生热线：2997800 三角函数综合复习资料二解三角形知识网络 解三角形 正弦定理 正弦定理的应用已知两角和任何一边，解三角形已知两边和其中一边所对的角，解三角形 余弦定理 余弦定理的应用已知三边，求三角已知两边及其夹角，求此角所对的边 要点知识解读1、 正弦定理1、 在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即定理 ，其中 R是三角形外接圆的半径。可以将定理变形为 ，已解决不同的三角形问题。2、 利用正弦定理，可以解决一下两类有关三角形的问题。(1) 已知两角和任何一边，求其他两边和一角；(2) 已知两边和其中一边所对的角，求另一边所对的角，从而进一步求出其他的边和角。2、 余弦定理1、 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍，即 ； ； .在余弦定理中， 令，这时 ，所以 .可以将定理变形为： 2、 利用余弦定理，可以解决一下两类有关三角形的问题：(1) 已知三边，求三个角；(2) 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.3、 三角形常用面积公式1、 2、 4、 判定三角形的形状问题 解决思路主要从边和角两个方面入手.一般将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角的关系或边边的关系，再用三角变换或代数式的恒等关系变形（如因式分解，配方等）求解.5、 三角形中常见结论1、2、 在三角形中大边对大角，反之也成立.3、 任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边.4、 例题讲解正弦定理应用 题后小结：用正弦定理，则对角进行分类；用余弦定理，则对边进行分类.余弦定理应用 方法技巧;：利用整体代入法，简化运算过程.三角形形状
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