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文档简介

题号一二三四五六七八九十十一总分注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年 月 日准考证号专业班级姓 名沈阳建筑大学学生期末考试试卷装订 200 5 年 秋 季学期 2005年12月 19日 (科目: 线性代数（32学时）（A卷） (适用年级、专业：)土木学院、环境与市政学院、交通与机械学院、材料学院、管理学院、信息学院（计算机专业除外） 文法学院的人力资源专业所有04级学生得分一 判别下列各题对错（对的打，错的划，每小题2分，共10分）1（2分）若齐次线性方程组有解，则其必有无数多个解； （ ）2（2分）若,均为阶可逆矩阵，则可逆； （ ）3（2分）设A、B是两个n阶可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵为； （ ）4. （2分）设，为阶方阵，则; （ 错 ）5. （2分）矩阵与相似. （ ）得分二、选择（每小题3分，共15分）1. （3分）设为43矩阵，是齐次线性方程组的基础解系，则_.() 1； （B） 3； （C） 2； （D）4 2. （3分）设为n阶方阵，若0, 则 _C_. （A）必有一列元素全为0; （B）为可逆矩阵； （C）必有一列向量是其余列向量的线性组合; （D）为满秩矩阵。 3. （3分）若矩阵的秩为2，则=_（A）0； （B）0或； （C） ; （D）或14. （3分）设为6阶方阵，则|-3|为_.（A）43| |； （B）34| |； （C）312| |； （D）36| |.5（3分）已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，对应齐次方程组的解空间维数为1，为任意常数，则方程组的通解必是_（A）； （B）；（C）； （D）.得分三填空（每小题3分，共15分）1. （3分） 设，则(AB)T=_.2. （3分）设，则_.3. （3分）设2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一特征值等于_.4. （3分）设A为三阶方阵，且|A|=，则 =_.5（3分）若四阶方阵的特征值为1，2，3，4，则_.共 6页第2页共 6页第1页线装订得分四（8分）计算行列式.得分五.、（8分）.已知，且. 求.得分六.（8分）问为何值时，二次型是正定二次型？得分七（8分）设非齐次线性方程组为，求其通解. 共 6 页第4页共 6页第3页线装订得分 得分 八（12分）设，问能否对角化？，若能，求一个正交线性变换，使(其中为对角矩阵) 九、（10分）。求向量组：， 的秩，并求它的一个
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