上海市高一年级上学期期中考试数4.doc

闵行二中高一年级上学期期中考试数学试卷命题者：陈秋波2007-10-29题号一二三总分1121316171819202122得分一、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）1已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,则集合MN=_ _.2已知集合M4，7，8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 个。已知集合,，则 7的最小值为 8设全集为U，用集合A、B的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 。9现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是 。10“”是“”的 条件。11若且，则的最小值是 （abc）2a2b2c22ab2ac2bc12（bc）212，当且仅当bc时取等号，12解集为的一个不等式为 二、选择题13若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD14已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是 （ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-115设关于的不等式的解集为S，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D不能确定16已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件三、解答题17写出命题：“若都是有理数，则是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。18已知，试比较A、B、C的大小. 19某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？20已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求实数c的值.21已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法22已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,aR,求：(1)方程有两个正根的充要条件；(2)方程至少有一正根的充要条件.答案1、0,2 2、6 3、或 4、a-6 5、-3,-2(1,2) 6、7、4 8、 9、 10、充分非必要 11、 12、13、D 14、D 15、C 16、A17、解：逆命题：若是有理数，则都是有理数。 是假命题 - 2分否命题：若不都是有理数，则不是有理数。是假命题 - 2分逆否命：若不是有理数，则不都是有理数。是真命题 - 2分18、解： ，由，得 ，- 2分由 得， 得，- 3分即得19、解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元。- 2分（1）160，当即20吨时，等号成立。每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。 - 2分（2）由，得20、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.21、解析：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x 0，y0，且x +2y=1，当且仅当这时22、解:方程有两个实根的充要条件是即即a10或a2且a1.(1)设此方程的两个实数根为x1、x2,则方程有两个正根解得1a2或a10.1a2或a10是方程有两个正根的充要条件.(2)由(1)可知,当a10或1a2时，方程有两个正根；方程有一正根一负根的充要条