主题式数学学习单元露营DOC.doc

莊國彰主題式數學學習單元：露營壹、 前言：數學這門東西，對很多的學生而言，是既不生活化又不可愛的東西。大多數的人們（當然也包含一些數學教師）所認定的數學問題有其侷限性；當自己處身在生活的環境中，碰到週遭的情境問題時，都忽略了數學思維與解決問題的能力，以致產生了一些問題。也許我們不願意承認學生被我們教笨了，但是，想想自己平常的教學內容，是否有發展學生這方面的潛能呢？我想發展的主題式數學，是想藉由活動的參與，讓學生親身體會問題的情境，學到數學思維與解決問題的能力。也許，活動中所用到的數學知識並不會很多及深，但是，如果能使學生了解，只要懂得應用數學，不僅可以解決問題，還可以使生活更美好，那麼就達到目的了。露營是國中時期的一項活動，深受學生們的喜愛，同時它也是一項很好的生活教育訓練。無論是搭帳篷、生火煮食、無具野炊、生活技能、合作學習、團體生活、團旗與團標誌製作、旗語通訊、大地追蹤、星象觀察、野外求生、傷患急救、團歌教唱、日行一善、- - -等等，都是合科教學很好的題材，它結合了生活科技、美術、音樂、童軍、家政、地球科學、數學、物理化學、地理、生命科學、- - -等等。衷心希望讓露營這項活動，在寓教於樂的設計下，達到國民教育的目標。在本篇內文中，我選擇了幾個單元，作成活動設計，將露營活動與數學結合，希望能拋磚引玉，讓更多的想法與點子，能源源不絕得被開發出來，例如它與美術、音樂、地科、地理、歷史、-的結合，都可以設計成活動。貳、 發展的架構：由於露營涵蓋的呈面有食、衣、住、行、育、樂等，我選擇其中的食、住、育及樂來搭配數學的學習活動。下表是整篇內容的架構：衣住樂育露 營食在上圖中，以露營這項活動為主體，擷取活動中所需要的食、衣、住、育、樂等單元，融入數學的精神與內涵；同時在這四項活動中尋找彼此的連結。在數學內容上涵蓋：1. 能辨識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。2. 能操作圖形間的轉換組合。3. 能運用相似三角形的性質進行簡易測量。4. 能報讀生活中有序資料的統計圖表。5. 能了解平面圖形線對稱的意義。6. 能用分數倍的概念，整合以分數為除數的包含除和等份除的運算格式。7. 能用近似值描述具體的量，並說出誤差。在數學能力上：1. 欣賞、表現與創新。2. 表達、溝通與分享。3. 尊重關懷與團隊合作。4. 規劃、組織與執行。5. 獨立思考與解決問題。6. 運用科技與資訊。7. 以下是本文對這四項活動單元設計的簡介：(1)食的部分：以露營的三餐為主體，讓學生參考每餐之間的活動項目，參閱各種食物中所含的熱量表，並且斟酌各類食物營養的均勻分佈，自行設計菜單。這項活動是擺在露營之前來進行，放在數學課中的一項學習活動。學生必須參考整個露營中所設計的活動項目，統計每餐之間所需要的總熱量，再參考食物表中所含的熱含量以及各類食物的均衡調配，設計露營期間三餐的菜單(第一天的中餐除外)。(2)住的部分：觀察帳篷的外觀，按照比例縮小，設計一份帳篷平面圖；根據這份平面圖，量一量一個人的寬度，估測一頂帳篷可以住的人數，以及該年級總共需要帳篷的總數。再根據一頂帳篷所佔的面積來估算學校的操場可以搭幾頂帳篷。帳篷的平面圖(3)育的部分：在作露營活動中的分站活動，其中有一項單元是摺紙；我們把它設計成摺紙飛機的活動。學生透過摺紙的流程圖，學習閱讀圖表，再利用對稱的概念，摺出一架紙飛機，並且讓每位學生試飛，比賽誰的飛機飛的最久與飛的最遠。同時讓學生設計一架造型最有創意的飛機。(4)樂的部分：本單元活動分成兩部分；一為營火晚會中的一項遊戲，另一為第二天的大地追蹤。晚會中的一項遊戲是一種猜學遊戲，只要透過數學思維的幫助，就可以很快的把答案解決。而大地追蹤，是希望讓學生，透過指示圖與沿路的標誌，認清方位，找到正確的路以及到達最後的目的地。參、課程學習單1.食的部分：學習能力：能具有讀表、規劃、組織與執行、運用科技與資訊的能力以及規劃、組織與執行。不論做什麼事，都有熱量的消耗；露營的時候，需要相當的食物以補充活動中所需要的熱量，因此三餐的份量，足不足夠讓我們有充分的體力，來達成使命便是重要的問題。下表是一份露營期間的簡易流程圖，以及活動消耗熱量表，算一算，第一天的下午(從13：0018：00)與晚上(18：30隔天7：00)、第二天的上午(7：3012：00)各需要多少熱量。第一天：時間6:307:007:009:309:3010:3010:3011:0011:0013:0013:0016:30活動集合搭車前往營地營地建設始業式午餐(生火煮食)分站活動 (分7站，每站30分鐘)16:3018:3018:3019:0019:0021:0021:0022:0022:0023:0023:006:30晚餐(生火煮食)晚會排練營火晚會星光夜語盥洗晚寢從16：3018：00是生火煮食的時間，18：0018：30是吃飯的時間。分站活動7站包含：摺紙(摺紙飛機 )、跳繩、騎腳踏車(遊園並認識環境)、生活技能(如縫紉、生火-)、童軍技能(如繩結的應用、雙旗密碼)、趣味競賽、野外求生等7個項目。第二天：時間6:307:007:007:307:308:008:0011:0011:0013:0013:0015:3015:3016:00活動起床盥洗早餐晨操、升旗、大地追蹤午餐參觀遊園收拾場地結訓典禮 從7：307：45晨操，7：458：00升旗。 從11：0012：30是生火煮食的時間，12：3013：00是吃飯的時間。 大地追蹤：將整個活動場所劃分成四條路線，每條路線各有四個不同的顏色標誌放置在路旁，學生按照指示的標誌前往目的地，沿途設置一些小站讓學生闖關，同時與該地方的自然生態結合。活動消耗熱量表活動30分鐘所消耗的卡路里(卡)摺紙飛機98騎腳踏車192跳繩224野外求生176生活技能153趣味競賽166童軍技能150睡覺24升旗32晨操120營火晚會250星光夜語60晚上盥洗84早晨盥洗20大地追蹤210生火煮食130晚會排練78打桌球150打掃114根據露營活動的行程表，計算每段各需要多少熱量？例如：第一天的晚上(18：30隔天7：00)需要多少卡呢？項目熱量(卡)晚會排練78營火晚會1000星光夜語120晚上盥洗168晚寢360起床盥洗20總計1746(1)第一天的下午(從13：0018：00)： 卡。(2)第二天的上午(7：3012：00)： 卡。下表示各種食物的熱量表，請根據這份表格，設計出一份一天三餐的菜單：1.五穀種類單位重量熱量白米飯1碗205g225卡稀飯1碗100g100卡麵線1碗100g330卡速食麵1包100g470卡義大利肉醬麵1份248g330卡玉米1碗100g346卡2.蔬菜(蔬菜類熱量低，只要不油炒，可不限量吃到飽，是纖維的主要來源)種類單位重量熱量蘆筍1杯145g30卡豆芽菜1杯125g35卡芥藍1棵180g45卡包心菜1杯145g30卡胡蘿蔔1條72g30卡花菜1杯125g30卡芹菜1條40g5卡玉米1穗140g70卡黃瓜6片28g5卡香菇1杯70g 20卡芥菜1杯140g30卡洋蔥1杯210g60卡青豆1杯170g150卡青椒1個74g15卡馬鈴薯1個156g145卡菠菜1杯180g40卡蕃茄1個114g160卡竹筍-100g40卡A菜-100g40卡白菜-100g40卡豆苗-100g40卡絲瓜-100g40卡大蒜-100g40卡生菜-100g40卡南瓜-100g40卡冬瓜-100g40卡3.肉類與蛋白質(魚、蝦等海鮮類的熱量較低，肉類去皮後可減少很多不必要的熱量)種類單位重量熱量蝦子-100g224卡培根2片15g85卡牛肉-肥肉多(煎)-85g245卡牛肉-肥肉少(煎)-72g140卡牛肉-肥肉多(烤)1片85g375卡牛肉-肥肉少(烤)1片85g165卡豬肉-肥肉多1片78g305卡豬肉-去肥肉1片56g320卡香腸1片100g320卡雞胸肉1片79g160卡雞腿肉1片76g180卡雞蛋1個100卡牛奶1品脫360卡4.水果：(水果是纖維的重要來源，但甜味水果糖分高，因此熱量也高，必須限量吃。種類單位熱量蘋果(中)1個55卡柳橙1個50卡荔枝4粒40卡櫻桃20粒50卡葡萄柚1個40卡楊桃1個55卡鳳梨1片(120g)50卡西瓜1片(240g)40卡哈密瓜1片(240g)60卡奇異果2個60卡桃子1個45卡芒果1個100卡例如：由於第一天的晚上(18：30隔天7：00)需要1746卡，因此晚餐的份量就必須補足當天晚上(18：30隔天7：00)所要消耗的熱量。所以根據這份數據，我們可以設計一份晚餐的菜單如下：一、 晚餐：晚餐品名米飯蝦仁炒蛋義大利肉醬麵炒青菜香腸蘋果份量1碗100g+1個蛋1份(248g)3份1片1個熱量(卡)225224+10033024732055牛肉-肥肉多(煎)合計85g2451746二、 早餐(1)第二天的上午(7：3012：00)所需要的熱量= 卡。(2)根據上表設計一份午餐的菜單：早餐品名份量熱量(卡)早餐品名份量熱量(卡)三、 午餐(1)第一天的下午(從13：0018：00)所需要的熱量= 卡。(2)根據上表設計一份晚餐的菜單：午餐品名份量熱量(卡)午餐品名份量熱量(卡)2.住的部分：.學習能力：規劃、組織與執行。.數學內容：1.能辨識基本圖形間對應邊長成比例時的形狀關係。2.能用近似值描述具體的量，並說出誤差。3.能用分數倍的概念，整合以分數為除數的包含除和等份除的運算格式。(1) 實物觀察：.取一頂帳篷，將它打開，用尺量一量帳篷底面的長與寬，並記下它們的長度。帳篷的長= 公分、寬= 公分。.用1：50的比例尺，在下面空白處，畫出帳篷平面圖的縮圖。(2) 每一頂帳篷的容量是有限的，有多少個人可以睡在同一頂帳篷裡面呢？.猜猜看，根據自己的判斷，一頂帳篷裡面可以住 人。.量一量，人身體的寬= 公分，依帳篷的長，可以讓多少人住在裡面呢？動手算一算，看看自己的猜測正確嗎？.你認為依帳篷的寬，以及人身體的長度，夠不夠讓人平躺下來？(3) 根據一頂帳篷底面的面積，估算學校的操場可以搭建多少頂帳篷？3.育的部分：.學習能力： (1)欣賞、表現與創新。(2)尊重關懷與團隊合作。.數學內容：(1)能操作圖形間的轉換與組合。(2)能了解平面圖形線對稱的意義。.學生必備器材：紙(一般的廣告紙)、筆。.教師必備器材：馬錶(計時用)、皮尺、正方形的色紙、紀錄成績用的名條、筆。你會不會摺紙飛機？你知道怎樣才可以摺出紙飛機嗎？如果你已經會做了，那麼就摺出一架來飛飛看；然而，如果你還不會摺，下表是摺紙飛機的流程圖；根據這張流程圖，動動手，摺出紙飛機。.在摺的過程中，你的困難在哪裡？.根據摺紙飛機的流程圖，以及參考同學們的摺法，你能夠親自摺出紙飛機嗎？.你摺的紙飛機能飛嗎？要怎麼摺，才能讓紙飛機飛的更久？並且在下面的空白處，畫出自己的飛機飛行的路徑？.要怎麼摺，才能讓紙飛機飛的更遠？並且在下面的空白處，畫出自己的飛機飛行的路徑？.如果給你的是一張正方形的色紙，也可以摺出紙飛機嗎？.你認為飛的最久與飛的最遠的紙飛機兩者之間有沒有異同？.比一比！看看誰的飛機飛的最久與誰的飛機飛的最遠？本班的紙飛機，飛的最久的時間是 ，本班的紙飛機，飛的最遠的距離是 。. 將紙飛機展開，觀察這張紙的摺痕，裡面有哪些基本的圖形？. 請摺出一架造型最有創意的紙飛機。4.樂的部分：分成兩個單元，一為營火晚會、另一為大地追蹤。.學習能力： (1)表達、溝通與分享。(2)尊重關懷與團隊合作。(3)規劃、組織與執行。(4)獨立思考與解決問題。.數學內容：(1)能運用相似三角形的性質進行簡易測量。(2)觀察生活週遭或其他學科領域中的數學，認識數學的用途與數學思維。(3)能檢驗判斷不等式的解並描述其意義。1. 你知道營火晚會的位置在我們住的帳篷區的哪一個方位？請以我們住的帳篷區為中心，在下面的空白處，畫出它的所在位置。2. 晚會中有一項遊戲：攻砲台：猜數字遊戲規則：將全部的學生分成四組，每組各自選取一個二位數(最小10、最大99)，然後四組互攻；看哪一組的謎底是最後才被攻破的就獲勝。四組猜拳決定進攻的先後，進攻者的口令是：霹哩、啪啦、碰，霹哩、啪啦、碰，第幾組攻第幾組？號，如果數字超過謎底，那麼被攻擊者回答的口令是：不對、不對、太大了！；如果數字小於謎底，那麼被攻擊者回答的口令是：不對、不對、太小了！；但是，如果數字完全命中，那麼被攻擊者回答的口令是：碰。攻擊的過程中，沒有猜中時，由被攻擊的該組，反擊攻打別組；如果猜中了，由該組攻擊者繼續攻擊別組。直到分出最後勝利者為止。.在