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长春工业大学机电工程学院课程设计机械设计专业课程设计说明书设计题目：二级斜齿圆柱齿轮减速器齿轮传 动参数化设计及计算机辅助设计 学 院： 机电工程学院 专 业： 机械设计 姓 名： 王兴旺 指导教师： 温晓南 周晓东 2009年12月16日目录 第一章 设计目的及任务 .3 第二章 方案论证 .4 第三章 具体方案 .5 第四章 结果分析 .20 第五章 课设总结 .21 第六章 心得体会 .22 第七章 参考文献 .23 第一章 设计目的 1.1进一步了解CAD技术和CAD系统的特点和应用,熟悉并掌握用CAD进行机械设计的方法和步骤。 1.2 加深对机械优化设计的方法基本理论和算法步骤的理解。 1.3掌握常用的优化方法程序的使用和AUTOCAD软件绘制零件图的方法。 1.4培养独立编制计算机程序的能力。 1.5该减速器的优化设计可概括为当载荷一定时，体积最小或重量最轻。 1.6在学生学习基础理论课和专业技术的基础上，培养理工科学生综合运用所学知识进行计算机辅助机械设计训练的重要环节，是培养大学本科生独立地面对实际问题、分析问题、解决问题等方面的能力的一次较全面的综合训练。设计任务通过对二级斜齿圆柱齿轮减速器的齿轮传动机构的参数优化设计及计算机辅助绘图设计，使学生能够在综合运用已经掌握的机械优化设计和计算机辅助设计等专业课程的基本理论和方法的基础上，初步解决简单的工程实际问题，从而培养和提高学生独立分析、解决工程实际问题能力，为后续的毕业设计及毕业后参加实际工作打下坚实的基础。 第二章 方案论证 本次课程设计的核心内容是以二级斜齿圆柱齿轮减速器为对象，对减速器的齿轮传动机构进行齿轮结构参数优化设计和典型零件齿轮的参数化计算机辅助绘图设计，具体包括以下几个内容：1 熟悉课程设计的相关资料、确定设计方案；2 建立二级斜齿圆柱齿轮减速器齿轮传动机构设计的数学模型；3 进行减速器传动机构设计的相关参数计算和编程；设计、编写齿轮的材料强度、硬度、热处理方式、运动学等方面的有关参数数表、图表、计算的计算程序。4 减速器齿轮传动机构的结构参数优化设计；选用约束优化设计的复合型方法，用VB语言编写二级斜齿轮减速器结构参数优化设计。5 绘制典型零件图，此设计以齿轮零件为二级齿轮的典型传动部件，每人用计算机绘制典型零件-齿轮的零件图。以优化设计的齿轮参数结构，用VB语言编写在绘图软件AutoCAD环境下的可执行的绘图程序*.SCR文件。第三章 设计过程3.1二级斜齿圆柱齿轮减速器总体设计开始初始条件输入齿轮参数设计齿轮参数优化设计写*.SCR文件绘制齿轮零件图结束 图一 齿轮减速器总体结构设计框图本课程设计具体设计一个二级斜齿圆柱齿轮减速器系统，在给定功率、输入转速和总传动比的条件下，要求在满足强度刚度和寿命的性能要求的情况下，使其重量轻，体积小。本设计以二级斜齿圆柱齿轮减速器的传动机构的重量轻为设计目标，进行减速器传动系统设计，具体包括数学建模、理论设计、软件设计、和绘图等内容。图一描述了二级斜齿圆柱齿轮减速器齿轮传动设计的总体结构和步骤。在进行齿轮减速器传动系统设计之前，必须根据系统设计目标、使用条件、工作环境、经济技术水平等要求提出合理、可靠、经济、详实的技术指标。在此基础上，对研究对象进行科学的数学抽象，建立理论上合理、技术上先进、经济上可行的设计模型。从而运用优化设计原理对减速器传动机构进行参数化设计，以确定齿轮减速器的结构参数。最后，对齿轮减速器的典型零件齿轮进行结构化设计，并以CAD设计理论，用高级计算机语言编写其参数化绘图程序，绘制出其参数化的齿轮零件图。 3.2二级斜齿圆柱齿轮减速器传动机构参数设计数学建模3.2.1确定减速器道德结构模型由给定功率（P），输入转数（N1），总传动比（UU）在满足了强度，刚度，寿命的条件下使重量最轻，体积最小。在此规划问题中我们把对设计效果影响较大的需要优选的独立参数，取做设计变量。他们为齿数，模数，螺旋角 X=X1,X2,X3,X4,X5,X6T=mn1,Z1,mn2，Z3,u1,T 本设计以二级斜齿圆柱齿轮减速器的传动机构的总量最轻、体积最小为设计目标，进行减速器传动系统设计，具体包括数学建模，理论设计，软件设计和绘图等内容。为了使所设计的二机斜齿圆柱齿轮减速器达到总量最轻、体积最小的目标，对减速器进行模型抽象，如图二所示。图二中，1#齿轮为高速级传动输入齿轮、2#齿轮为高速级传动输出齿轮、3#齿轮为低速级传动出入齿轮、4#齿轮为低速级传动输出齿轮：A1为高速级齿轮的输入轴和中间轴的中心距，A2为低速级齿轮的中间轴与输出轴的中心距，A总为二级齿轮减速器的总中心距 图2 二级斜齿圆柱齿轮减速器设计的结构模型 由：A总=A1+A2 F(X)=A1+A2A1=Z1+Z2Mn12COS=u1+1Z1Mn12COS, A2=Z3+Z4Mn22cos=uu1+1Z3Mn22cos得目标函数A总=12cosMn1Z11+u1+Mn2Z3(1+Uu1)其中Z1: 高速小齿齿数 Z3：低速级小齿轮齿数 U1:高速级传动比 U2:低速级传动比 Mn1：高速齿轮法面模数 Mn2:低俗齿轮法面模数 ：斜齿螺旋角取设计变量X=X1,X2,X3,X4,X5,X6T=mn1,Z1,mn2，Z3,u1,TF(X)=A1+A2Min可得F(X)=X1,X21+X5+X3X4(1+UUX5)2COS(X6)Min3.2.2目标函数的确定 将设计问题中对二级齿轮减速器的重量最轻、体积最小的要求作为设计目标。并将该问题归结为是减速器的总中心距A总为最小。即 A总=A1+A2Min 具体为： A总=12cosmn1z11+1+mn2z31+2Min式中mn1为高速级齿轮法面模数；mn2 为低速级齿轮法面模数；为斜齿轮螺旋角 z1为高速级齿轮的小齿轮齿数； z3为低速级齿轮的小齿轮齿数； 1为高速级齿轮传动的传动比； 2低速级齿轮传动的传动比2=总1。3.2.3变量的确定在二级斜齿圆柱齿轮减速器的设计中，mn1、mn2、z1、z2、1、都是相互独立的变量，是设计问题的设计变量。 3.2.4确定约束条件在二级斜齿圆柱齿轮减速器设计中，为保证减速器正常工作，对参数mn1、mn2、Z1, Z3, u1,的取值有许多限制条件。例如：齿轮啮合，运动必须满足齿面接触强度，齿根弯曲强度及中间轴的大齿轮与低速轴不发生干涉等。由此可建立性能约束条件如下：齿面接触强度约束条件根据齿轮传动中，齿面接触强度公式： H=kF1(u+H1)bd1uZHZEH式中：Ft=2T1d1 ; b=dd1 ; d1=Mn1Z1COS ; k为载荷系数；Ft圆周力；b为齿宽；d为齿宽系数；d1为分度圆直径；为端面重合度；H为许用接触应力；Zh为节点区域系数；Z e为弹性影响系数，T1为高速轴扭矩；T3为低速轴扭矩。可以得到高，低速两级齿轮传动的齿面约束条件两个高：G1 (x)=(H12 d)/(ZH12 ZE12)Mn13Z13-2KT1(U1+1)COS30低：G2 (X)=H22dZH22 ZE22 Mn23Z33-2KT3U+U1COS3齿根弯曲强度约束条件根据齿轮传动齿根弯曲强度公式；FkFtYfYsYbMn其中：F为许用弯曲应力；Yf为齿形系数，Ys为应力集中系数；Y为螺旋角影响系数，其余同接触强度公式。 可以得到高，低速两级大小齿轮和齿轮的弯曲强度条件共四个。高： G3(X)=（F1d2KT3YFa1Ysa1Y1Mn13Z12-cos20 G4(X)= (F1d2KT3YFa1Ysa1Y1Mn13Z12-cos20低： G5 (X)= F3d2KT3Yf1Ys1Y1Mn23Z32-cos20 G6 (X)= F4d2KT3YF4YS4Y4Mn23Z32U2-cos20不干涉约束条件根据运动不干涉原理建立不干涉条件约束条件 A2-da2/2-S0A2 =(Z3+Z4)Mn2)/2COS=UU1+1Z3MN12COSde2=Z1MN1U1COS+2hamn1 mn2Z31+U2-2COSS+mn1-mn1Z1U10 式中A2为中间轴与低速轴的距离； da2为中间轴大齿轮的齿顶圆直径；S为低速轴轴心线与中间轴大齿轮齿顶间的距离设计变量的边界约束条件考虑到传动平衡，轴向力不可太大；满足短时间过载条件；高速级与低速级的大齿轮浸油深度大致相近；轴齿轮的分度圆尺寸不能太小等因素应建立边界约束条件： a1Mn1b1 2Mn15 a2Z1b2 17Z130 a3Mn2b3 3.5Mn27 a4Z3b4 17Z330 a5u1b5 2.8u14.5 a6b6 8o15o 3.2.5 标准设计 为了便于设计，将上述二级斜齿圆柱齿轮减速器系统的设计的数学模型标准如下： 设计变量记为：X=X1, X2, X3, X4, X5, X6T =Z1, Mn1 , Z3, Mn2, U1, T目标函数 二级圆柱齿轮减速器优化设计目标函数： f(x)=f(X1, X2, X3, X4, X5, X6)约束条件 设计应满足的约束条件为：通过以上的约束条件可以建立一个具有六个设计变量，十三个约束条件的单目标非线性规划问题。即：F(X)=X1X21+X5+X3X4(1+UUU5)2COS( X6)Min G1 (x)=H12dZH12ZE12Mn13Z13-2KT1(U1+1)COS30 G2 (X)=H12dZH22ZE22Mn32Z33-2KT3(U+U1)COS3 G3 (X)=F1d2KT3YF1YS1Y1Mn13Z12-cos20 G4 (X)= F2d2KT3YF2YS2Y2Mn13Z12U1-cos20 G5 (X)= F3d2KT3YF3YS3Y3Mn23Z32-cos20 G6 (X)= F4d2KT3YF4YS4Y4Mn23Z32U2-cos0 G7 (X)=mn2Z31+U2-2COSS+mn1-mn1Z1U10 a1Mn1b1 a2Z1b2 a3Mn2b3 a4Z3b4 a5u1b5 a6b6 3.3斜齿圆柱齿轮减速器齿轮传动机构的相关参数计算图3 复合型法程序框图 3.3.1参数化设计和计算对选取的6个设计变量采用复合形法进行约束优化设计。（ Z1 , Mn1 , Z3 , Mn2 , uI , ）设计原理：复合形法来源于纳尔德和米德提出的单纯形法，他实际上是对单纯形法的修正。这个方法可以在N维非线性约束的设计空间选择设计点并改进设计点，所谓复形法就是在N维设计空间内，由KN+1个可行点或顶点构成的多面体。复形法在非线性约束的N维设计空间中，对复形的各顶点函数值逐一进行比较，不断地丢掉最坏点。代之以既能使目标函数有所改进又满足约束条件的新点从而逐步调向最优点。复形法由于不必保持规则图形，故较之单纯形法跟为灵活易变。此外，由于他在探索最优解的过程中，检查了整个可行域，因此所求得的结果可靠，收敛迅速，且能有效地处理不等式约束问题。复合形法特点：由于复合形法在迭代计算中不必计算目标函数的梯度及二阶导数矩阵，也不用一堆最优化搜索，因此程序比较简单，适用性较广。一般来说，凡是能计算出函数值的问题均可用此法求解。但是复形法迭代的终点有时不一定是实际最优点，而迭代的终点很大程度上取决于初始复合形的建立。通常采用计算若干次的办法来分析及改进。复合形法适用于变量与约束较少的情况，否则工作量急剧增加，收敛缓慢。复合形法的产生有两种方法： 人为方法：即在可行域内人为地任意选定顶点。复合形法就是用人为方法选取顶点构成初始复合形的。随即方法：即利用伪随机数确定随机点。经第一步得到的可行点作为第一个顶点，如果复合形有K个顶点，则再随机的产生其它K-1个顶点 Xij=aj+rij(bj-aj) (j=1,2,n;i=1,2,n) 显然，这些点均以满足边界约束条件。逐个检验上面随机产生的K-1个顶点，并使之成为可行点，从而构成复合形。假设已经有S个点（S1）满足不等式约束条件，这些点是X1,X2,XS-1,XS,则可以先求出这些点所构成的点集的中心。XS=1SI=1SXI如果第S+1个顶点不满足不等式约束条件，可以把点XS+1沿XS的方向缩小一半，即XS+0.5XS+1-XS=XS+1然后再次检查新点XS+1是否满足不等式约束条件，如果仍不满足，则再沿XS方向缩小一半。如此重复其过程一直到点XS+1成为可行点。 按照这样的方法，继续去解决点XS+2的可行性问题，直到K个顶点全部成为可行点为止，于是就形成了复合形。 当确定了初始复合形之后，逐步调优探求最优点的步骤，进行迭代过程的运算。 首先计算复合形的所有顶点的目标函数值，并从中找出函数值为最大的最坏点XH。其次计算去掉最坏点XH后其余个顶点的中心X0。 X0=1K-1I=1KXI再检验X0是否满足不等式约束条件。如果X0是不可行点，这时的可行域必定是个非凸区域，则从所有顶点中找出最好点XE，然后在以最好点为起点，以原复合形的中心X0为端点的超立方体中重新利用伪随机数随机选点，产生新复合形Xij=Xej+Rij(X0j-Xej)这样，再重复这个过程。如果X0是可行点，则可取一个反应系数（1），由最坏点通过点X0做的映射，便得映像点X:X=X0+(X0-Xe)然后检验点X的可行性，若不满足不等式约束条件，可以把反应系数改取其半，一直到点X是可行点为止。计算映像点的目标函数F(X)与F(XH).可能有两种请况：（1） 若F(X) F(XH),则可用新点X0代替最坏点XH，形成新的复合形并重新寻找映像点（2） 若F(X) F(XH),则先将改取半步，即采用a2缩短步长，再求X，计算F(X)。如有改进则重新寻找映像点。否则再将减半，如此反复进行，直至值以小到预先给定的很小的正数，如果目标仍未改进则将选择最坏点改为选择次坏点Xsh,即1ikihF(Xsh)= max1ikihF(Xi) Xsh=XH之后，再计算不包括 Xsh在内的复合形各顶点的中心，并由次坏点 Xsh通过次坏点映射，寻求映像点，如此重复。反复执行以上诸过程，直到复合形收缩到最小，达到预期的精度要求，或者复合形各顶点目标函数值满足 1ki=1kFX0-F(Xi)212则终止搜索。在设计中，复合形法体现在一个子程序中。通过优化后得到6个参数，进一步计算：（1）数据的取整（2）模数的圆整（3）通过u1,Z1,Z3求u2,Z2,Z4（4）求各齿轮的主要参数 这些数据是用来生成零件图的主要数据 在优化设计过程中用到的参数（主要是每产生一次新的复合形，验证可行点，都要进行条件判断）齿轮材料接触疲劳极限：Hlim 齿轮材料弯曲疲劳极限：Flim 齿轮材料接触疲劳许用应力： H 齿轮材料弯曲疲劳许用应力： F 端面重合度系数： 轴向重合度系数： 齿间载荷分配系数：K 弹性影响系数：ZE 齿形系数： YF 应力集中系数：YS 齿轮弯曲疲劳寿命系数：KFN 齿轮接触疲劳寿命系数：KHN 螺旋角系数：Y 标准模数系数：Mn 节点区域系数：ZH 这些参数都是以数表、线图、公式等形式表示的，为了进行齿轮结构参数的参数化设计，则须以数据库的形式描述这些参数，以备齿轮结构参数优化设计寻优时计算。 设计过程中，把这些数表和线图进行子程序化。数表的程序化处理是将设计所需的参数数表用程序语言编进计算机程序中使设计程序在运行过程中需要某一参数数值时，能自动提供该参数的数值，保证程序顺利运行。例如模数的取整我们要建立一个一维的数表渐开线齿轮的标准模数第一系列：1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8第二系列：1.75，2.25，2.75，（3.25），3.5，（3.75），4.5，（6.5），7第三系列：10，12，16，20，25，32，40，50第四系列：9，（11），14，18，22，28，（30），36，45我们要按照所使用的编程语言的规定，将数表各参数名以相应的变量名或一维数组名代替，然后用相应的程序语言把数表的数据编进计算机中。我们可以用“INPUT”语句，通过人机对话的方式，即时从键盘输入所需的参数的具体数值，或用数组语句提供一批数据，供运行程序选择。动载荷系数KV的选取KV 是考虑齿轮在啮合过程中，由于大，小齿轮的相对震动所产生的内部附加动载荷对齿轮承载能力的影响系数，影响KV值的主要因素有：基节偏差，齿形误差，圆周速度，大小齿轮的质量，轮齿刚度及其在捏和过程中的变化，所传递的载荷，轴系的刚度，齿轮系统的阻尼特性等等。斜齿轮的KV值可由下表查取而将数据按软硬齿面及齿轮相对于两只撑的位置分别建立8个随机数据文件。对于齿轮对两只撑为对称布置，非对称布置而轴的刚性大，非对称布置而轴的刚性小以及悬臂布置四种情况。同理。检索时，先打开d数据文件，用实际的值与表中的相比较，找出表中第一个大于或等于实际值的记录顺序号X，此顺序号X即为各个随机文件中相应于该的记录号。因此，只要按照吃面硬度及齿轮在轴上的位置两参数，确定打开相应的随机文件，并读入记录号，即为所要检索，由于本数表是列表函数数表，实际的不一定是表列值，故需进行插值计算求取。程序设计根据设计程序流程图，本设计程序由下列几个程序段组成：（1） 公共参数计算程序段（2） 软齿面斜齿轮传动设计程序段（3） 硬齿面斜齿轮传动设计阶段。（4） 检索KHN,HLim及计算H公共子程序（5） 检索KFN,FLim及计算F公共子程序（6） 斜齿轮几何尺寸及动力参数计算与输出程序段。端面重合度和齿面载荷分布系数K子程序：轴向重合度和螺旋角系数Y子程序：弹性影响系数ZE子程序：齿形系数YF，应力集中系数Ys（X=0）子程序；齿轮材料弯曲疲劳强度FLim和接触疲劳极限HLim子程序；齿轮弯曲疲劳寿命系数KFN,接触疲劳寿命系数KHN子程序；法面模数mn圆整子程序。3. 4齿轮结构设计齿轮零件结构设计主要明确齿轮的结构形式和轮辐、轮毂的具体机构尺寸。齿轮结构可分成四周基本形式：齿轮轴式齿轮、实心式齿轮、腹板式齿轮、轮辐式齿轮。齿轮结构设计时，要同时考虑价格、装配、强度、使用等多项涉及准则，通过对轮辐、轮毂的形式、尺寸进行变换，设计出符合要求的齿轮。齿轮的直径大小是影响轮辐、轮毂的形式、尺寸的主要因素，通常是先根据直径确定合适的结构形式，然后再考虑其它因素对机构进行完善。通过齿轮传动的强度设计，只能确定出齿轮的主要尺寸，如齿数、模数、齿宽、螺旋角、分度圆直径等，而齿圈、轮辐、轮毂等的结构形式及尺寸大小通常由结构设计而定。通常是按齿轮的直径大小来选定合适的结构形式，然后根据经验数据，进行结构设计。（1）当直径很小的时候，齿轮和轴做成一体（齿轮轴）（2）齿顶圆直径da160mm,做成实心结构齿轮 （3）da500mm,做成腹板式结构腹板上的开孔数目按结构尺寸大小及需要而定3.5 齿轮零件图绘制AutoCAD 2004 提供了称为脚本文件的工具。脚本文件允许将不同的AutoCAD命令组合起来，并按顺序执行，脚本文件是ASCII码文本文件，其扩展名为*.SCR。用户可以用任意文字编辑器写脚本文件。3.5.1编写绘图脚本文件脚本文件的结构特征 （A）回车写成空格 （B）每行结尾无论有无空格，都自动加一空格 （C）分行成不一定是独立的命令行； （D）程序中的参数可以使用变量在程序外赋值，这样命令文件可成为通用命令文件。可以用autoCAD以外的文本编辑程序生成。执行脚本文件执行脚本文件的命令是SCRIPT，通过单击“工具” “运行脚本”可实现。AutoCAD弹出选择脚本文件对话框，在该对话框中确定相应的脚本文件后，即可执行脚本中的相应操作。3.5.2绘制齿轮图的脚本文件 利用VB等计算机语言建立顺序文件的功能，将绘制齿轮的命令按AutoCAD要求的格式顺序地写入.SCR文件中，该子程序应包括：标准图副的选定：图层的设定（层）；绘直线，绘圆弧，圆以及尺寸标注子程序；图块插入等零件图形绘制等等。选好图层首先在.（标准范例图）中及计好图层利用线形。例如选好、层，并将层颜色为绿色、线形为细实线；层颜色为红色、线形为点划线；层设定为颜色为白色、线型为粗实线。绘图布局设计零件图的绘制布局程序。按照上述的设计可以将图框、零件轮廓等实线绘制在层上；将中心线、分度圆电划先等细实线绘制于层；将尺寸线、剖面线等细实线绘制于层，绘制齿轮零件图。建立形位公差符号和技术要求等图形块(*.DWG) 在autocad绘图状态下,用做图块命令做出下列符号的图块. 0.002 A1) PGH1.DWG 2) PGH2.DWG 0.002 A 0.002 A3) PGH3.DWG 4) G1.DWG 12.5 5) G2.DWG 6.3 6.36) G3.DWG 7) 技术要求、齿轮零件的基本参数表。 第四章 结果分析已知二级圆柱齿轮减速器输入功率P=7.85kW，输入转速N1=720r/min，总传动比UU=11.89，效率NP=0.97，动载荷系数KT=1.3，齿宽系数FD=0.9，齿轮精度等级GG=8，齿轮布置ST=2，工作年限LY