8 第八讲 电流互感器.doc

第八讲 电流互感器1. 电流互感器的工作原理见图1。图1所示为我们的GIS所用的穿心式CT，原边匝数为1匝。原边所产生的磁通为1。副边所感应的磁通为2，2与1的方向相反。12=0, 0 为激磁磁通，正是0导致了CT的误差。s1是原边的漏磁通，即在原边所产生的磁通中有很少的一点点不经过铁心，而是经过空气形成闭路。副边亦然，s2是副边的漏磁通。副边绕组的阻抗是Z2，负荷阻抗是Zf。 国标GB/208-2006“电流互感器”中第11.1.4条规定了极性关系，规定P1和K1在同一瞬间具有同一极性。也就是说，当1从P1流到P2时，2从K1经外电路流向K2；或者说，2从K2经二次绕组流向K1。这项规定确定了CT的减极性。CT的磁动势平衡方程式： N NN（1）式中： 一次电流 二次电流 励磁电流N 一次绕组匝数N 二次绕组匝数N 产生激磁磁通。将CT的一次量和折算成二次量，将式（1）改写为： 对于穿心式CT，N1 = 1, 因此 令 , 则式（1）变成： （2） 式中和是折算成二次侧的一次量。 CT二次侧的电动势平衡方程式：（ RJX）（3） 注意：这是向量的复数表达式，J表示垂直的分量。 式中： 二次感应电势 二次端电压R 二次绕组的电阻X 二次绕组的漏电抗，这是二次绕组的漏磁通产生的。 而二次端电压等于负载上的电压降： （ RJX） （4）由此得出： （）（5）2. CT的向量图见图2 不考虑CT的减极性时，见图中的虚线部分，说明如下： 取0为水平方向。产生0的一次电流超前0一个角度，该角度是铁心材料的损耗角。二次绕组的感应电势滞后0 90，中减去二次绕组内部的压降（见公式3）后获得 ，是滞后的。与负载阻抗的关系见公式4。滞后于的角度是。 考虑CT的减极性后，见图中的实线部分，说明如下： 由于国标规定了CT为减极性，因此实际的，等参数都反相，即它们都以坐标0点逆时针旋转180。但它们与和的向量关系不变。和的向量和就是 （见公式1）。3. 测量CT的误差 测量CT的工作在GIS的1.2倍额定电流及其以下的工作电流范围内，电流波形基本上是正弦波，因此可以用图2的向量图来表达各物理量之间的关系。 测量CT的误差有电流误差和相位差两项要求。 电流误差：100 （以表示）相位差： = - 与之间的夹角。误差的计算公式的推导：在图2中，以O点为圆心，以OB为半径作圆弧交OA延长线于D点，从B点作该延长线的垂线交于C点，再从A点作直线AB平行于。ABC=+。由于实际CT中角很小，线段OC与线段OD的差异很小，可以忽略，故可以认为：= OA OD = OA OC = AC 在直角三角形ABC中，AC=sin（+） 所以，电流误差：=sin（+）100 （6）角度可以用弧度值表示，即360=2=23.14159=6.28318。角度也可以用分（）表示，即360=36060=21600。1弧度=3440，1厘弧度（crad）=34.4。由三角函数知，当角度很小时，以弧度值表示的角度近似的等于该角的正弦值, 即=sin。在直角三角形ABC中，BC=ABcos（+）=cos（+）所以=sin=cos（+）（7） 注意：该式中的角度用弧度表示。将式（5）和式（6）的分子和分母同乘以N，并注意到I N=I, IN=I，也就是说将折算成二次侧的一次量I和I还原成一次量I和I。式（5）和式（6）改写成：() = sin（+）100 （8） (分) = cos（+）3440 （9） 注意：该式中的角度用分表示。 4. 影响测量CT误差的因素下面，我们对激磁电流I作进一步分析，找出I的近似计算公式，以便分析影响误差的因素。I=H L （10）式中：H铁芯磁场强度（A/m） L铁芯磁路的平均长度（m）铁心材料（硅钢片或坡莫合金）的磁化曲线（由材料的生产厂家提供）见图3。它给出了B和H的关系。由于测量CT工作在磁化曲线的直线段上，因此：B=H （11）式中:B磁感应强度（wb/m） 铁心磁导率（H/m），在磁化曲线的直线段，是一个常数。根据电磁感应定律，E=4.44BSfN （12）式中：S铁心截面（m） 50（赫兹）由于测量CT的误差不大，所以I，将式（5）改写为： (+)（13）从式（12）和式（13）中求出B: （14）根据式（10）推演：I （15）结合式（15）和式（8）、式（9）得：sin（+）100 （16）cos（+）3440 （17）由式（16）和式（17）可以分析影响误差的因素：（1）副边匝数对CT误差有很大的影响，N越多，电流误差和相位差越小。N例如：400/5时，N80；800/5时，N160。 800/5时误差更小。 600/5时，N120；600/1时，N600。 600/1时误差更小。（2） 负载阻抗越大，误差越大。例如：600/5，0.5，30VA。误差较小； 600/5，0.5，50VA。误差较大；（3）铁心材料的影响用磁导率高的材料（例如坡莫合金或微晶合金），或用磁滞损耗角小的材料有利于减小误差（4）增大铁心截面有利于减小误差（5）减小铁心磁路的平均长度有利于减小误差，但这受结构的限制（6）线圈导线的影响，用较粗的导线可减小，有利于减小误差。4. 测量CT的误差限值（按GB1208-2006）准确级在下列额定电流（%）下的电流误差%在下列额定电流（%）下的相位差（）152010012015201001200.2S0.750.350.20.20.230151010100.51.50.750.50.590453030注：1.0.2S级用于计量，0.5级用于表计。2.二次负荷为额定负荷的25100之间都能满足表列误差限值的要求。6.测量CT的误差曲线见图47.保护用CT保护用CT工作的在短路情况下，但有时也用在非短路情况。短路时，CT的一次电流为其额定一次电流的数倍或数十倍，此时CT工作在磁化曲线的近饱和或已饱和区域，CT的二次电流已不是正弦波，上述向量图不再适用，保护用CT采用复合误差： 式中：Kn 额定电流比； Ip 一次电流方根值； i 一次电流瞬时值 I 二次电流瞬时值； T 一个周波的时间。额定准确限值一次电流：保证符合误差不超出规定值时的一次电流准确限值系数：上述一次电流与额定一次电流之比值，标准规定有5、10、15、20、30几种数值，由用户选定。保护用CT的准确级有5P和10P两种保护用CT的误差限值见下表：准确级额定一次电流下的电流误差%额定一次电流下的相位差（）额定准确限值一次电流下的复合误差%5P160510P310例如：雅沟项目，用户要求2600/5A 5P30 40VA5P表示保护CT的准确级，30表示准确限值系数，40VA表示外接的负荷的容量（负载阻抗为40/5=8欧）湘大项目，用户要求：400-800/5A 10P25 50VA10P表示保护CT的准确级，25表示准确限值系数，50VA表示外接负荷的容量（负载阻抗为10欧）我们的保护CT是普通型的，它工作在短路的稳定状态下，线性度差，时间常数大，不适用于快速继电保护。