和倍问题.ppt

例1 小白和小黑一共有60个苹果 小黑的苹果数量是小白的3倍 请问小白和小黑各有多少个苹果 1小白 小黑 3从图中可以看出 关系式 1 3 4份60个1份 60 4 15 个 3份 15 3 45 个 答 小白有15个苹果 小黑有45个苹果 共60个 和倍问题的概念 知道 两人总和 及 倍数关系 求两人各自数量的问题就是 和倍问题 和倍问题的解题步骤 1 找出小数设为1份2 根据倍数关系画出大数 画线段图3 标出 总和 4 写出关系式 总份数 总和 5 求出1份是多少 归一问题 画线段图 谁最小 先画谁 画一段 试一试 1 甲乙两个学校共有120人参加数学竞赛 乙校参赛人数是甲校的3倍 甲乙二校各参赛多少人 2 学校图书馆买来科技书和故事书共200本 买来的故事书的本数是科技书的4倍 学校图书馆买来科技书和故事书各多少本 3 今年冰冰和妈妈的年龄和是45岁 妈妈的年龄是冰冰的4倍 今年冰冰和妈妈各多少岁 4 果园里有梨树和苹果树共54棵 苹果树的棵数是梨树的5倍 苹果树比梨树多多少棵 5 小飞和妈妈一起去参观海洋馆 买两张门票共用去75元 小飞的票价是妈妈的一半 小飞和妈妈的门票各是多少元 例2 三块布共长440米 第二块布的长度是第一块的3倍 第三块布是第二块布的2倍 三块布各长多少米 画线段图 第一块 第二块 第三块 关系式 1 3 6 10份440米1份 440 10 44 米 1 3 6 共440米 试一试 1 饲养场有鸡 鸭 鹅共360只 其中鸡的只数是鸭的2倍 鹅的只数是鸡的3倍 饲养场有鸡 鸭 鹅各多少只 2 果园里有梨树 桃树和苹果树共1200棵 其中桃树的棵数是梨树的3倍 苹果树的棵数是桃树的2倍 求梨树 桃树和苹果树各有多少棵 3 甲 乙 丙三数之和是360 又知甲为乙的3倍 丙为乙的2倍 求甲 乙 丙各是多少 4 商店有铅笔 钢笔 圆珠笔共560支 圆珠笔的支数是钢笔的3倍 铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多 铅笔 钢笔和圆珠笔各有多少支 做题步骤 1 画线段图2 写关系式3 求1份 例3 乙仓库存粮108吨 甲仓库存粮140吨 要使乙仓库存粮数是甲仓库的3倍 必须从甲仓库运出多少吨放入乙仓库 画线段图 甲 乙 关系式 1 3 4份248吨1份 248 4 62 吨 140 62 78 吨 答 必须从甲仓库运出78吨放入乙仓库 1 3 共有108 140 248吨 试一试 1 某工厂第一车间有工人150人 第二车间有工人90人 要使第一车间人数是第二车间的2倍 需要从第二车间调多少人到第一车间 2 小明和小红都是集邮爱好者 小明集了76张邮票 小红集了50张邮票 小明送给小红几张后 小红的邮票是小明的2倍 3 甲 乙两桶油共重176千克 如果从甲桶中倒入乙桶30千克油 这时乙桶油的质量是甲桶的3倍 甲乙两桶油原来各重多少千克 例4 两数相除的商为3 被除数 除数和商三者之和是39 求被除数和除数 由题可知 被除数 除数 3被除数 除数 3被除数 除数 3 39被除数 除数 36倍数关系 被除数是除数的3倍两数字之和 被除数 除数等于36 除数 1被除数 关系式 1 3 4份36求1份 36 4 9 共39 3 36 做题技巧 根据和倍问题的概念分析出两个量1 两数之和2 两数之间的倍数关系 画出线段图除数小 先画除数画1段 被除数大 商是几画几段 总和一定要注意 写出关系式 求1份 试一试 1 两数相除的商为7 商 被除数 除数之和是71 求被除数和除数2 两个数相除商是8 被除数 除数与商的和是170 被除数是多少 3 被减数 减数与差相加得536 已知减数是差的3倍 差是多少 例5 建筑工地运来水泥和大沙共32吨 期中运来水泥的重量是大沙的4倍还多2吨 建筑工地运来水泥和大沙各多少吨 画线段图 大沙 1水泥 多2吨写关系式 5份 2吨32吨即 5份32 2 30吨求1份 30 5 6 吨 大沙32 6 26 吨 水泥答 建筑工地运来水泥26吨 运来大沙6吨 共32吨 例5 建筑工地运来水泥和大沙共32吨 期中运来水泥的重量是大沙的4倍还多2吨 建筑工地运来水泥和大沙各多少吨 画线段图 大沙 1水泥 4多2吨写关系式时可以这样理解 大括号相当于等号 左边多2吨 如果能把2吨去掉就变成我们熟悉的线段图了 左右两边相等