七年级上册教案1.doc

长安中心学校集体备课教案 七年级数学上册 主备人：张 龙生活中的立体图形（1）教学目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并用自己的语言描述它们的某些特征。3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了成长，发展了思维。教学重点： 从现实世界中抽象出立体图形，并认识图形的特征教学难点： 描述立体图形的特征教学方法： 引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：（一）情景导入1、回忆一下，在小学阶段我们学习的图形是什么内容（图形的认识、图形的画法、图形的计算）；2、给出图片，欣赏美丽的图形；3、展示立体几何模型，观察立体图形是怎样构成的（积极鼓励学生积极讨论、大胆表述）；4、举出一些我们身边或亲身经历的例子。（二）探索发现、获得新知1、议一议 （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？学生回答后再让学生找出生活中有哪些物体与长方体和正方体类似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？学生回答后再让学生充分讨论挖掘你的生活中还有哪些物体与圆柱和圆锥类似？然后再让学生充分讨论圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）让学生找出与足球类似的物体2、获得新知（认识常见几何体的特征）出示圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的实物简图（可用实物模型配合），让学生认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的特征。让学生试着描述圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。为加深学生对这些常见几何体的特征的认识，还可以这样问学生：你觉得这些立体图形哪些可以归在同一类？为什么？(三) 练习、作业1.课本P4 习题1.1补充练习：一、填空：1. 立体图形的各个面都是_的面,这样的立体图形称为多面体.2. 图形是由_,_,_构成的.3. 物体的形状似于圆柱的有_;类似于圆锥的有_;类似于球的有_.4. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是_.5. 正方体有_个顶点,经过每个顶点有_条棱,这些棱都_.6. 圆柱,圆锥,球的共同点是_.7. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_.8. 圆可以分割成_个扇形,每个扇形都是由_.9. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成_个三角形.二、解答:1.下面几种图形三角形、长方形 正方体、圆 圆锥 圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2.有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。 足球圆珠笔电视机花盆漏斗砖块纸箱铁棒3.填空.多边形四边形五边形六边形 n边形从一个顶点所引对角线条数对角线的总条数分成的三角形个数（四）小结1、回顾一节课获得了那些知识2、获得了哪些学习数学的方法、学好数学要具备哪些好的学习品质。第二课时学习内容： 生活中的立体图形（2）教学目标：1、进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。2、通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了成长，发展了思维。教学重点：让学生了解点、线、面是构成图形的基本元素。教学难点：从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见的几何体的某些特征。教学方法： 引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：（一）情景导入（引入点、线、面）1、 在生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？2、 在生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？哪些是曲的？3、 阅读课本P5，通过阅读，可以了解到，在图中，平静的游泳池水面，黑板面都是平的；球的表面，水桶的侧面都是曲的。立交桥和底下的公路相交得到的是线，公路上一些线相交得到的是点。（直的线与曲的线相交也得到点。） 即面与面相交得线，线与线相交得点。举些实例来说明面与面相交得线，线与线相交得点这一结论。议一议：课本P6（1） 正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？（正方休由六个面，都是平的；圆柱由三个面，上下两个是平的，侧面是曲的。）（2） 圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？（3） 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？4、 分组做：在平放的纸上挤一滴红墨水，再让学生说“这是什么？”，（是点），然后把纸慢慢竖起来，让学生观察这个“点”的运动过程和最后的图形，让学生讨论。（最后得到了一条线）（二）探索发现、获得新知1、（课本P6）观察下图，你发现了什么？2、观看动画，得到结论（点动成线，线动成面，面动成体）。3、议一议：举出生活中类似课本P6的三幅图的例子。（鼓励学生提出更多的实例，并开展充分的交流）(三) 练习、作业习题 1、2补充练习：1. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形 A. 10 B. 9 C. 8 D. 72. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 3.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )4.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形 B圆和四边形 C.圆和三角形 D圆和扇形5.下面全由圆形组成的图案是( )6.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似? (1)六面体 (2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?（四）小结让学生说一说通过这节课的学习了解到了点、线、面之间的哪些关系。（几何体是由点、线、面构成的；面与面相交得线，线与线相交得点；点动成线，线动成面，面动成体等。）第三课时学习内容：展开与折叠教学目标：1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中认识棱柱的某些特性;3、经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;教学重点：通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点： 根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。教学方法： 引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：一、 导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题-展开与折叠。二、 通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质 做一做 活动一：1. 如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看（以小组的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神）。2. 操作完后，请学生展示他们制作的模型。3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。4. 教师介绍棱柱的各部分名称。 活动二：1、任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 （小组进行讨论、交流, 互相补充、完善。）2、在同学们交流的基础上, 教师归纳棱柱的主要特性。3、 请学生观察正方体、长方体的模型, 对照棱柱的特性, 引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。活动三： 我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。（出示实物等帮助理解）1、请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱？2、课堂练习一（P9页的随堂练习）： 长方体有个顶点，条棱，个面，这些面的形状都是。 哪些面的形状与大小一定完全相同？ 哪些棱的长度一定相等？(鼓励学生以自己的语言进行回答)想一想：（投影演示）1一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。 观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱？2以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ （1）大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱？(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。)（2） 实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果, 看看你的猜想是否正确。(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神) （3）交流结果。、可以，、不可以，教师小结。 （4） 探究1：我们知道和所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢？(交流)探究2：和所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来和都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示？(引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。)课堂练习二：（投影演示）1下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？ 三、练习1.习题1.3的第1题、第2题。补充练习1.圆柱的表面展开图是（ ）图192.圆锥的表面展开图是（ ）图1103.棱柱的表面展开图是（ ）图1114.学生尝试作出正方体的平面展开图在此列出正方体的十一种展开图，供学生参考填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_边形.（2）这个棱柱有_个侧面，侧面的形状是_边形.（3）侧面的个数与底面的边数_.（填“相等”或“不 相等”）（4）这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱.（5）如果CC=3 cm，那么BB=_cm.2.棱柱中至少有_个面的形状完全相同.四、小结1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。 第四课时学习内容：展开与折叠 教学目标1、能根据简单立体图形判别平面展开图。反之，能根据简单展开图判别立体图形。2、 知道圆柱、圆锥的侧面展开图是什么图形，能画出它们的展开图。并能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3、 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。教学重点：通过展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。教学难点：在操作中认识棱柱、圆柱的某些特性。教学方法：引导讨论、探索发现、总结归纳教学过程：课前要求学生完成以下两个作业：（1）、每人做五个正方体模型（用六个大小完全一样的正方形纸片，借助透明胶粘一下即可）。一个圆柱形纸筒和一个圆锥形纸筒。（2）、画一个规范的五角星。（课前提示：把一个圆5等分，连结五等分点。）教学过程、 复习回顾（） 如图，是一个六棱柱：这个棱柱的上、下底面是边形，有个侧面。侧面个数与底面边数的关系是 。在棱柱中，任何相邻两个侧面的交线都叫，侧棱是 的交线。这个棱柱有 条侧棱，它共有 条棱。（）（教师手拿一个正方体模型）提问学生：对于一个正方体，你知道它的哪些特点？（只要求学生回答出简单的特性）2、学生动手实践，师生共同探讨正方体的平面展开图提问：将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，会得到哪些结果，并把你所得到的平面图形画在纸上。（把学生分成四人一组）在学生动手实践过程中，教师巡回指导。交流操作成果a、 在实物展示台上展示每组同学的作品，表扬他们勇于实践的精神。再叫几位同学尽可能用语言描述自己是如何将一个正方体的表面展成平面图形的，以发展他们的空间观念和语言表达能力。b、 教师引导学生将所得到的平面图形进行分类，寻找其中的规律，并把讨论的结果画在黑板上。第一组： 第二组：第三组：第四组：由黑色方块的位置变化便可知其中的规律。讲到这里，就可以回答Page11做一做中提出的问题。3、知识应用例一个长方体的平面展开图如下，请根据图上尺寸计算它的体积。（教辅）121040例有一个正方体木块，它的六个面分别标上数字。下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字和对面的数字各是多少？（教辅）641411522 （1） （2） （3）分析：由图（1）知，1的对面既不是2，也不是5；从图（2）知，1的对面不是4；由图（3）知，1的对面不是6，所以，1的对面应该为数字3。下面再考虑5的对面是什么数字，但是由于这三个图中5只出现一次，所以不太容易直接得到，但通过观察，发现在这三个图中，数字2和4都出现了两次，所以先可考虑它们对面的数字，若它们对面的数字清楚了，则5对面的数字自然也清楚了。由图（1），知2的对面不是1和5，由图（2）知2的对面不是4，又1的对面为3，故2的对面必不为3，所以2的对面是6，由此即得5的对面必为数字4。此题锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。4、学生动手实践，师生共同探讨圆柱、圆锥的侧面展开图提问：如果把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先鼓励学生进行想象，然后把课前准备好的圆柱形纸筒、圆锥形纸筒拿出来动手剪一下，验证自己猜想的结果。提醒学生：应保证沿圆柱（锥）的母线剪开（母线的名词不宜向学生介绍）。如果不沿母线剪会有什么结果，教师不妨当场演示一下。讨论结果：圆柱、圆锥的侧面分别可以展成长方形和扇形。如图：练习1.三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同2.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长3.图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1144.下面图形经过折叠能否围成棱柱？图1155.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5图66.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.第五课时学习内容：截一个几何体 教学目标： 1、让学生在经历切截几何体的活动过程中，体会几何体在切截过程中的变化。 2、在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念知道用一个平面去截一个几何体，截出的截面形状一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。 3、在同桌间的相互交流切截过程中培养学生的团队协作精神与配合创新精神。教学重点： 通过切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。教学难点： 在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动，发展空间观念。知道用平面去截一个几何体，截出的截面一般有正方形、长方形、三角形、梯形与圆。教学方法： 启发探索、讲解示例、多媒体演示法教学过程：（一）情景导入： 同学们，我们进入了丰富多彩的图形世界，了解了生活中的许多立体图形，下面让我们再来对这些图形进行仔细研究与切截，看看它们的截面会出现怎样丰富多彩的变化。这里出现了一个新名词“截面”，所谓截面也就是用平面去截一个几何体所截出的面。师生互动：活动一：用一个平面去截一个正方体，研究截面的形状。1：多媒体演示切截过程，并让学生切截自己的橡皮泥模块，观察截出的面是什么形状。(图教材13页)（1）、（2）是正方形，（3）、（4）是长方形。2：除了正方形与长方形外，截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？以此激发学生的思维和兴趣。（能，也有可能是三条边都相等的三角形。）3：除了正方形、长方形、三角形外，截面还有可能是什么形状？（通过同桌互相交流、配合、切截、讨论观察得出结论：截面还有可能是梯形、五边形、六边形，但不可能是七边形。）活动二：圆柱、圆锥，六棱柱这三种几何体的截面各可能是什么形状，请同桌之间相互通过橡皮泥模块的截一截，看一看，议一议， 尽可能多地得出各种截面形状。（可以以组为单位展开竞争看哪组答得最全以此激发学生的积极性）活动三：根据活动一、二得出的结论完成下表：（多媒体演示得出，几何体截面形状由学生充分动手实践、观察、认识后得出）图 形名 称几 何 体 截 面 形 状正方体圆 柱圆 锥六棱柱 练习作业：1、 别指出图中几何体截面形状的标号。（图教材14页）2、 平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 补充练习：1.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱2.棱柱的侧面都是( )A.正方体 B.长方形 C.五边形 D.菱形3.圆锥的侧面展开图是( )A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形4. 5.正方体的截面不可能是( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形教 学 小 记：第六课时从不同方向看（第二教时）教学目的：1、经历从不同方向观察物体的活动的过程，发展空间观念。 2、合作交流进一步培养学生与人合作的能力与语言表述能力。 3、经历由三视图想象实物，以及根据三视图中的一种来画出另外两种的过程，培养学生的空间想象力和分类思想。教学重难点：1、经历小组合作活动过程培养学生与人合作的能力与语言表述能力。 2、经历由三视图想象实物，以及根据三视图中的一种来画出另外两种的过程，培养学生的空间想象力和分类思想。教学过程：一、 引入：上节课我们感受了“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”的情景。在现实生活中我们发现从不同方向看同一事物可能看到不同的图形。问题1：那么有无从不同方向看同一事物得到同一图形的几何体呢？（由学生回答并尽可能多交流出不同的答案，如：正方体、球等）二、 新课：活动1：学生分小组活动，由学生轮流用小立方块（不超出六个）搭出不同的几何体，让其他学生画出三视图并互相交流。请同学活动中仔细观察和思考：问题2：如果变化某一小立方块的位置，主视图、左视图、俯视图是不是都发生变化？（让学生感受到几何体中的小立方块变化，主视图、左视图、俯视图不一定都变化。）问题3：主视图、左视图、俯视图与几何体中的小立方块的排数、组数、层数之间有何关系？让学生互相探讨、归纳得到：主视图由几何体中的小立方块的组数、层数决定。 左视图由几何体中的小立方块的排数、层数决定。俯视图由几何体中的小立方块的排数、组数决定。活动2：（课本P20例1）图1是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。 2 1 1 2 （图1） （图2） 处理方法：小正方形中的数字先不出现，让学生动手搭出一个几何体使该几何体的俯视图（如图2）标出具体数字，让空间想象力强的学生画出主视图和左视图，搭出几何体验证自己的结果；让空间想象力弱的学生先搭出几何体，然后根据几何体画出主视图和左视图。改变小正方形中的一些数字，再让学生画出主视图、左视图。（再次让学生感受不同的几何体，主视图、左视图、俯视图有可能相同。）学生间互相交流画三视图的一些经验。活动3：课堂练习（课本P20随堂练习）如图3所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。（学生单独完成，板演交流。） 1323211 （图3） 活动4：用小立方块搭一个几何体使得它的主视图和俯视图如图所示： A B 主视图 俯视图俯视图上标注A、B的各由几个小立方块搭成？这个几何体最少需要由多少个小立方块搭成？这样的几何体共有多少种？处理方法：让学生自己先用小立方块探索，再与小组其它成员交流。提示：针对问题可以思考第一层需用几个？第二、三层呢？针对问题可以思考哪些小立方块可以在不同的位置，而主视图、俯视图不变？三、 课堂小结：请你说说通过这堂课你学到了什么？你在哪些方面有新的进步？四、 作业：P21习题1.7中1、2、试一试。补充练习1 如图1-16所示,甲,乙,丙三个侦察员,从三个不同方位观察一间房子,哪个图形是侦察员甲看到的( ) 图1-16 A B C D2. 从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( ) 3. 图1-18所示的粮仓的俯视图是( )图1-18 A BCD4. 下面说法中错误的是( ) A. 球的主视图是圆 B. 球的俯视图是圆 C. 球的任何截面都是圆 D. 以上说法都不对5. 画出图1-20所示几何体的主视图,左视图与俯视图. (1) 图1-20 (2)6.如图1-21,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图. 图1-24_7.如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A.3B.4 C.5D.6第七课时教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的活动过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情景中认识多边形，扇形。 3、在丰富的活动中发展有条理的思考。教学重点：能发现图形，并通过观察、归纳、猜想获得对多边形的进一步认识，发展推理能力。 教学难点：发展学生有条理的思考能力。教学过程：引入：前面我们经历了由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几