2009年河南省中招数学模拟试卷(一)及答案.doc

河南省中招数学模拟试卷 (一）一、填空题:（每小题3分，共27分）1、一个实数的平方根为2a-6和6-a，则a= ；这个实数是 。2、若，分解因式： 。3、如图,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD= 。4、如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是 。5、若等腰梯形中有三边的长分别为22，6，8。则该梯形的周长为 .A6、若方程有增根，则a的取值范围为 。7、若一次函数的图象经过点p（a,b）和Q(c,d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为 。8、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的A处安装了一台监视器，它的监控角度是65，为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上安装这样的监视器 台。65 （第8题） （第9题）9、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分验证了公式 。二、选择题（每小题3分，共18分）10、不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m=0 C、m0 D、mCD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处折痕DE交BC于点E，连接E。（1）求证四边形CDE是菱形。（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。18、（9分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点.求证：CEBE。 19、（9分）已知，将下式化简，再求值：20、(9分)如图，在1010的正方形阿格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到，再把绕点逆时针旋转90得到，请你画出和 (不要求写画法)21、（10分）已知：如图ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GC的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD。（1）求证：AGEDAC；（2）过点E作EFDC，交BC于点F，请你连结AF，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论。22、(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨02元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃(1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式 (2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为Y元，写出Y关于x的函数关系式； (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范圈)23、（11分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作O交AD于点E，过点E作EFAB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）。（1）求C、D两点坐标；（2）求证：EF为O的切本；（3）写出顶点为C且过点D的抛物线的函数解析式，并判断该抛物线是否过原点。参考答案一、1、036； 2、x(xy+2)(xy-2); 3、40；4、；5、58；6、-1；7、25；8、3；9、二、10、A；11、B；12、B；13、D；14、C；15、C。三、16、2517、（1）由题意得： = =CD=CE CD= 四边形为菱形。（2）当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形。理由：由（1）可知：CE=CD 又BC=CD+AD BE=AD 又因为ADBE所以四边形ABED为平行四边形。18、证明：过C作CFAB于点F。在梯形ABCDK ，ABCD，A=90，D=A=CFA=90 四边形AFCD是矩形，AD=CF，BF=AB-AF=1在RtBCF中， ABE和RtDEC中， CEB=90 EBEC19、解：原式=20、略21、（1）ABC是等边三角形 AB=AC=BC，BAC=ABC=ACB=60EGBC，ADG=ABC=60 AGD=ACB=60ADG是等边三角形 AD=DG=AG DE=DB，EG=AB GE=AC，EG=AB=CA，AGE=DAC=60，AG=DA，AGEDAC（2）连结AF，AEF为等边三角形，EGBC，EFDE，四边形EFCD是平行四边形，EF=CD，DEF=DCF，由（1）知AGEDAC，AE=CD，AED=ACDEF=CD=AE，AED+DEF=ACD+DCB=60AEF为等边三角形22、解：（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，则有（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总额为y元，则有（3）设将这批葡萄存放x天后出售，则有因此这批葡萄存放45天后出售，可获得最大利润405元23、解：（1）连结CD，因为CD是O的直径，所以CEX轴，所以在等腰梯形ABCD中，EO=BC=2，CE=BO=，DE=AO=2，所以DO=4，因此C（-2，），D（-4，0）（2）连结OE,在O中,因为OD=OE,所以ODE=DEO