计算题归纳.docx

第一部分供求均衡 与弹性（1）求解市场均衡时的价格和产量已知条件：供给函数和需求函数表达式解题关键：Qd=Qs例题设供给函数为S=2+3P；需求函数为D=10-P。，求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性；（2）求解政府征税的税收负担已知条件：市场供给和需求函数，政府的征税额度解题关键：（1）判断是对供给方征税还是对消费者征税（2）根据政府征税条件改变供给或需求函数若征收从量税t，造成供给曲线向左上平移，竖直移动距离为t，即供给曲线变为：S=a+b（P-t）如果政府对每一件产品课以t元的销售锐，造成需求曲线向左上平移，竖直移动距离为t（3）根据Qd=Qs 求新的均衡条件（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额；由于消费税的征收实质上导致了均衡价格的上升，从而就每一单位商品的消费税而言，消费者承担的值为价格上升值，即P*-P0。两者承担的比例取决于需求曲线和供给曲给的斜率。第二部分 弹性计算（1） 根据弹性的定义，求解需求和供给解题关键： 例题设现阶段对某一商品需求的价格弹性，需求的收入弹性，计算在其他条件不变的情况下，价格或收入提高a%对需求的影响；或者假设价格和收入都增加，基期销售量已知。利用有关弹性系数估算计算期销售量。（2） 根据弧弹性计算公式求解弹性解题关键：（3） 根据点弹性计算公式求解点弹性解题关键：Qd=Qs 点弹性计算公式（4） 已知需求弹性和供给弹性，求解函数形式第三部分完全竞争市场首先要根据成本函数区分是短期均衡行为还是长期均衡行为短期均衡行为的分析问题1：短期内企业利润极大化时的产量与利润总额 已知条件：企业的短期成本函数，市场价格解题关键：企业利润最大化时P=MR=MC解题步骤：（1）根据短期成本函数求MC （2）令P=MC，求出产量 （3）代入利润方程求得利润额例题：（1） P=40（2） P=55相似计算题：22,24问题2：短期内企业亏损盈利的判断已知条件：企业的短期成本函数，市场价格解题关键：企业利润最大化时P=MR=MC，再判断利润是大于零还是小于零。解题步骤解题步骤：（1）根据短期成本函数求MC （2）令P=MC，求出产量 （3）代入利润方程求得利润额例题：（1）STC=Q3-6Q2+30Q+40,P=30元，相似计算题：24，问题3：企业停止营业，退出市场的决策准则已知条件：厂商的成本函数解题关键：厂商退出该行业的条件是：P AVC的最小值。解题步骤（1）根据短期总成本函数求得变动成本函数和平均可变成本 （2）令 AVC最低点的Q （3）将QE代入AVC方程求得对应的价格，此价格即为， 厂商停止生产退出市场的条件。相似计算题：问题4：完全竞争市场中企业的短期供给函数已知条件：企业短期总成本函数解题关键：企业短期供给函数为其边际成本曲线在AVC以上的部分解题步骤：（1）根据短期总成本函数求得平均可变成本（AVC）函数和边际成本函数 （2）令 AVC最低点的Q0 或者令MC=AVC 求交点所对应的产量Q0 （3）厂商的短期供给曲线为P=MC (QQ0)问题5：行业的短期均衡解题关键（1）代表型企业的短期供给函数 （2）行业的供给函数例1假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线Q=8000-500P。（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。（2）求厂商短期均衡时的产量。（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。解题：（1）已知MC=2Q+2，则对其积分得TC=Q2+2Q+100，AVC=Q+2。从AVC函数AVC=Q+2及边际成本函数MC=2Q+2，我们可以看出Q0时，MCAVC，所以厂商的短期供给曲线即为：，或。由于行业的供给曲线是短期供给曲线的水平加总，所以行业的供给。（2）由市场需求函数和供给函数可求出行业的均衡价格根据厂商均衡条件P=MR=MC，所以q=2Q+2，即厂商短期均衡时的产量为。（3）当企业获得正常利润时，企业处于收支相抵点即MC=AC时，将Q=10代入总成本TC=Q2+2Q+100=100+20+100=220。长期均衡行为分析：问题1：判断企业是否处于长期均衡已知条件：企业长期总成本函数（没有固定成本）解题关键：（1）当市场均衡价格与长期平均成本的最低点相等时完全竞争市场的企业于长期均衡 即 （2）长期均衡时企业经济利润为零。解题步骤：（1）从长期成本函数求得长期平均成本函数 （2）令，求解LAC最小时的产量 （3）将Q0代入LAC求得市场长期均衡价格P。厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。故行业长期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为p=4。例题：已知，则，欲求LAC的最小值，只要，即，q=2。当每个厂商的产量为q=2时，长期平均成本最低，其长期平均成本为：。当价格p等于长期平均成本4时，企业处于长期均衡例2：市场需求函数与供给函数分别是:Qd=80000-5000P, QS=35000+2500P. 代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元,产量为500单位;问题2： 计算长期均衡时，市场存在多少厂家已知条件：企业短期总成本函数和市场需求函数解题关键：（1）从长期成本函数求得长期平均成本函数 （2）令，求解LAC最小时的产量 （3）将Q0代入LAC求得市场长期均衡价格P即为行业供给函数 （4）代入行业需求函数，求得市场行业需求量行业需求量。（4） 由于每个厂商长期均衡产量为q，行业均衡时，Qd=QS第四部分完全垄断市场问题1：短期内垄断企业利润极大化时的产量与利润总额 已知条件：企业的短期成本函数，反需求函数解题关键：企业利润最大化时MR=MC解题步骤：（1）根据短期成本函数求MC （2）根据反需求函数求解MR方程 （3）令MR=MC 求得利润最大化时的Q，代入求得P注意点（1）反需求函数 （2）政府对垄断企业的价格管制(a)边际成本定价法P=MC(2)收支平衡定价法P=AC例题：（1）TC=0.5Q2+10Q产品的需求函数为P=90-05Q，（2）P=2168-3Q TC=8Q-3Q2+2Q3（3）TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：（4），产品的需求函数为。问题2：垄断企业的差别定价已知条件：企业的成本函数，企业在两个市场的需求函数解题关键：企业利润最大化时MR=MC解题步骤：（1）厂商的利润：R=TR1+ TR2- TC （2）将利润函数表示为只含有Q1和Q2的函数 （3）要使利润最大化，必有即第四部分 垄断竞争市场和寡头垄断市场首先要根据成本函数区分是短期均衡行为还是长期均衡行为短期均衡问题问题1：短期内企业利润极大化时的产量与利润总额 已知条件：企业的短期成本函数，需求函数解题关键：企业利润最大化时MR=MC解题步骤：（1）根据短期成本函数求MC （2）根据需求函数求得MR （3）令MR+MC例题：（1）假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。问题2：主观需求曲线和客观需求曲线已知条件：企业的短期成本函数，企业的主观需求函数，厂商的实际需求曲线解题关键：企业利润最大化时MR=MC， 主客观需求函数在均衡时交与一点解题步骤：（1）根据短期成本函数求MC （2）根据主观需求函数求得MR （3）令MR=MC， Q主观 =Q(客观)例：在垄断竞争市场中，有一厂商的短期成本函数为：STC=0001Q30036Q2+355Q+100，厂商主观认为每降低产品价格1元，可以增加200个单位的销售量。而实际上厂商的需求曲线为Q=4000100P。 求厂商的短期均衡产量和产品的均衡价格是多少？解：（1）设厂商的主观需求曲线为：Q=A-500P，A为待定值。在垄断竞争市场，厂商的主、客观需求曲线相交于均衡点，即Q=4 000-100P=A-500P或P=40-0.01Q=0.002A-0.002Q 另外，在均衡点上还满足：由主观需求曲线确定的MR=MC，TR=Q（0.002A-0.002Q）MR=0.002A-0.004QMC=0.003Q2-0.072Q+35.5即 0.002A-0.004Q=0.003Q2-0.072Q+35.5 联立两式，得出Q=50，P=39.5。计算题13长期均衡问题问题1：垄断竞争厂商长期均衡时已知条件：垄断竞争企业的长期成本函数，实际需求曲线解题关键：垄断竞争市场的长期均衡条件代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线相切企业没有经济利润解题步骤：（1）从LTC求得LMC，LAC （2）从反需求函数求得MR函数 （3）LMC=MR LAC=P求得P例1：垄断竞争市场中某厂商的长期总成本函数为LTC=0.001q3-0.425q2+85q，其中q为月产量。假设不存在进入障碍，产量由该市场的整个