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第四讲 分 式例1 已知函数 (1)将它化为 的形式. (2)画出函数图像,并说明当时,的取值范围.变式练习. 1. 观察函数的图像,回答下列问题: (1)当时,的范围是_. (2)当时,的范围是_. (3)当时,的范围是_. (4)当时,的范围是_.2.将函数化为 的形式.3. 将函数化为 的形式.并求的取值范围.例2.，求常数的值.变式练习1. 证明:当时, 随着的增大而减小.2. 当,求的取值范围.例3（1）试证：（其中n是正整数）； （2）计算：；总结.一般地, ,变式练习. 1.证明：对任意大于1的正整数n， 有2.计算 例4设，且e1，2c25ac2a20，求e的值变式练习 已知 , 求的值.练习 1.函数的函数值的范围是 ( ) A. B. C. D. 2. 已知函数 , 则其图像的最高点坐标是 ( ) A . (1,3) B. (,3 ) C. ( 0,) D. 不存在3. 分别根据条件求值: (1) 若 则 (2)若 , 则第五讲 一元二次方程例1一元二次方程,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根？变式练习 1.如果一直角三角形的三边长分别为a、b、c，B=90，那么，关于x的方程的根的情况是（ ）. A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法判断2. 关于x的方程有实数根，a的取值范围是_例2、已知x1和x2是方程2x23x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值 (1)x31x2+x1x32 (2) 变式练习 已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。例3 当m取什么实数时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有: 两个正根； 一正根和一负根；正根绝对值大于负根绝对值；两根都大于1.变式练习1 已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围. 2.若方程的一个根大于4，另一个根小于4，求实数的取值范围3.若方程的两个实根都在和4之间，求实数的取值范围例4 .、解方程组变式练习 1.方程组有唯一解，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对2.解方程组 (2) ； 3.方程有且只有两个不同的实数根,求实数的取值范围第六讲 二次函数最值问题一、抛物线开口方向定、对称轴定、范围定1.已知函数，求满足下列条件的函数的最值： 问题：哪些对称轴在给定的范围内？哪些不在？ 对称轴在范围内的，最大值在_取到,若对称轴在区间中点的左侧，则最小值在_取到若对称轴在区间中点的右侧，则最小值在_取到（说明：若范围为,则范围中点为）2、 抛物线开口方向定、对称轴动、范围定 1.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.三、抛物线开口方向定、对称轴定、范围动：2.已知，当时，求y的最小值与最大值3.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.四、抛物线开口方向定、对称轴动、范围动：4.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.五、抛物线开口方向动、对称轴动、范围定：5.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.六、抛物线开口方向动、对称轴定、范围定6.已知函数，函数