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七年级数学第二讲 绝对值（分类讨论 整体思想）绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数反之，相反数的绝对值相等也成立由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数例1 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)a+b=a+b；(2)ab=ab(3)a-b=b-a；(4)若a=b，则a=b；(5)若ab，则ab；(6)若ab，则ab例2 已知x-3，化简：3+2-1+x例3 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值例5若a，b，c为整数，且a-b19+c-a99=1，试计算c-a+a-b+b-c的值例7 化简：3x+1+2x-1例8 已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值例9 设abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值例10 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数值练习1x是什么实数时，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4；(2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5)2有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|ac0b3若ab0，化简a+b-1-3-a-b 4已知有理数a，b，c满足，求的值5若为整数，且，求的值6设，则的值是（ ）A-3 B1 C3或-1 D-3或17有理数均不为零，且，设，试求代数式的值8已知ab，求x-a+x-b的最小值9已知y=x+3+x-2-3x-9，求y的最大值10、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于
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