高斯烟羽模型.doc

模型假设：1、 坐标系高斯模型的坐标系如图2.1所示，原点为排放点（若为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。2、模型假设(1)污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；(2)污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻重金属云团内部的浓度、温度呈均匀分布；(3)扩散过程中不考虑重金属云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；(4)泄漏重金属颗粒气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；(5)在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；(6)取x轴为平均扩散方向，整个扩散过程中地势一致且不发生较大的变化；(7)地面对重金属颗粒发生吸收或吸附作用；(8)整个过程中，重金属颗粒云团内部不发生任何化学反应等。3、模型公式推导 由正态分布假设可以导出下风向任意一点X（x,y,z）处重金属气体浓度的函数为： （1） 由概率统计理论可以写出方差的表达式为： （2）由假设可以写出源强的积分公式： （3）式中：、为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为 m；X（x,y,z）为任一点处重金属颗粒气体的浓度，单位为 kg/m；u为平均风速，单位为 m/s；Q为源强（即重金属排放速度），单位为 kg/s；将（1）式代入（2）式，积分可得： （4）将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得： （5） P 为污染源在传播过程中的源强总量；S为传播的距离； 再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得： （6）上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式改进公式。 其中：X（x,y,z）为下风向x米、横向y米、地面上方z米处的扩散的气体浓度，单位为kg/m；Q为源强（即源释放速率），单位为kg/s；u为平均风速，单位为m/s； t为泄漏后是时间，单位为s；H为泄漏源有效高度，单位为m；y为横向距离，单位为m；z为垂直方向距离，单位为m。如：式中，令z=0，即可得到地面气体浓度计算公式： 无界空间的烟羽模型的解 (11)其中，X（x,y,0）为下风向x米、横向y米处的地面扩散重金属颗粒浓度，单位为kg/m。4、地势的作用在该模型的影响：以上式中的重金属颗粒云团有效高度是指泄漏气体形成的气云基本上变成水平状的时候气云中心的离地高度。在上式中假定为污染源的地势海拔。实际上，泄漏源有效高度就等于泄漏源几何高度加泄漏烟云抬升高度。影响烟云抬升高度的因素有很多，主要包括：泄漏气体的初始速度和方向、初始温度、泄漏口直径、环境风速及风速岁高度的变化率、环境温度及大气稳定度。有效源高： 其中，为泄漏源几何架高，为烟云抬升高度。实验表明，泄漏源抬升高度可以用下面公式近似计算： （13）其中，是气云释放速度，单位为m/s；是泄漏出口直径，单位为 m；V为环境风速，单位为m/s；当地形高于烟囱有效高度； A (x,0,H)=.(12) 为地形高度，亦计算点地面高于烟囱底的高度，当H时，烟流中心直接落于地面计算点，地面浓度等于烟柳中心线的浓度。 在计算出污染点距污染源S与p的关系后，近似取取样点的金属污染量作为p值；从问题一，问题二的解答中，取出