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MATLAB在控制工程中的应用摘要:在控制工程的实际应用中，MATLAB软件因其具有功能强大、界面友好和开放性强的特点而成为最什解决力案之一。本文基于控制理论，对MATLAB在控制工程中的应用进行了探讨。关键词:控制工程，MATLAB，仿真Abstract: in the control of the practical applications, the MATLAB software because of its powerful, friendly interface and open strong characteristic and become one of the most memorable solve force case. Based on the control theory of MATLAB, the application in control engineering was discussed. Keywords: control engineering, MATLAB, simulation 0 引言MATLAB（Matrix Laboratory,即“矩阵实验室”）是当今世界上最优秀的数值计算软件。MATLAB计算功能强大，图形功能丰富、方便，适用范围广；编程效率高，扩充能力强；语句简单，易学易用；自动控制软件工具包功能齐备，这些优点正是它广为流传的原因。特别是当今世界上控制界的很多权威专家，在各自从事的控制领域里开发了具有特殊功能的软件工具箱，使得MATLAB从一个工程计算软件变为自动控制计算与仿真的强有力工具。MATLAB的控制工具箱，已经覆盖了控制系统的各个领域，每一个工具箱都是当今世界上该控制领域里最顶尖、最优秀的计算与仿真软件。所以MATLAB已经成为控制领域内最流行的、被广泛采用的控制系统计算、仿真与计算机辅助设计软件。控制工程技术已广泛应用于工业、农业、交通运输业、航空以及航天业等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富与提高了人们的生活水平。在当今的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。1、两者交集在控制科学与工程学科的发展过程中，控制系统计算机辅助设计对于控制理论的研究和应用起着重要的作用。目前提出了多种控制系统计算机辅助分析与设计软件，其中MATLAB及其系统控制类工具箱是应用最为广泛的一种。作为著名科学与工程计算软件包，MATLAB 在其发展过程中，一直将面向控制工程应用作为该软件的主要功能之一。 把最优秀的计算仿真软件MATLAB与自动控制技术两者结合起来，运用MATLAB工具，能够简便、高效而精确地完成控制工程领域里大量繁琐而复杂的计算与各种仿真曲线的绘制任务。2、MATLAB在控制工程中的应用2.1、控制系统时域分析的MATLAB实现控制系统最基本的问题就是求在输入信号作用下的输出响应，此即为控制系统的时域分析。求解系统微分方程，就能得到系统响应的时域解。用Laplace变换的方法解微分方程是最简单而方便的。MATLAB还是提供了step()等函数命令，使绘制时域响应曲线即简单方便，又准确美观。 单位阶跃响应是系统的在单位阶跃信号l（t）作用下的响应。工程上通常用阶跃响应的性能指标作为控制系统指标。当函数命令为无等式左边输出变量格式时，函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的阶跃响应曲线。例：已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为：，试作出其单位阶跃响应曲线。 解：输入程序如下：sys=tf(80,1 2 0);closys=feedback(sys,1);step(closys)运行该程序可得系统的单位阶跃给定曲线如下图所示：图1单位阶跃给定曲线2.2、控制系统稳定性分析的MATLAB实现稳定性是控制系统能否正常工作的首要条件，所以在进行控制系统的设计时首先判别系统的稳定性。而在自动控制理论的学习过程中，对判别稳定性一般采用劳斯稳定判据的计算来判别。对于高阶系统，这样的方法计算过程繁琐且复杂。运用MATLAB来判断稳定性不仅减少了计算量，而且准确。只有稳定的系统，才有价值分析与研究系统自动控制的其它问题，例如只有判稳过的系统，才计算稳态误差。所以控制系统的稳定性分析是系统时域分析、稳态误差分析、根轨迹分析与频率分析的前提。例：已知系统的开环传递函数为：，试对系统闭环判别其稳定性。【解】：输入以下MATLAB程序段：k=100;z=-2;p=0,-1,-20; n1,d1=zp2tf(z,p,k);G=tf(n1,d1); p=n1+d1; roots(p)程序段执行结果：ans = -12.8990 -5.0000 -3.10102.3根轨迹分析的MATLAB实现 按Evans根轨迹法的规则，理论上可绘制出系统的根轨迹图。人工绘制根轨迹图非常麻烦和繁琐，费时费力，劳动强度大，又不易画准确，绘图过程中甚至还要解高次方程。在MATLAB中，系统专门提供了函数：rlocus（）用来计算给定根的根轨迹增益；pzmap（）用来绘制系统的零极点图等等，这些函数都能够方便、简单而快捷地绘制根轨迹或者进行有关根轨迹的计算。例：设系统的开环传递函数为：，试绘制该系统的根轨迹。解：输入程序如下：n=1 2 2;d=conv(conv(1 1,1 1),conv(1 1,1 1);sys=tf(n,d);rlocus(sys)程序执行后可得系统的根轨迹图如下图所示：图1根轨迹图2.4、控制系统的MATLAB计算与仿真由于MATLAB的各特点，所以它特别适合用来对控制系统进行计算和仿真。 首先，MATLAB 运算功能强大，它提供的向量、数组、矩阵运算，复数运算，求解高次方程，常微分方程的数值运算、最优化方法等，这些都是在控制理论及控制系统里大量经常存在的计算课题。MATLAB就这一点已与自动控制密切联系在一起。 其次，由于世界上从事自动控制的多个知识专家，在自己擅长的控制领域里开发了具有特殊功能的Toolbox工具箱，使得MATLAB从一个数值运算工具变成为自动控制计算与仿真的强有力工具。MATLAB的控制工具箱里，软件内容丰富，系统门类丰富系统门类齐全，已覆盖了控制系统的各个领域，每一个工具箱都是世界上该控制领域里的最权威、最顶尖的计算与仿真软件。 还有，MATLAB语言语句简单，极其容易学习和使用。自动控制本身就有很多理论问题、系统实现问题需要研究，再要为学习这种语言及其语法规则花太多的时间与精力是不可取的。MATLAB正好具有语言简单、学习与使用都很容易、简单、方便，容易被掌握等优点，所以它是一个理想的工具。 最后，MATLAB界面友好，使得从事自动控制的科技工作者乐于接触它，愿意使用它。MATLAB的强大方便的图形功能，可以使得重复、繁琐计算与绘制图形的笨重劳动被简单、轻而易举的计算操作所代替。而且数据计算准确，图形绘制精密。 工程实际的单闭环控制系统，其仿真通常是用Simulink动态结构图实现的。实现的思路是先将动态结构图转换成状态空间模型，然后再仿真。具体过程是用Simulink提供的linmod()或linmod2（）两个函数，从连续系统中提取线性模型。两个函数命令执行后，都可以得到一个用A,B,C,D表达的状态空间模型。然后就可以对这个状态空间模型进行各种仿真。 这种方法之所以被普遍采用，是因为其一，实际工程的控制系统，是一个一个环节按特定控制要求连接而成，经抽象及近似处理后即得Simulink动态结构图。动态结构图就是可见的原始模型，不需要再费力费时做工作，动态结构图就可以直接用来仿真；其二，除开极少数简单问题外，有了动态结构图再求传递函数，一般都较复杂、麻烦。因此通过Simulink动态结构图模型实现仿真是较好的方法。3、结束语MATLAB虽然是计算数学专家倡导并开发的，但其普及和发展离不开自动控制领域学者的贡献。甚至可以说，MATLAB 语言是自动控制领域学者和工程技术人员捧红的，因为在MATLAB语言的发展过程中，许多有代表性的成就和控制界的要求与贡献是分不开的，迄今为止，大多数工具箱也都是控制方面的。MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，它在其他科学与工程领域的应用也是越来越广，并且有着更广阔的应用前景和无穷无尽的潜能。随着MATLAB软件的出现，它的Toolbox工具箱与Simulink仿真工具，为控制系统的计算与仿真提供了一个强有力工具，是控制系统的计算