西南大学网络继续教育学院工程力学作业答案.doc

1：单选题3、从哪方面来衡量承载能力：A：构件具有足够的强度B：构件具有足够的刚度C：构件具有足够的稳定性D：ABC参考答案：D2：判断题2、切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。错误3：单选题5、用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处：A：挠度为零，转角也为零B：挠度为零，转角不为零C：挠度不为零，转角为零D：挠度不为零，转角也不为零A4：论述题1、在拉压、扭转与弯曲的应力分析中，均引入了平面假设的概念，三者的平面假设有何不同？参考答案：拉压的平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线；扭转的平面假设：圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变；弯曲变形的平面假设：变形前原为平面的梁的横截面变形后仍保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线。在拉压时的平面假设允许截面的大小发生变化，但横截面只是沿轴线方向有位移。5：论述题2、应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力?对运动着的质点是否都需要加惯性力?参考答案：惯性力与加速度有关，对静止与运动的质点，要看其有无加速度，有就加，没有就不加。6：填空题1、力偶就是作用在同一物体上大小相等、方向相反、不共线的两个力组成的特殊力系。7：填空题2、力是物体间相互的机械作用。3、所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。4、在某瞬时,质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为虚位移。它只与约束条件有关。4、杆件内力的大小不但与外力大小有关,还与材料的截面形状有关。错误11：判断题5、轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力大小可以用来判断杆件的强度。错误12：单选题1、不属于材料力学的基本假设的有：A：连续性B：均匀性C：各向同性D：各向异性：D13：单选题2、刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线:A：必在同一面B：必互相平行C：必汇交于一点D：可以不在同一面参考答案：A填空题5、作用在刚体上的两个力等效的条件是等值，反向，共线。判断题3、两端用铰链连接的构件都是二力构件。错误16：论述题3、试计算图示简支梁横截面C的剪力和弯矩。tu17：判断题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。正确18：单选题4、工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率大于等于还是小于A：1B：3C：5D：10参考答案：C1：判断题4、如果质点系对于某点或某轴的动量矩很大，则质点系的动量也很大。错误2：填空题1、刚体平行移动分为和。参考答案：直线平移，曲线平移3、纯弯梁横截面上的正应力，同样需要综合考虑、和三方面的关系。参考答案：变形、物理、静力4：填空题4、绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对转轴的与转动的乘积。参考答案：转动惯量,角速度5：论述题2、若轴传递的功率和轴的材料不变，而转速增加，则轴的直径应如何改变？参考答案：应减小轴的直径。根据传递的外力偶矩与转速之间的关系M=9.549P/n可知，转速越高，传递的外力偶矩越小，在横截面上产生的扭矩就小。由于内力减小，横截面的直径也就可以相应减小。6：单选题1、一空心圆截面直杆，其内外径之比为0.5。两端承受拉力作用。如将杆的内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的多少倍。A：2B： 4C：6D：8参考答案：B7：单选题2、不属于扭转研究范围的是：A：汽车方向盘操纵杆B：船舶推进轴C：车床的光杆D：发动机活塞参考答案：D8：单选题3、单元体体积改变与( )有关。A：与三个主应力之和有关B：与三个主应力的比值有关C：与主应力无关D：都不对参考答案：A9：单选题5、理论力学中的力和力偶可传性性原理”在下面成立的是：A：在材料力学中仍然适用B：在材料力学中根本不能适用C：在材料力学中研究变形时可以适用D：在材料力学中研究平衡问题时可以适用参考答案：D10：单选题4、以下不能提高梁弯曲刚度的措施是：A：增大梁的抗弯刚度B：缩小跨度或增加支承C：改善结构形式并合理安排载荷作用点D：加上与工作方向相同的变形即预拱参考答案：D11：填空题2、圆轴受力如图。该轴的变形为AC段发生变形，CB段发生变形。tu参考答案：弯扭组合,弯曲12：判断题3、若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。参考答案：错误13：填空题5、图示中的单元体属于应力状态。tu参考答案：二向14：判断题1、一点沿某一方向上的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。参考答案：错误15：判断题2、在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。参考答案：错误16：判断题5、对铆钉只需作挤压的强度校核。参考答案：错误1：判断题3、单元体最大切应力作用面上必无正应力。参考答案：错误2：判断题1、在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动或匀速转动，则称物体处于平衡。参考答案：错误3：判断题5、压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。参考答案：错误4：填空题1、刚体的平面运动可以简化为在其自身平面内的运动。参考答案：平面图形5：填空题2、应用叠加原理的前提条件是：。参考答案：线弹性、小变形杆件6：单选题3、构件的稳定性指（）。A：在外力作用下构件抵抗变形的能力；B：在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C：在外力作用下构件抵抗破坏的能力参考答案：B7：填空题5、柔度又称为压杆的。它全面的反映了压杆 、 、对临界应力的影响。参考答案：长细比，长度，约束条件，截面尺寸和形状8：单选题1、材料力学研究的研究对象是（ ）。A：大变形B：厚板C：杆系，简单板D：复杂杆系参考答案：C9：单选题2、以下说法错误的是（）。A：在工程实际中构件往往受几种变形的组合作用；B：线应变和角应变是没有单位的量C：角应变的单位不是用弧度来表示的；D：应力的单位是Pa参考答案：C10：判断题2、在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小相等。参考答案：正确11：填空题3、可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加 。参考答案：一个力偶12：填空题4、欧拉公式只有在范围内才是适用的。参考答案：弹性13：单选题4、关于材料屈服失效的强度理论是：A：第一和第二B：第三和第四C：第一和第四D：第二和第三参考答案：B14：单选题5、提高梁的弯曲强度的措施有：A：采用合理截面B：合理安排梁的受力情况C：采用变截面梁或等强度梁D：ABC参考答案：D15：判断题4、作用在梁上的顺时针转动的外力偶矩所产生的弯矩为正，反之为负。参考答案：错误1：论述题简答题：1、如何完整理解力的概念。2、力的合成与分解。3、理论力学研究内容。参考答案：1、答：是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生变形（力的变形效应或内效应）。因理论力学研究对象是刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应。力对物体的作用效果决定于三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用点。故力是一个矢量，用F表示。在国际单位制中，力的单位是N（牛）或kN（千牛）。2、答：力的合成与分解：若力系与一个力FR等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称为合力FR的分力。用一个比原力系简单但作用效果相同的力系代替原力系称为力系的合成（简化）；反之，一个力FR用其分力代替，称为力的分解。3、答：理论力学的研究内容主要包括：静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。2：论述题力学名词解释：1、力2、刚体3、平衡4、约束5、等效力系参考答案：1、答：力是物体间相互的机械作用。2、答：所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。3、答：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动，则称物体处于平衡。4、答：对非自由体的运动预加的限制条件。5、答：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相同，则此两组力系互为等效力系。3：判断题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。参考答案：正确4：判断题2、在理论力学中只研究力的外效应。（ ）参考答案：正确5：判断题3、刚体是指物体在力的作用下，其内部只要有两点距离始终保持不变。参考答案：错误6：判断题4、在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动或匀速转动，则称物体处于平衡。参考答案：错误1：单选题1、如果FR是F1、F2的合力，即FR= F1+ F2，则三力大小间的关系为（ ）。A：必有FR = F1 + F2B：不可能有FR = F1 + F2C：必有FR F1，FR F2D：可能有FR F1，FR F2参考答案：D2：单选题2、刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（ ）A：必汇交于一点B：必互相平行C：必在同一面D：可以不在同一面参考答案：C3：填空题1、作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是。2、作用在刚体上的两个力等效的条件是。参考答案：1、这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上2、等值；反向；共线4：判断题1、静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚体。参考答案：正确5：判断题2、两端用铰链连接的构件都是二力构件。参考答案：错误6：判断题3、分析二力构件的受力与构件的形状无关。（ ）参考答案：正确1：论述题简答题：1、约束力的三要素的含义。2、工程中常见的约束类型有哪些？参考答案：1、答：约束力三要素：作用点：在相互接触处； 方向：与约束所能阻止的物体的运动方向相反；大小：不能事先知道，由主动力确定。2、答：光滑接触面；由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束；光滑圆柱铰链和径向轴承；固定铰支座；活动铰支座；光滑球铰链；止推轴承。2：填空题1、对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为。约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向。2、光滑圆柱铰链和径向轴承：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过，通常用过轴心的两个大小未知的表示。3、光滑接触面：其约束反力沿接触点的，指向。参考答案：1、约束、相反2、轴心、正交分力3、公法线、被约束物体1：论述题1、画出下列各物体的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）（c）(d)参考答案：（a）（b）（c）(d)2：论述题2、画出图示组合梁中各段梁及整体的受力图。参考答案：3：论述题3、某化工塔器的竖起过程如图所示，下端搁置在基础上，C处系以钢绳并用绞盘拉住，上端B处也系以钢绳，并通过定滑轮联接到卷扬机E上，设塔器的重量为W，试画出塔器在图示位置的受力图。参考答案：1：论述题1、力在正交坐标轴上的投影与力沿这两个轴的分力有何区别？又有何关系？参考答案：答：投影是代数量、分力是矢量，两者的大小相等。2：论述题2、有人说：作用于刚体上的平面力系，若其力多边形自行封闭，则此刚体静止不动。试问这种说法是否正确？为什么？参考答案：答：该说法不正确，因为当平面力系各力不汇交于一点时，该力系将不平衡，刚体的运动状态发生变化。3：论述题3、图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F = 212N，方向与水平面成角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24cm， DE=6cm(点E在铅直线DA上) ，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。参考答案：解：（1）几何法：1、取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。2、作出相应的力三角形3、由图b几何关系得：，4、由力三角形图c可得：（2）解析法：1、取制动蹬ABD作为研究对象。2、画出受力图，并由力的可传性化为共点力系。3、列出平衡方程：4：填空题1、平面汇交力系平衡的几何条件是；平衡的解析条件是。2、平面汇交力系平衡的方程是。参考答案：1、该汇交力系的力多边形自行封闭、各力在作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零2、1：论述题计算题：1、一简支梁作用一矩为M的力偶，不计梁重，求二支座约束力。2、如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA = r，DB = 2r，= 30，不计杆重，试求M1和M2间的关系。参考答案：1、解：以梁为研究对象。梁上除作用有力偶M外，还有反力FA，FB。因为力偶只能与力偶平衡，所以FA= FB又即：所以FA= FB= M/l2、解：因为杆AB为二力杆，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座O和D的约束力FO和FD只能分别平行于FAB和FBA，且与其方向相反。写出杆OA和DB的平衡方程：因为，所以2：论述题简答题：1、力矩的性质有那些？2、力偶的性质有那些？参考答案：1、答：力矩具有以下性质：（1）力矩的大小和转向与矩心的位置有关，同一力对不同矩心的矩不同。（2）力作用点沿其作用线滑移时，力对点之矩不变。因为此时力的大小、方向未变，力臂长度也未变。（3）当力的作用线通过矩心时，力臂长度为零，力矩亦为零。2、答：根据力偶的概念可以证明力偶具有如下性质：（1）构成力偶的两个力在任意轴上投影的代数和为零，即力偶无合力。也就是说：力偶既不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。力和力偶是组成力系的两个基本要素。（2）力偶对作用面内任意一点之矩恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。（3）力偶对刚体的效应完全取决于力偶矩的大小和转向。所以力偶在其作用面内可以任意搬移、旋转，不会改变它对刚体的效应。（4）在保持力偶矩大小和转向不变的情况下，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不会改变它对刚体的效应。以上力偶的性质仅适用于刚体，而不适用于变形体。3：填空题1、力对刚体的效应除移动效应外还有效应。2、在平面问题中，力F对O点之矩的表达式为。3、力偶就是作用在同一物体上、的两个力组成的特殊力系。参考答案：1、转动2、3、大小相等、方向相反、不共线1：论述题简答题：1、简述平面任意力系向一点简化的结果。参考答案：解：简化结果（1）平面力系平衡（2）平面力系简化为一合力偶，力偶矩的大小和转向由主矩决定，与简化中心无关。（3）平面力系简化为一合力，此合力过简化中心，大小和方向由主矢确定。（4）平面力系简化为一合力，合力的作用线在点O的哪一侧，应使得对O之矩与主矩的转向相同。2：填空题1、可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加。2、各力的作用线分布在同一平面内的任意力系称为。参考答案：1、 一个力偶2、 平面任意力系1：论述题1、重为P=980N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图 2 所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，求销钉B作用在与它相连接的每一构件上的约束力。参考答案：答案：，2：论述题2、组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图 1 所示。已知：l=8m，F=5kN，均布载荷集度q=2.5kN/m，力偶矩的大小M=5kNm，试求固端A，铰链C和支座E的约束力。参考答案：答案：FE= 2.5kN，FC= 2.5kN，FA= 15kN，MA= 2.5kNm1：论述题简答题：1、空间力对点的矩的作用效果取决于哪些因素？2、力对点的矩和力对轴的矩的关系？3、空间汇交力系平衡的条件和平衡方程是什么？参考答案：1、答案：力矩的大小、转向和力矩作用面方位。2、答案：3、答案：空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。3个独立的平衡方程：1：论述题简答题：1、如何理解空间力偶是自由矢量？2、空间力偶等效定理含义是什么？3、空间力偶系平衡的条件和平衡方程是什么？参考答案：1、答案：力偶对空间任意点的矩矢相同，与矩心无关。2、答案：作用在同一刚体两个力偶，若它们的力偶矩矢相等，则两个力偶等效。3、答案：空间力偶系可以合成一合力偶，所以空间力偶系平衡的必要与充分条件是：合力偶矩矢等于零。即：平衡方程：1：论述题1、简述确定物体重心的方法参考答案：答案：（1）简单几何形状物体的重心（2）用组合法求重心（3）用实验方法测定重心的位置2：论述题2、求图1均质板重心的位置。参考答案：答案：解法一：（组合法）建立如图2坐标： 图 2解法二：（负面积法） 图 31：论述题简答题：1、摩擦的分类形式有哪些？2、什么是滑动摩擦力？3、库伦摩擦定律是什么？4、滚动摩阻定律是什么？参考答案：1、答案：按照物体之间有无相对运动，摩擦可分为静摩擦和动摩擦；按照接触物体间的相对运动形式，摩擦可分为滑动摩擦与滚动摩阻；按照接触物体间是否有液体（润滑剂），摩擦又可分为干摩擦与湿摩擦等。2、答案：两个相接触物体，当其接触处产生相对滑动或相对滑动趋势时，其接触处产生的阻碍物体相对滑动的力叫滑动摩擦力。3、答案：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向反力的大小成正比，即：。4、答案：。1：论述题1、一活动支架套在固定圆柱的外表面，且。假设支架和圆柱之间的静摩擦因数。问作用于支架的主动力F的作用线距圆柱中心线至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）。参考答案：2：论述题2、宽a，高b的矩形柜放置在水平面上，柜重P，重心C在其几何中心，柜与地面间的静摩擦因数是，在柜的侧面施加水平向右的力F，求柜发生运动时所需推力F的最小值。参考答案：解：取矩形柜为研究对象,受力分析如图。图 13（1）假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。列平衡方程：补充方程：联立求解得柜子开始滑动所需的最小推力（2）假设矩形柜不滑动但将绕B翻倒。列平衡方程：柜绕B翻倒条件：，解得：使柜翻倒的最小推力为：综上所述使柜发生运动所需的最小推力为：3：论述题3、长为l的梯子AB一端靠在墙壁上，另一端搁在地板上，如图所示。假设梯子与墙壁的接触是完全光滑的，梯子与地板之间有摩擦，其静摩擦因数为。梯子的重量略去不计。今有一重为P的人沿梯子向上爬，如果保证人爬到顶端而梯子不致下滑，求梯子与墙壁的夹角。参考答案：解：以梯子AB为研究对象，人的位置用距离a表示，梯子的受力如图。 图5使梯子保持静止，必须满足下列平衡方程：同时满足物理条件：，联立解之得：，因，当时，上式左边达到最大值。所以：或即为所求。1：论述题简答题：1、运动学的研究内容有哪些？2、自然坐标系为什么是游动的坐标系？参考答案：简答题1、答案：确定物体运动的有关特征量（轨迹、运动方程、速度、加速度等）及其相互关系。2、答案：以动点为坐标原点，以切线、主法线和副法线为坐标轴组成的正交坐标系称为曲线在点的自然坐标系。2：判断题1、已知直角坐标描述的点的运动方程为，则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。参考答案：正确3：判断题2、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。参考答案：正确4：判断题3、切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。参考答案：错误5：判断题4、由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。参考答案：正确6：判断题5、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。参考答案：错误1：论述题简答题：1、怎样根据平动刚体的运动特点求解其上各点的运动？2、定轴转动的刚体上，平行于轴线的线段作何种运动？参考答案：1、答案：当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。2、答案：曲线平动。2：填空题1、当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状（相同）；在每一瞬时，各点的（速度）相同，（加速度）也相同。2、工程中最常见的刚体的两种简单运动是平动和定轴转动。3、刚体平行移动分为直线平移和曲线平移。1：论述题计算题：1、减速箱由四个齿轮构成，如图 12 所示。齿轮和安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为，和，如主动轴的转速，试求从动轮的转速n4。参考答案：解：用n1,n2,n3和n4分别表示各齿轮的转速，且有n2= n3应用齿轮的传动比公式，得将两式相乘，得:因为n2= n3，于是从动轮到齿轮的传动比为由图可见，从动轮和主动轮的转向相同。最后，求得从动轮的转速为。2：填空题1、当刚体作定轴转动时，刚体内每一点都作圆周运动。2、转动刚体内任一点的切向加速度(又称转动加速度)的大小，等于刚体的角加速度与该点到轴线垂直距离的乘积。3、转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度)的大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。1：论述题1、如图所示，偏心距为e、半径为R的凸轮，以匀角速度绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。图 5参考答案：解：杆AB作平动。选取杆AB的端点A作为研究的动点，动参考系随凸轮一起绕O轴转动。点A的绝对运动是直线运动，相对运动是以凸轮中心C为圆心的圆周运动，牵连运动则是凸轮绕O轴的转动。图 62：论述题2、求图示机构中OC杆端点C的速度。其中v与已知，且设OA=a, ACb。参考答案：解：取套筒A为动点，动系与OC固连，分析A点速度，图 8有1：论述题1、图示一往复式送料机，曲柄OA长l，它带动导杆BC和送料槽D作往复运动，借以运送物料。设某瞬时曲柄与铅垂线成角。曲柄的角速度为，角加速度为，方向如图所示，试求此瞬时送料槽D的速度和加速度。图 9参考答案：解：1、选择动点：动系与定系。动点滑块A。动系O xy，固连于导杆BC。图 102、运动分析：绝对运动以O为圆心的圆周运动。相对运动沿导杆滑槽的铅垂直线运动。牵连运动导杆BC沿水平直线的平动。3、速度分析：图 11应用速度合成定理：求得：4、加速度分析。图 12应用加速度合成定理：投影到Ox轴，得到即为导杆和送料槽D的加速度aD，其中负号表示在此瞬时ae的指向与图中所假设的相反。2：论述题2、在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是，角速度大小是，角加速度，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 图 13参考答案：解：1、选择动点，动系与定系。图 14动点一取滑块A为动点。动系一Axy固连于导杆。2、运动分析。应用速度合成定理得：3、加速度分析。图 15绝对加速度：大小待求，方向水平。牵连加速度：方向沿BO指向O相对加速度：大小未知，方向沿BO。科氏加速度：, 方向OB偏上方。根据加速度合成定理投影到Oy轴上，得：求得滑块A的加速度：1：论述题1、椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以角速度绕轴O匀速转动，如图 1 所示。如OC = BC = AC = r，并取C为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。图 1参考答案：解：取C为基点。将规尺的平面运动分解为随基点的平移和绕基点的转动。因为所以设此角为，则故规尺AB的平面运动方程为：，1：论述题1、如图2所示，平面图形上两点A，B的速度方向可能是这样的吗？为什么?图 2参考答案：答案：均不可能。利用速度投影定理考虑。2：论述题2、如图3所示已知，方向如图；垂直于。于是可确定速度瞬心C的位置，求得：这样做对吗？为什么？图 3参考答案：答案：不对。，不是同一刚体的速度，不能这样确定速度瞬心。1：论述题1、平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度矢相同。试判断下述说法是否正确：（1）其上各点速度在该瞬时一定都相等。（2）其上各点加速度在该瞬时一定都相等。参考答案：答案：各点速度、加速度在该瞬时一定相等。用求加速度的基点法可求出此时图形的角速度、角加速度均等于零。2：论述题2、如图1所示瞬时，已知和平行，且，问与、与是否相等?图 1参考答案：答案：在左图中，因为杆AB作平移；在右图中，因为杆AB作瞬时平移。3：论述题3、图2所示，车轮沿曲面滚动。已知轮心O在某一瞬时的速度和加速度。问车轮的角加速度是否等于？速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?图 2参考答案：答案：车轮的角加速度等于。可把曲面当作固定不动的曲线齿条，车轮作为齿轮，则齿轮与齿条接触处的速度和切向加速度应该相等，应有，然后取轮心点O为基点可得此结果和速度瞬心C的加速度大小和方向。4：论述题4、试证：当时，平面图形上两点的加速度在此两点连线上的投影相等。参考答案：答案：由加速度的基点法公式开始，让，则有，把此式沿着两点连线投影即可。1：论述题1、图3所示直角刚性杆，AC=CB=0.5 m，设在图示瞬时，两端滑块沿水平与铅垂轴的加速度如图，大小分别为,。求这时直角杆的角速度和角加速度。图 3参考答案：解：图 5以A为基点（1）上式向投影，得：即式（1）向投影，得：2：论述题2、图4所示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕轴O1摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知：曲柄长OA=50mm，绕轴O转动的匀角速度。在图示位置时，曲柄与水平线间90角，摇杆与水平线间成60角；距离。求摇杆的角速度和角加速度。图 4参考答案：解：图 6图 7（1）机构中曲柄OA和摇杆O1C作定轴转动，连杆ABD作平面运动，滑块B作水平直线运动，在此瞬时，和均沿水平方向，故连杆ABD作瞬时平移，则：以点D为动点，动系固结于摇杆，点D在速度分析如图6。由于（1）， 故：（顺）（2）图 7，D为动点，O1C为动系，则（2）以A为基点：（图示瞬时，）（3）（4）式（3）向aA方向投影，得：，由式（2）（4）得：上式向方向投影，得：（逆）3：单选题1、杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为，则图示1瞬时点B相对于基点A的速度为（ ）图 1A：有问题B：有问题C：有问题D：有问题参考答案：D4：单选题2、正方形平板在自身平面内运动，若其顶点A，B，C，D的加速度大小相等，方向如图2（a），（b）所示，则（ ）。图 2A：（a），（b）两种运动都可能；B：（a），（b）两种运动都不可能；C：（a）运动可能，（b）运动不可能；D：（a）运动不可能，（b）运动可能。参考答案：D：论述题1、质量为m长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如图1。已知在图示位置杆的角速度为，角加速度为。试求此时杆在O轴的约束反力。图 1参考答案：解：用质心运动定理。以杆为研究对象，受力如图2，建立如图坐标。图 2解得：2：论述题2、如图3所示，均质杆AB长为l，铅垂地立在光滑的水平面上，求它从铅垂位置无初速度地倒下时，端点A得轨迹。图 3参考答案：解：AB杆初始静止，且有，即沿x轴方向质心位置应守恒，质心C始终在y轴上，A点的坐标可表示为：，消去，得：，即A点的轨迹为椭圆。1：论述题1、1半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图a所示。1质量为m2的人在盘上由点B按规律沿半径为r的圆周行走。开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。参考答案：答：以人和圆盘为质点系，由于作用于系统的外力（重力和轴O的约束力）对轴O的矩均为零，所以人和圆盘组成的系统对轴O的动量矩守恒。设人在盘上绕轴O顺时针走圆周，则盘必逆时针转，圆盘对轴O的动量矩为人随圆盘转的牵连速度和人对圆盘的相对速度都沿圆周切向。以反时针转为正向，牵连速度的投影为r，相对速度的投影为人对地面的绝对速度的投影为其方向与r垂直，所以人对轴O的动量矩为由质点系动量矩守恒定律有2：论述题2、图示单摆已知m、l、t=0时，从静止开始释放。求单摆的运动规律。参考答案：图示单摆已知m、l、t=0时，从静止开始释放。求单摆的运动规律。答：将小球视为质点。受力分析；受力图如图示。运动分析：由动量矩定理微幅摆动时并令则解微分方程,并代入初始条件则运动方程：摆动周期：注：计算动量矩与力矩时，符号规定应一致（本题规定逆时针转向为正）3：判断题1、如果作用于质点系上的外力对固定点的主矩不为零，那末质点系的动量矩一定不守恒。参考答案：错误4：判断题2、如果质点系对于某点或某轴的动量矩很大，则质点系的动量也很大。参考答案：错误5：判断题3、系统的动量矩守恒，则每一质点的动量矩都一定保持不变。参考答案：错误6：判断题4、系统的动量守恒，动量矩也必定守恒。参考答案：错误7：判断题5、质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力主矢恒为零及质心的初速度为零。参考答案：正确1：论述题1、均质直角折杆尺寸如图，其质量为3m，求其对轴O的转动惯量。参考答案：答：1：论述题1、重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图a所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固结在一起，总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为P。求重物A的加速度。参考答案：解：(b)(c)分别取重物A和鼓轮B为研究对象，其受力和运动分析如图b，c。重物A的运动微分方程：m1aA= m1g?FT(1)轮B作平面运动，其运动微分方程为m2aO= FT?F(2)(3)由于轮子只滚不滑，故有R=0(4)A=B=(R+r)(5)式（1），（2），（3），（4），（5）联立求解，得2：论述题2、均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的1端B固定不动，如图a所示。圆柱体因解开绳子而下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。参考答案：解：取均质圆柱体A为研究对象，其受力如图，根据刚体平面运动微分方程有maA= mg - FT(1)JA=FTR（设轮A半径为R）(2)由题意知aA=R代入式（1），（2）解得由于加速度aA为常量，由运动学公式知1：论述题1、均质圆轮无初速地沿斜面纯滚动，轮心降落同样高度而到达水平面，如图所示。忽略滚动阻碍和空气阻力，问到达水平面时，轮心的速度v与圆轮半径大小是否有关? 当轮半径趋于零时，与质点滑下结果是否一致? 轮半径趋于零，还能只滚不滑吗?参考答案：答：不同半径的均质轮降落同样高度h，而重力又相同，因而重力做功相同，各轮动能相等，皆为，因而轮心速度与圆轮半径大小无关。当一质点滑下高度h时，动能为，与极小圆轮滚动的计算结果不一致。轮半径趋于零时，轮的转动惯量趋于零，但角速度趋于无限，没有意义，因此不能说只滚不滑。2：论述题2、三个质量相同的质点，同时由点A以大小相同的初速度v0抛出，但其方向各不相同，如图所示。如不计空气阻力，这三个质点落到水平面H-H时，三者的速度大小是否相等? 三者重力的功是否相等? 三者重力的冲量是否相等?参考答案：答：质量相同的三质点由同一点A以大小相同的初速度抛出时，因高度相同，则势能相同，又因速度大小相同，从而动能相同。但因其初速度方向各不相同（如图所示），如不计空气阻力，这3个质点落到水平面H-H时，三者的速度大小是相等的，三者重力作的功也是相等的。然而，三者由抛出到落地的时间间隔各不相同，因而重力的冲量并不相等。3：论述题3、运动员起跑时，什么力使运动员的质心加速运动? 什么力使运动员的动能增加?产生加速度的力一定作功吗?参考答案：答：起跑时，地面对运动员脚掌的摩擦力使其质心加速，但摩擦力作用点无位移，并不做功。运动员的动能增加，是其体内肌肉内力作功的结果。产生加速度的力并不一定做功，如纯滚动时地面的摩擦力、单摆的绳拉力等。1：论述题1、自动弹射器如图a放置，弹簧在未受力时的长度为200mm，恰好等于筒长。欲使弹簧改变10mm，需力2N。如弹簧被压缩到100mm，然后让质量为30g的小球自弹射器中射出。求小球离开弹射器筒口时的速度。(a)参考答案：答：(b)由题意得弹簧的刚度系数弹射过程中，弹性力功重力功动能由动能定理知将有关量代入，得v = 8.1 m/s2：论述题2、均质细杆长l，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，放在粗糙的地面上，自图a所示位置由静止开始滚动而不滑动，初始杆与水平线的交角=45。求点A在初瞬时的加速度。(a)参考答案：答：系统由静止开始运动至图b所示位置时，杆AB的速度瞬心为点O，其角速度顺时针转向。圆柱的速度瞬心为点D，其角速度逆时针转向。根据动能定理得即整理得两边对时间t求导，注意到得以=45代入，解得（）3：判断题1、机车由静止到运动的过程中，作用在主动轮上向前的摩擦力做正功。参考答案：正确4：判断题2、相同的两个均质圆盘，一个绕水平轴O作定轴转动，另一个在水平面作纯滚动，两圆盘的角速度都为，则两种情况的动能相同。参考答案：正确5：判断题3、圆盘在粗糙地面上连滚带滑的前进，摩擦力不做功。参考答案：错误1：论述题1、试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义。参考答案：答：系统质心为C，速度为vC，加速度aC，质量为m。质点系动量质心运动定理质点系对任一点O的动量矩相对于质心的动量矩定理刚体转动惯量平行移轴定理刚体平面运动微分方程，平面运动刚体的动能平面运动刚体惯性力,2：论述题2、两个相同的滑轮，视为匀质圆盘，质量均为m，半径均为R，用绳缠绕连接，如图a所示。如系统由静止开始运动，求动滑轮质心C的速度v与下降距离h的关系，并确定AB段绳子的张力。参考答案：答：1、先对轮O，C分别用动量矩定理和相对质心动量矩定理对O轮：（1）对C轮：，（2）由式（1），（2）（3）2、再对整体用动能定理（4）（5）式（3），（5）代入式（4）得（6）式（6）两边对t求导得式（5）代入得式（5）对t求导得轮心、质心运动定理：绳中张力1：论述题1、应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力? 对运动着的质点是否都需要加惯性力?参考答案：答：惯性力与加速度有关，对静止与运动的质点，要看其有无加速度，有就加，没有就不加。2：论述题2、质点在空中运动，只受到重力作用，当质点作自由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时，质点惯性力的大小与方向是否相同?参考答案：答：因加速度皆为重力加速度，因此其惯性力的大小和方向均相同。3：论述题3、如图所示，均质滑轮对轴O的转动惯量为JO，重物质量为m，拉力为F，绳与轮间不打滑。当重物以等速v上升和下降，以加速度a上升和下降时，轮两边绳的拉力是否相同?参考答案：答：当重物以等速v上升和下降时，轮两边绳的拉力相等；当重物以加速度a上升和下降时，轮两边绳的拉力不相等。1：论述题1、图(a)所示汽车总质量为m，以加速度a作水平直线运动。汽车质心G离地面的高度为h，汽车的前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c和b。求其前后轮的正压力，又，汽车应如何行驶方能使前后轮的压力相等。 (a)参考答案：解：取汽车为研究对象，受力（含虚加惯性力）图b。其中惯性力FI=ma由动静法：，（1），（2）解得：，欲使FNA=FNB，则汽车的加速度可由解得2：论述题2、所图所示，质量为m1的物体A下落时，带动质量为m2的均质圆