数学提优班题11(90份).doc

数学提优班题11 41 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC10，AD12，BC24动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从点C出发沿以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动 (1) 梯形ABCD的高等于 ； (2) 当PQAB时，P点离开D点的时间等于 秒； (3) 当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？2. 已知反比例函数与直线yx相交于A、B两点第一象限上的点M(m，n)(在A点左侧)是上的动点，过点B作BDy轴交x轴于点D过N(0，n)作NCx轴交于点E，交BD于点C (1) 若点D坐标是(8，0)，求A、B两点坐标及k的值 (2) 若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式 (3) 设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MApMP，MBqMQ，求pq的值（直接写出结果）3 如图，OB是矩形OABC的对角线，点B的坐标为(3，6)D、E分别是OC、OB上的点，OD5，OE2EB，过D、E的直线交x轴于点F (1) 点E的坐标为 ； (2) 求直线DE的解析式； (3) 若点M是线段DF上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由4. 已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过(a，b），(ak，bk2)两点(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3) 根据函数图像，求不等式2x1的解集；(4) 在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由5 如图，直线AB与坐标轴的交点分别为A、B，P是函数y=在第一象限的图象上的一点，它的坐标是(a，b)，PMx轴，PNy轴，AB与PM、PN分别交于点E、F，OA=OB=1(1) 求直线AB的解析式；(2) 求点E、F的坐标(用a、b表示)；(3) OAF与EBO是否一定相似?请说明理由 6. 已知，如图在RtACB中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cms；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cms若P、Q同时出发，运动的时间为t(s)(0t2)，连结PQ (1) 若线段PQ平分RtABC的周长，则t=_(s)； (2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与ACB相似?(3) 如图，连结PC，并把PQC沿CQ翻折，得到四边形PQPC，是否存在某一时刻t，使得四边形PQPC为菱形?若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 7. 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中ABC=DEF=90，C=F=45，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q (1) 如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ此时，APCQ= (2) 将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，