既有钢筋混凝土桥梁可靠度分析.doc

既有钢筋混凝土梁桥可靠度分析李永志 陈富强（深圳高速工程顾问有限公司）摘 要：既有钢筋混凝土梁桥在运营过程中，由于混凝土碳化，钢筋锈蚀造成承载能力降低，影响结构的安全性。将可靠度评估中的抗力和荷载效应考虑为随时间变化的随机过程，通过对结构抗力衰减影响因素的分析，建立抗力的随机过程模型，根据统计资料建立作用在桥梁上的荷载效应模型。然后运用可靠度理论的计算方法对桥梁结构构件动态可靠度进行了分析，并对一座既有钢筋混凝土简支梁桥进行了实例分析。 关键词：可靠度；抗力衰减；荷载效应Reliability Assessment of Existing Reinforced Concrete Beam Bridge Li Yongzhi Chen Fu-qiang(ShenZhen Expressway Eengineering Consultants Co.,Ltd)Abstract: For existing reinforced concrete beam bridge, due to reinforcement corrosion and concrete carbonation, its load capacity decrease. The resistance and load effect can be considered to be stochastic process. Through analyzing the influencing factors of resistance reduction, the resistance model can be established. The load effect model can be obtained according to some statistical data. Then, the reliability theories are used to assess the time-dependent reliability of bridge. After that, a case study of an existing simple supported reinforced concrete bridge is given to demonstrate the method. Key words：reliability; resistance attenuation; load effect1 引 言 近年来，公路建设和维护部门在桥梁的维修、加固以及承载力提升等方面做的工作在逐年增加。对既有桥梁的结构性能进行可靠性分析，给出桥梁现在以及今后一段时间内的承载能力可靠度水平，有利于公路建设决策部门对桥梁的维护工作做出经济合理、切实有效的决策。2 结构可靠度 结构可靠性定义为:“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力”。 在役钢筋混凝土桥梁在服役过程中，其抗力和荷载效应不但具有随机不确定性，而且与时间相关，是随时间变化的随机过程。与时间有关的结构承载能力功能函数为： （1）式中：为抗力随机过程；为恒载随机过程；为车辆荷载随机过程。3 荷载随机过程模型3.1 恒载桥梁结构恒载是指桥梁结构构件的自重。而桥梁结构自重会因施工误差、使用过程中磨损与设计计算有所差别，属于随机变量。根据公路工程结构可靠度设计统一标准，恒荷载服从正态分布，桥梁结构恒载的概率分布函数为： （2）由上式概率分布函数，可得恒载均值：；。3.2 车辆荷载随机过程模型 在设计基准期内汽车活载值随时间是变化的，其随时间变化的规律宜采用随机过程概率模型来描述。参考公路工程可靠性设计统一标准假定汽车荷载服从平稳二项随机过程，其分布规律符合如下假定：（1） 荷载一次持续施加于结构上的时间长度为，将设计基准期等分为r个相等时段，即r=T/。（2） 在每个时段上，荷载出现的概率为P，不出现概率为q=1-P。（3）在每一时段荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且不同时段上的概率分布函数相同，称为荷载随机过程的截口分布。 上述假定表明，在一年内车辆运行状况变化不大，将截口分布时段定为一年，则设计基准期100年内的荷载效应最大值分布可在截口分布的基础上求得。根据交通部“公路桥梁可靠度研究”课题组通过长期观测和统计分析，现行桥梁规范荷载的汽车荷载效应在一般运行和密集运行状态下设计基准期内最大值分布均为极值I型分布，其统计参数如表1所示。表1 车辆荷载设计基准期最大值分布运行状态效应种类KSQ变异系数一般运行弯矩0.68610.1569密集运行弯矩0.79950.0862 对于既有桥梁，在服役基准期内，车辆荷载效应在一般运行和密集运行状态下的平均值和标准差表示为： （3）式中，；、分别为设计基准期T内的平均值和标准差。4 抗力随机过程模型钢筋混凝土桥梁在使用阶段，结构抗力随时间变化是一个非常复杂的不可逆过程。通常考虑混凝土碳化、钢筋锈蚀以及由此引起的钢筋与混凝土之间的粘结能力降低三个因素对抗力衰减的影响，提出受弯构件抗力衰减模型：（4）式中，为计算模式不确定性参数；为钢筋、混凝土协同工作系数。4.1 混凝土碳化引起的强度降低 一般大气条件下混凝土性能的劣化主要是指其碳化腐蚀，其强度随时间也有所改变，变化可分为上升阶段和下降阶段，上升阶段大约为2530年，下降阶段的下降速度非常缓慢。混凝土强度随时间变化的规律可描述如下：（1）混凝土强度平均值函数： （5）式中（6）为混凝土28天强度的平均值。 （2）混凝土强度的标准差函数： （7） 式中 （8） 为混凝土28天强度的标准差。4.2 钢筋锈蚀引起的力学性能改变 钢筋在锈蚀过程中，不仅受力面积有所减小，而且其力学性能也将发生改变，并表现为钢筋的主应力应变曲线屈服平台缩短，伸长率降低，屈强比增大。钢筋塑性、伸长率均随着锈损量的增大而降低。 锈蚀钢筋的名义屈服强度标准值可用如下公式表示： （9） 式中，为锈损钢筋名义屈服强度标准值；为现行钢筋混凝土规范提供的钢筋强度标准值；为钢筋截面锈损率。4.3 钢筋、混凝土之间粘结能力改变 钢筋锈蚀不可避免地会影响其与混凝土之间的粘结能力，因此，对于锈损钢筋混凝土构件须考虑两种材料的协同工作。对损伤严重的构件需要计入由于钢筋锈损而引起的两者之间共同工作能力下降从而导致抗力的降低。该协同工作系数可按下式计算： （10）式中，为协同工作系数；为钢筋截面的裸露周长；d为钢筋直径。5 工程实例5.1 工程概况 一座钢筋混凝土简支梁桥，已使用了25年，桥宽8.Om，计算跨径为25.0m，桥面净空7.Om，设计荷载为公路一I级，其上作用荷载按规范中规定的一般运行密度下基本组合考虑，活载截口分布为极值I型，主梁翼缘板刚性连接，混凝土标号为C30，钢筋等级为II级，桥面铺有9cm厚沥青铺装层和10cm厚钢筋混凝土铺装层，主梁受力主筋锈蚀率为5%。主梁横截面和片梁横截面分别如图1、图2所示。图1 主梁横截面图图2 片梁横截面图5.2 可靠度分析按前述理论，计算该桥在使用25年后，各梁跨中弯矩活载效应的设计基准期最大值分布参数如表2所示：（由对称性，只列出1-3号梁）表2 设计基准期活载概率统计梁号1#2#3#1185.61035.2884.80192.7168.3143.8 各梁跨中弯矩恒载效应概率模型与设计阶段相同，统计参数如表3所示：表3 设计基准期恒载概率统计梁号1#2#3#1485.11485.11485.164.064.064.0 桥梁服役25年后的跨中弯矩抗力模型按式（4）计算，其统计参数为：=3800.1， =311.6 以1号梁为例，其功能函数为 Z=R-G-q其中=3800.1，=311.6；=1485.1，=64.0=1185.6，=192.7运用可靠度的JC算法，求得1号梁的可靠度指标为=2.895。其他各梁可靠指标如表4所示：表4 服役25年后各梁可靠度指标梁号1#2#3#2.8953.3844.454对应的1#，2#,3#梁发生失效的概率分别为，。6 结 语本文在抗力衰减模型及桥梁荷载模型的基础上，建立损伤状态下桥梁结构功能函数，将可靠度理论引入桥梁结构的评定中，并对一座既有桥梁工程实例，应用所建立的结构抗力及荷载时变模型计算得出桥梁构件的可靠指标。参考文献1 公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-1999)S.北京：中国计划出版社，1999.2 王东危.钢筋混凝土桥梁随机时变可靠性分析J.西南公路，2008,（1）：2-4.3 陶峰，王林科，王庆森等.服役钢筋混凝土构件承载力的试验研究J.工业建筑，1994,（26）：21-22.4 蔡明. 公路旧桥承载力评估方法.桥梁建设.2005年 第04期.5 周泳