小学数学五年级上册第十周备课.doc

五上数学第十周备课 第一课时 稍复杂的方程（一）练习课【课型】练习课【教学内容】人教版第九册教材66-68页练习十二【教材分析】“ 稍复杂的方程”是“解方程”的发展，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。【学情分析】本节课是在学生理解方程的意义和掌握解简单方程的方法的基础上进行教学的,主要任务是使学生会解稍复杂的方程并培养学生的数学应用意识.【教学目标】1.使学生进一步掌握解稍复杂的方程的一般步骤和基本方法。2.会列方程解答“比一个数的几倍多几（少几）”的两步计算应用题。3.进一步培养学生抽象概括能力,发展学生思维的灵活性.4.使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学应用意识与规范书写和自学检验的习惯。教学重难点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法；找等量关系，列出方程的方法【教具学具准备】实物投影【教学过程】一、复习沟通 师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？ 生：怎样列稍复杂的方程和解方程。 师：请同学们观察下面的算式，只列式不计算。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书 x 本。 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡 x 只。 （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。 师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。 生：弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答案。 二、展开练习1、师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米。）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少平方千米？生陈述解方程的过程。要求独立完成，同桌检查，交流展示。2、师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？ 出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？ 师：这个问题用什么方法解决呢？ 生：用列方程的方法思考起来比较容易，把天安门广场的面积设成X万平方米，根据等量关系式列方程2X-16=72，先让方程两边同时加上16，2X=88，则X=44，经过检验X=44是这个方程的解。3、师：真了不起，同学们在遇到问题时，能灵活地选择算法来解决，我们国家人口众多，有些地方的水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗？学生讨论并解答。4、练习十二8、9、10指名板演，师生共同订正。 师：在遇到不会解决的问题时，要善于利用已有的知识去解决，还要养成检验的好习惯。三、拓展提高1、 当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面算式的结果是1？（36-4a） 8 如果学生解答有困难，教师可以适当加以指导： （1）当被除数等于除数时（都不为0），商是1。 （2）当被除数等于0时（除数不为0），商是0。2、求出右边的竖式中的a、v、t、s各代表什么数字。 s t v a + v t s t - t t v t t 可以这样想：容易看出，和的最高位是1，所以=1，个位上的a+1=1,说明a=1.观察十位和千位，v+s=11,因此百位上 v=1+1+1=3 ，代入 v+s=11，得 s=8。 四、课堂小结：师：这节课你都有什么收获？【板书设计】稍复杂的方程【课后反思】 第二课时 稍复杂的方程（二）【课型】新授课【教学内容】教科书第69页例2【教材分析】例2列方程解形如axab=c的问题，根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。 两个方程之间有内在的联系，从2x2.8210.4到（2.8x）210.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程。【学情分析】第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行解决。第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体，可认为是2y10.4和2.8x5.2的组合。 教学时，可改变条件，先从2x2.8313.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基础上列出第二个方程。【教学目标】1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看做一个整体求解的思路和方法。2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。3、让学生经历多样化的过程，利用迁移类推的方法解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。教学重难点：正确找出数量间的相等关系，列出解出方程。【教具学具准备】实物投影【教学过程】一、谈话导入师：上星期许老师的学校举行了运动会，你觉得作为班主任我要为运动员和拉拉队同学准备些什么？（生自由发言）二、探究新知1、复习两积之和的应用题师：为了给运动员加油助威，我们班级买了鼓掌板和拉拉球，出示题目：为了给运动员加油助威，我们班级买了10个鼓掌板和20个拉拉球，已知每个鼓掌板4.2元，每个拉拉球2.5元，一共花了多少元？师：你能独立解决这个题目吗？（学生完成在练习本上）反馈（实物投影）师：说说你是怎么想的？（要求学生说书数量关系）2、教学例2师：运动员比赛很辛苦，所以许老师给他们买了些水果（出示图片）师：从图片中你得到了什么信息？（苹果和梨各买了2千克，共花了10.4元，已知梨每千克2.8元）师：你能提出什么数学问题？（香蕉每千克多少元）师：能独立解决这个问题吗？反馈：方法一：2.82=5.6元 10.45.6=4.8元 4.82=2.4元师：请学生说一说每一步所表示的意思。师：这边两位同学都是用方程来解决的，今天这节课我们就重点研究“用方程解决问题”（板书）。方法二：解：设苹果每千克x元。 2x2.82=10.4 2x5.6=4.8 2x5.65.6=13.25.62x=4.82x2=4.82x=2.4师：你能说说2x表示什么意思吗？ 2.82又表示什么意思？相加呢？师：你用的是怎样的数量的关系？（梨的总价香蕉的总价=总钱数）师：那这个方程该怎么解呢？（把2.82先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的类型来解）方法三：解：设苹果每千克x元。（28+ x）2=10.4师：你为什么要这么列方程？用的又是哪个数量关系呢？（两个水果的单价总和数量=总价）师：谁听明白他的想法？师：那这个方程和前面的方程有什么不同呢？（有小括号）师：这就是我们今天要学的带有小括号的稍复杂的方程。（板书：稍复杂的方程）师：那该怎么解呢？谁有办法？（把小括号看做一个整体，先同时除以2）生说师板书：（2 .8+ x）2=10.4（2.8+ x）22=10.4228+ x=5.2师：请同学们把这个方程补完。生板演后教师组织讲评。（如已有学生解完，则讲评）师：同桌互相说说第二种方法的数量关系和解方程的方法。三、巩固拓展1、第71页第1题 师：老师这里也有三个方程，你能帮我解决吗？解下列方程：请你任意挑选两题完成。22.62x14.45x 5 1.517.52(x2.6) 82、第71页第2题（出示课件）师：许老师班里有两位同学，一位叫小明，一位叫小云，他们在运动会上表现非常出色，为了奖励他们，星期天妈妈带他们去公园玩，看！师：看看你能得到哪些信息？试着解决这个问题。师：如果把条件改成买成人票比儿童票多花了5元，现在你会解决吗？师：这两个题目有什么区别？3、师：刚才大家用2（4x）=11，解决了公园买门票的问题，你觉得这个方程还可以解决什么问题，你能根据这个方程编成应用题吗？四、全课总结师：今天这堂课你又学到了什么新本领？师：是啊！今天同学们都学了很多本领，希望大家把今天学到的本领用到生活中去。【板书设计】 稍复杂的方程（二）解：设苹果每千克x元。 梨的总价香蕉的总价=总钱数 两个水果的单价总和数量=总价 2x2.82=10.4 （2 .8+ x）2=10.42x5.6=4.8 （2.8+ x）22=10.422x5.65.6=13.25.6 28+ x=5.22x=4.8 28+ x-2.8=5.2-2.82x2=4.82 x=2.4x=2.4答：苹果每千克2.4元。【课后反思】 第三课时 稍复杂的方程练习课【课型】练习课【教学内容】稍复杂的方程同步练习题。【教材分析】练习包括训练抓住关键句，找等量关系；用方程解决实际问题。【学情分析】学生已经掌握了解方程的方法，学会列方程解决一些简单的实际问题。【教学目标】1、熟练掌握列方程解应用题的步骤及分析等量关系。2、提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。 教学重难点：抓住关键句，找等量关系；对关键句所叙述的等量关系的理解。【教具学具准备】实物投影【教学过程】引入：前面我们复习方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。一、回忆列方程解应用题的步骤师：想一想在做列方程解应用题时，应该先干什么？在干什么？ 小结：列方程解应用题的步骤审题，设未知数X找出等量关系、列方程解方程检验、写答句2、哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第3步）根据你的做题经验，你有什么好办法找到等量关系？学生汇报：（找关键句子）二、分类师：生活中处处有数学，水果店也有我们学过的数学问题。请看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌说一说它们的等量关系。1、 出示关键句子，说等量关系。买来4千克苹果和2千克的橙子共用34元。2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元2、 分类师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。3、 请学生上台分类，分成两在类型：（1）和差关系（2）和倍、差倍关系。4、 小结：列方程解决问题时，可以利用这些关系，很快地找出等量关系，从而列出方程。三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏。师：现在请大家利用关键句子的关系，列方程解答。1、妈妈买来2千克的橙子比4千克苹果便宜6元，每千克的苹果多少元?2、买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的1. 2倍。每千克苹果和桃子各是多少元?（1）学生试做。（2）汇报过程。（从那里找到等量关系的，如何列方程解答？）（3）查缺补漏（请同学帮助解决错例问题）（4）小结：我们在做题时根据题认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差的关系，差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确的列出方程解答。 四、综合练习师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快写出数量关系，并列方程。1、一只蜜蜂每小时飞行19.2千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？2、妈妈和小东年龄相差26岁，妈妈的年龄是小东的3倍， 小东和妈妈两人各多少岁？ 3、王师傅要生产195个零件，已经生产了3天，还剩15个没生产。 王师傅平均每天生产多少个零件？4、 海龟能活180年，比大象存活的年数的2倍还多20年，大象能活多少年?五、全课总结：本节课你有什么收获？【课后反思】 第四课时 稍复杂的方程（三）【课型】新授课【教学内容】教科书第70页例3【教材分析】例3列方程解形如axbx=c的问题，有两个未知数，但是两个未知数之间存在和差关系或倍数关系，因此其中一个未知数可以用另一个未知数的形式来表示。【学情分析】此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术方法解比较难。用方程解重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x，解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程。求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求（地球总面积陆地面积、陆地面积的2.4倍）。【教学目标】1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。3、在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。4、培养学生的主体意识、创新意识、合作意识以及分析、观察和表达能力。教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。【教具学具准备】实物投影【教学过程】一、课前游戏：猜数获小礼品三张扑克牌，一次猜中获铅笔两支。向老师求助后猜中获铅笔一支。还有机会，只要能做到认真听讲，积极开动脑筋，呆会还有更好的礼物等着你！二、引入部分：出示课题：稍复杂的方程老师来到充满书香味的湖州，被深深地吸引了。昨天我到街上买了两样物品，大家认识吗？谁能来猜猜它们的价格？三、展开：1、看图解题刚才课前游戏时，你能轻松猜到，为什么现在这么困难？老师给你一个条件。（出示图：毛笔+砚=100元）你想说什么？再给你一个条件呢？（出示图：毛笔3砚）现在你知道它们的准确价格了吗？把你的想法和同学说说看。一生反馈，师电脑演示。把一个量转化成另一个量的方法叫做“转化法”。转化法能帮助我们把复杂的问题变简单。是我们数学里常用的一种方法。2、用方程解答A、编题你们的智慧让老师惊讶！谁能将这道题用语言来描述一下？老师编得题目和同学们差不多。（出示例题：毛笔和砚一共100元，已知砚是毛笔的3倍。毛笔和砚的单价分别是多少元？）B、设未知数1、这道题目能否用方程的方法来解答呢？2、题目中有几个未知数？两个未知数该怎么解设？四人小组一起讨论一下，并派一名代表把你们的设未知数的方法写到黑板上。3、反馈时根据学生回答板书：例：生：我设毛笔为x元，那么砚是（100x）元师：你又是从那句话想到的呢？（毛笔和砚一共100元） 生：我设毛笔为x元，那么砚是3x元师：你是从哪句话得到的？（板书：砚是毛笔的3倍）4、大家听明白他的话了吗？真棒！老师这里也有几句话，你也能来设一设未知数吗？出示：草莓个数是香蕉的2倍。设（ ）有X个，那么（ ）有2x个。西瓜质量是葡萄的3倍，设葡萄为x千克，那么（ ）。师：遇到两个未知数一般设较小数为x.C、列方程解答（电脑出示例题）回到刚才这一题，未知数设好了，方程又该怎样列呢？请看清尝试要求。自己选择一种设法列列看，想一想你是根据哪一句话列的？并试着解答这个方程。（出示尝试方向）反馈：如：x+3x=100 你是根据那一句话列的？通过学生的回答出示：在用方程解答题目的时候，用其中一个数量关系设未知数，另一个数量关系列方程。你会解答这个方程？（先讨论不能解答的题目解法：好的，一起来听听别人是怎么解的？）x+3x=1004x=100 4x是怎么来的？ 真聪明！你能运用乘法分配律来填空吗？x+9x=( )x 8x3x=( )x11x( )x=3x 2.3x+( )x=6x( )x+( )x=8x ( )x+( )x=( )x4x=100