《平方差公式》说课稿.doc

平方差公式说课 我说课的内容是平方差公式的第一课时，内容主要是对公式的理解和简单应用。我设计的说课共分四大环节： （一）教学设计理念 （二）教材分析 （三）教法与学法 （四）教学过程 （一） 教学设计理念 根据课程标准，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。 鉴于此，我对本节课的设计流程是：观察发现归纳验证应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。 （二） 教材分析 （1） 教材的地位和作用 平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。 （2） 教学目标 知识与技能 理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。 过程与方法 经历平方差公式的探索，体会观察发现归纳验证应用拓展这一数学方法，培养学生分析、归纳能力。 情感态度与价值观 在应用中，激发学生学习兴趣和信心。 （3） 教学重点、难点、关键 教学重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。 教学难点：公式推导的理解及公式中字母意义的理解。 教学关键：理解公式导出的基础上正确记忆。 三、教法与学法 （1）教法：本节课采用体验探索式教学法，从两项式的乘法中发现规律，又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义，从而培养学生观察概括能力，在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。 （2）学法 让学生学会从观察发现归纳验证应用拓展这一数学方法，以问题为线索，学生在动口、动手、动脑中使知识再创造，从中让学生明确获取知识只有通过自己的探索才能不仅“知其然”，而且“知其所以然”，透过表象看公式特征，而不是死记硬背，在应用中学会知识的迁移，抓住公式的结构特征，提高灵活运用能力。 四、教学过程 一、观察发现 问题1：计算下列各式并观察下列乘式与结果特征。 (a+b)(m+n) (x+a)(x+b) (x+y)(x-y) (2a+b)(2a-b) 计算、观察并发现结论：两数和与两数差的积等于这两个数的平方差。 1、复习多项式乘法。 2、根据积的结果，引导学生探索规律，激发学生探索兴趣。 二、猜想论证 问题2：猜想(a+b)(a-b)=? 问题3：如何验证 (a+b)(a-b)= 合作交流， 共同推导 突破难点，让学生合作交流，分组展示成果。 三、归纳内涵 平方差公式 文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 字母表示：(a+b)(a-b)= 享受成果 归纳公式 展现成果，由旧获新，收获方法，突出重点，培养观察概括能力及字母表示数的能力。 四、应用提高 例1：判断 例2：计算 (1) (2x+y)(2x-y); （5）（-3a-1）(3a-1) 有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏? 例3：趣味应用题 归纳公式特征： 1、左边两项式有一项相同，另一项相反。右边是两项的平方差。 2、其中a、b可以是具体数、单项式、多项式。 通过练习，小结如何正确应用公式。 1、当a、b表示负数、分数、单项式、多项式在应用公式时先添上括号。 2、练习（5）展现符号变化和位置变化. 学生独立完成 相互交流心得 通过判断，对不满足公式的负迁移，加强对公式结构的认识，利用找相同项和相反项来判断是否可以用公式。 熟悉公式，加深对公式结构特征的理解，体会公式在计算中的优越性以及运用公式的注意点。 根据学生特点，安排趣味应用题，一方面数学来源于生活又实践于生活，激发学生学习兴趣，另一方面也证明狡猾的地主巧用平方差公式为自己谋取利益，而李老汉吃的就是没有文化的亏，说明学习知识的重要性及。 五、小结 1、学习的知识 2、学到的数学思想方法 3、值得注意的问题 畅所欲言 收获成果 建构和完善学生认知结构 六、延续拓展 1、基础练习： 2、拓展练习： 独立完成后合作交流 巩固知识、拓展思路 延续学习 反思这节课的教学，我觉得有以下三个环节未处理好：一是直接引出图形，未能注重情景的创设。如果先出示一组计算题：如：（a+b）（a-b），（a+3b）（a-3b），（0.5x-3y）（0.5x+3y），限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己发现平方差公式，再通过拼图验证公式的正确性。那么，学生就能明白我们为什么要学习平方差公式。从激发学生的学习兴趣考虑，此举效果可能更好。二是在公式得出后，我急于代替学生说出公式的结构特点，而不是让学生自己独立说出，此举不利于培养学生的口头表达能力。三是例题的选取缺乏遇见性。虽然学生会用平方差公式求（a+b）（a-b），（a+3b）（a-3b），（0.5x-3y）（0.5x+3y），但对于一些变式题，学生则感到难以下手，比如（b+a）（-b+a），（3b+a）（a-3b），（-0.5x-3y）（0.5x+3y），（a+b-c）（a-b+c），（0.5x-3y）2（0.5x+3y）2等。如果在进行例题教学时，我能注重发挥传统教学的长处，适当进行一题多变的训练，那么学生遇到上述习题，或许会觉得很好做。 评课： 本节课主要是学习平方差公式，它是多项式乘法的再创造，采用体验探索式教学法，让学生观察发现归纳验证应用拓展中收获学习数学方法，在教学中，给学生留有充分的时间和空间，激发学生的学习积极性。 通过探究的教学设计，为学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解代数的基础知识、技能和思想方法，获得广泛的