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文档简介

1已知函数ysin(x)的部分图像如图所示，则点P(，)的坐标为()A.B.C.D.解析：选A.由题意知T，故2，故ysin(2x)过点，故有sin0，k(kZ)，00,0)的一系列对应的值如下表：x0f(x)01010则该函数的解析式为_解析：由题中表格信息可知，函数f(x)的周期T2，2.又sin0，k(kZ)又00)的图像具有相同的对称中心，则_.解析：两函数具有相同的对称中心，则它们的周期相同，2.函数ysin(2x)的图像可由函数ycos的图像平移得到，cossinsin，所以.答案：8(2012西安质检)设0，函数ysin的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_解析：函数ysin的图像向右平移个单位所得的函数解析式为ysinsin，又因为函数ysin的图像向右平移个单位后与原图像重合，2kk(kZ)，0，的最小值为.答案：三、解答题9已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图像关于点M对称，并且在区间上是单调函数，求和的值解：由f(x)是偶函数得，f(x)f(x)，即sin(x)sin(x)，所以cossinxcossinx对任意x都成立，并且0，所以cos0，又0，所以.因为fsincos，所以cos0，又0，所以k(kZ)，所以(2k1)(kZ)10据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？解：(1)f(x)Asin(x)B，由题意可得A2，B6，所以f(x)2sin6(1x12，x为正整数)，g(x)2sin8(1x12，x为正整数)(2)由g(x)f(x)，得sinx.2kx2k，kZ，8k3x8k9，kZ，1x12，kZ，k0时，3x9，x4,5,6,7,8；k1时，11x17，x12.x4,5,6,7,8,12.即其中4,5,6,7,8,12月份能盈利11(2010高考山东卷)已知函数f(x)sin 2xsincos2xcossin()(0)，其图像过点(，)(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数g(x)在0，上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)sin2xsincos2xcossin()(0)，所以f(x)sin2xsincoscossin2xsincos2xcos(sin2xsincos2xcos)cos(2x)又函数图像过点(，)，所以cos(2)，即cos()1.又0，所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x)，将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，可知g(x
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