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不等式不等式2012（5）已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（A） （B） （C） （D）解析：作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值，点处有最小值，即.答案应选A。（13）若不等式的解集为，则实数_.解析：由可得，即，而，所以.另解：由题意可知是的两根，则，解得.2011（4）不等式的解集是A. B. C. D. 解析：当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，不成立；当时，原不等式可化为，解得.综上可知，或，答案应选D。另解1：可以作出函数的图象，令可得或，观察图像可得，或可使成立，答案应选D。另解2：利用绝对值的几何意义，表示实数轴上的点到点与的距离之和，要使点到点与的距离之和等于10，只需或，于是当，或可使成立，答案应选D。201010设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为()A3，11 B3，11C11，3 D11,3解析：本题可以采取较为简单的方法，由于三条直线围成的平面区域是三角形，根据题意可知目标函数z3x4y的最值一定在直线的交点处取得三条直线的交点分别为A(0,2)，B(3,5)，C(5,3)，代入目标函数可得z3x4y的最大值为3，在C点处取得；最小值为11，在B点处取得答案：A14若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_解析：若对任意x0，a恒成立，只需求得y的最大值即可因为x0，所以y，当且仅当x1时取等号，所以a的取值范围是，)答案：，)2009（12） 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 则的最小值为( ). （A） （B） （C） （D） 4【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12，即4a+6b=12,即2a+3b=6，而=,故选A.答案:A【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.2008（12）设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D),9解析：本题考查线性规划与指数函数如图阴影部分为平面区域M， 显然，只需要研究过、两种情形。且即（16）若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为（5，7）.解析：本题考查绝对值不等式，解得200714设是不
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