运筹课程设计7.doc

长 春 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 信息管理与信息系统 班 级 080505班 学 生 姓 名 李洋（20081031） 指 导 教 师 王亚君 2010年07月08日课 程 设 计 任 务 书课程设计题目：第 30 题起止日期：2011、6、272011、7、8设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风。1.4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.16月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.26月27日下午至29日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 7月4日至7月5日：上机调试程序1.2 7月6日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7月7日：撰写设计报告。 1.4 7月8日：设计答辩及成绩评定。（答辩时间：7月8日上午8：3012：00，下午2：005：00）组 别：第四组设计人员：李洋（20081031） 李洋（20081032） 刘斌 设计时间：2011年6月27日-2011年7月8日1设计进度：本课程设计时间分为两周：第一周（2011年6月27日-2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.16月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.26月27日下午至29日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011年7月4日-7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 7月4日至7月5日：上机调试程序1.2 7月6日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7月7日：撰写设计报告。 1.4 7月8日：设计答辩及成绩评定。 2. 设计题目 某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同品牌的糖果甲、乙、丙。已知各种品牌糖果中A、B、C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。问该厂每月生产这三种糖果各多少公斤，使该厂获利最大。并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的售价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B原料的成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（3）C原料的每月限制量在何范围内变化时最优基不变？（4）甲产品的加工费在何范围内变化时最优生产方案不变？表1甲乙丙原料成本/（元/kg）每月限制用量/kgA=60%=30%22000B1.52500C=20%=50%=0.6E1，化简为0.6X21+0.6X31-0.4X11=0表示甲糖果中A原料含量要求大于或等于甲糖果总重量的60%。同理，X31=0.2E1化简为0.8X31-0.2X11-0.2X21=0.3E2化简为0.3X22+0.3X32-0.7X12=0表示乙糖果中A原料含量要求大于或等于乙糖果总重量的30%。X32=0.5E2化简为0.5X32-0.5X12-0.5X22=0表示乙糖果中C原料含量要求小于或等于乙糖果总重量的50%。X13+X23+X33=E3表示A、B、C三种原料质量之和为丙糖果的质量。X33=0.6E3化简为0.4X33-0.6X13-0.6X23=0表示丙糖果中C原料含量要求小于或等于丙糖果总重量的60%。三种原料的限制用量X11+X12+X13=2000X21+X22+X23=2500X31+X32+X33=1200 X11+X12+X13+1 =2000 第一种原料的资源限量或 X21+X22+X23+2 =2500 第二种原料的资源限量 X31+X32+X33+3 =1200 第三种原料的资源限量而此时的总利润为Z=（3.4-0.5）E1+（2.85-0.4）E2+（2.25-0.4）E3-2（11+X12+X13）-1.5（X21+X22+X23）-1（X31+X32+X33）此问题的LP模型如下Maxz=0.9X11+1.4 X21+1.9 X31+0.45X12+0.95 X22+1.45 X32 -0.05X13 +0.45X23-0.95 X33X11+X12+X13=2000X21+X22+X23=2500X31+X32+X33=12000.6X21+0.6X31-0.4X11=00.8X31-0.2X11-0.2X21=00.3X22+0.3X32-0.7X12=00.5X32-0.5X12-0.5X22=00.4X33-0.6X13-0.6X23=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,)4.程序功能介绍开始41 程序流程图变量个数9、约束条件个数8、方程组系数矩阵A、约束条件常数项b值、目标函数系数化成标准形式：调整目标函数为max，加入松弛变量，将数据输入相应的数组中，形成初始单纯形表基变量是否有非0人工变量变量是否所有检验数j0 是 否 是否有非基变量检验数为0是 否 是 是否存在检验数所在列中有pj0无可行解 是否 否多个最优解唯一最优解 是无界解进行比较选择，确定主元和换入、换出变量输出最优表和最优解、最优值 换基迭代结束 4.2 C语言程序介绍C 语言具有各种各样的数据类型,可使程序效率更高。并且计算功能、逻辑判断功能也比较强大, 可以实现决策目的。这种结构化方式可使程序层次清晰, 便于使用、维护以及调试。C语言是以函数形式提供给用户的,这些函数可方便的调用,并具有多种循环、条件语句控制程序流向,从而使程序完全结构化。4.2.1 数据录入（1）输入方程组的系数矩阵A（9行16列）：（2）输入初始基变量的数字代码num矩阵：（3）输入方程组右边的值矩阵B：（4）输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C：图 14.34.3.1 LINDO软件介绍LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。 LINDO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概率函数)，可供使用者建立数学规划问题模型时调用。4.3.2数据录入Max 0.9X11+1.4X21+1.9X31+0.45X12+0.95X22+1.45X32 -0.05X13+0.45X23-0.95X33stX11+X12+X13=2000X21+X22+X23=2500X31+X32+X33=12000.6X21+0.6X31-0.4X11=00.8X31-0.2X11-0.2X21=00.3X22+0.3X32-0.7X12=00.5X32-0.5X12-0.5X22=00.4X33-0.6X13-0.6X23=0end4.3.3 注意事项：. 目标函数及各约束条件之间一定要有“Subject to (ST) ”分开。. 变量名不能超过8个字符。. 变量与其系数间可以有空格，单不能有任何运算符（如乘号“”等）。. 要输入=约束，相应以代替即可。. 一般LINDO中不能接受括号“（）”和逗号“，”，例：400(X1+X2) 需写成400X1+400X2；10,000需写成10000。5 结果分析5.1 C语言程序输出结果图 25.2 LINDO分析的结果： OBJECTIVE FUNCTION VALUE （给出目标函数的最优值）5.2.1 5450.00 （目标函数的最优值为 5450.00） VARIABLE（变量）VALUE （变量值）REDUCED COST（检验数所在行变量系数） Variable Value Reduced Cost X11 580.0000 0.000000 X21 193.3333 0.000000 X31 193.3333 0.000000 X12 1420.000 0.000000 X22 2306.667 0.000000 X32 1006.667 0.000000 X13 0.000000 1.550000 X23 0.000000 0.5000000E-01 X33 0.000000 0.5000000E-01 5.2.2 LACK OR SURPLUS：给出松弛变量的值。 列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数 Row Slack or Surplus Dual Price 1 5450.000 1.000000 2 0.000000 1.500000 3 0.000000 0.5000000 4 0.000000 1.000000 5 0.000000 1.500000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 1.500000 8 1360.000 0.000000 9 0.000000 0.0000005.2.3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 当目标函数的变量系数什么变化范围内时，最优基不变。CURRENT COEF：初始目标函数的系数。ALLOWABLE INCREASE：允许变量系数增加的范围。ALLOWABLE DECREASE：允许变量系数减少的范围。当目标函数的系数C在 初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围 内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发上改变了，所以最优值有可能改变。如：目标函数中X1的变量系数为0.9，当它在 0.15，1。73内变化时，最优基保持不变 。 Objective Coefficient Ranges: Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 0.9000000 0.8333333E-01 0.7500000 X21 1.400000 0.000000 0.9000000 X31 1.900000 0.2500000 0.000000 X12 0.4500000 0.7500000 0.8333333E-01 X22 0.9500000 0.9000000 0.000000 X32 1.450000 0.000000 0.4166667E-01 X13 -0.5000000E-01 1.550000 INFINITY X23 0.4500000 0.5000000E-01 INFINITY X33 0.9500000 0.5000000E-01 INFINITY5.2.4 约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变：CURRENT RHS：初始约束条件右端项的值；ALLOWABLE INCREASE：允许b值增加的范围ALLOWABLE DECREASE：允许b值减少的范围当约束条件右端项的值在 初始约束条件右端项的值-允许b值减少的范围，初始约束条件右端项的值+允许b值增加的范围 内变化时最优基不变，最优解不变，最优值也可能不变。如b1在4157.143，1585.7143范围内变化时最优基不变，最优生产方案也不变。 Righthand Side Ranges: Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease 2 2000.000 2157.143 414.2857 3 2500.000 966.6667 1700.000 4 1200.000 966.6667 838.8889 5 0.000000 1360.000 116.0000 6 0.000000 193.3333 193.3333 7 0.000000 710.0000 290.0000 8 0.000000 INFINITY 1360.000 9 0.000000 INFINITY 0.0000005.3.结果分析5.3.1 糖果售价和原料价格的变化都属于LP问题模型中参数C的变化，所以分为两种情况：（1）若Cj是非基变量Xj的系数：先确定基变量系数变化范围，则乙产品的售价变化范围是：2.4=X12 =3.6,3.75=x22=2.85,1.4=x32=2.85。甲的加工费用变化范围。0=x11=1.25 ,0=x21=0.4 ,0.25=x31=0,当Cj发生了Cj变化后，要保证当前最优表中相应的检验数仍大于或等于0，必有：即：j=j-Cj=0或Cj0=b=min-bi/ir | ir0 确定b的变化范围。 （1）如果C原料数量的变化在361.11到2166.67之内最优基不变最优解变化，最优解由公式XB=B-1b求得。 （2）如果b的变化超出该范围最优基最优解均发生变化，重新计算CBB-1b、B-1b代入最优表中重新迭代。6.创新内容模型的主体采取Lindo6.1软件处理数据和对其进行灵敏度分析，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力和适应能力。除题中问题外，可解决其他的灵敏度分析问题，即可求出各项单位运费、开采量、加工能力上限、使用量等保证最优基活最优解不变时的变化范围，例如：（1）B原料限制用量在何范围内变化时最优基不变？结合计算机分析结果得：B原料限制用量在（3666.6667, 800.000）范围内变化时最优基不变；（2）C原料限制用量在何范围内变化时最优基不变？结合计算机分析结果得：C原料限制用量在（2166.6667, 361.1111）范围内变化时最优基不变；7.课程设计总结为期两周的课程设计时间不知不觉就过去了，这段时间是忙碌的，也是充实的。我们是三人一组，组员有李洋，刘斌和我，我们齐心协力终于把这道运筹学的问题解出来，运筹学就是通过数学模型，通过有效的方法，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。从提出问题，分析建立模型到求解这一系列的过程都需要非常严密的逻辑，也让我更加深刻的认识到了运筹的深刻内涵。通过