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1、1、2 弧度制 练习二一、选择题1已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD2将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A2B2C4D44下列说法正确的是（ ）A1弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角5中心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D6一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）ABCD二、解答题7 将下列各角化为弧度：0，30，45，60，90，135，180，270，360.8一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？9一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？10绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?11 将下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式.（1）；（2）.12 用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合：13 按下列要求，把22化成弧度.（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值.14 已知两角的和为1弧度，两角的差为1，求这两个角各是多少弧度？15 已知扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角为多大时，它有最大面积？16如图，已知圆上一点A（1，0）按逆时针方向作匀速圆周运动，1秒钟时间转过（0）角，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又转到最初位置，求角的弧度数.答案：一、选择题1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、D二、解答题7解：，2.8（1）设文字长、宽为米，则； （2）设人离开字牌米，则9，当时，10设需秒上升100cm .则（秒）11解：（1）=+6=+32.（2）=8=+（4）2.12解：（1）按逆时针方向，在区间，0上与终边相同的角是，故所求集合为S=|+2k+2k，kZ.（2）S=|+k+k，kZ.（3）S=|2k+2k或+2k（2k+1），kZ.13解：（1）22=22.5=22.5=.（2）利用计算器有220.393.14解：设两角的弧度数分别为和，则解得即所求两角的弧度数分别为+和.15解：设扇形的半径是R，弧长是l，由已知条件可知：l+2R=20，即l=202R.由0l2R，得0202R2R，R10.扇形的面积为S=lR=（202R）R=R2+10R=（R5）2+25（R10），当R=5时，S最大，此时l=10，=2.16解：因为0，可得022.又因为2在第三象限，所以2.由14=2k（kZ）可得2=（kZ），所以，即k.所以k=
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