三角形中位线的应用.doc_第1页
三角形中位线的应用.doc_第2页
三角形中位线的应用.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形中位线的应用 我们学习了三角形中位线的性质：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。在平面几何中，三角形的中位线有着广泛的应用。一、 应用于计算：例1、如图，已知在ABC中，CE是ACB的角平分线，AECE,D是AB的中点，BC=20,AC=14.求DE的长.解：延长AE交BC于F。因为CE平分ACB所以ACE=FCE因为AECE所以AEC=FEC=90所以ACEFE所以AE=EF.AC=FC又因为AD=DB所以DE=BF=(BC-FC)= (BC-AC)= (20-14)=3.例2. 如图，已知在ABC中，AD平分BAC, BDAD, DEAC且交AB于E，若AB=5，求DE的长.解：延长BD交AC的延长线于点F。因为AD平分BAC，BDAD，所以ABF是等腰三角形，点D为BF的中点。又因为DEAC，所以DE为ABF的中位线，DE等于AF的一半。因为AB=AF，所以DE=2.5二、应用于证明：例3、如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是为AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别交EF的延长线于H、G，求证：AHE=BGE。证明：连接BD，取BD中点I，连接IF，IEE,F分别是BC,AD的中点IFBC,IF=BC，IEAD,IE=ADIFE=BGE，IEF=CHE.又AD=BCIF=IEIFE=IEF，BGE=CHE.例4、如图，已知四边形ABCD中，AB、CD不平行，E、F分别是AB、CD的中点，求证：MN（AB+CD）。证明：取BD的中点E，连结EM、EN点M是AD的中点，点N是BC的中点，ME=AB，N
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论