第12章 导体电学.ppt

第12章导体电学 12 1导体的静电平衡性质 一 导体的静电平衡状态 静电感应 在外电场作用下 导体内自由电子有宏观移动 导体表面出现宏观电荷分布的现象 静电平衡 当导体内部和表面都没有宏观的电荷移动时 导体处于静电平衡 此时 感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消 从微观上看 晶格点阵 自由电子 演示 二 导体的静电平衡时的性质 1 导体内部 场强处处为零 如导体内部电场强度不为零 自由电子就要受到电场力的作用而发生宏观运动 2 导体内各处电势相同 导体为等势体导体表面为等势面 在导体上任意两点间的电势差为 1 电荷只分布在导体表面上 导体内部处处不带电 在导体内任取一高斯面S 由高斯定理 高斯面为任意 三 静电平衡时导体上电荷的分布 实心导体 导体内部没有净电荷 电荷只能分布在导体表面 导体内部 2 导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系 设导体表面上的电荷面密度和表面外侧电场强度如图所示 对如图所示高斯面 应用高斯定理 导体表面和表面附近的场强与该表面的电荷面密度成正比 面电荷密度是对两个侧面而言的 一个侧面的面电荷密度实际上应为 1 在导体表面曲率为正值且较大的地方电荷面密度较大 3 静电平衡下的孤立导体 实验研究导体电荷的定性分布 其表面处面电荷密度 与该表面曲率有关 2 在曲率较小部分电荷面密度较小 当表面凹进时 曲率为负值 电荷面密度更小 场强与曲率关系 对于具有尖端的带电体 因为尖端的曲率很大 分布的面电荷密度也大 所以它周围的电场很强 当场强超过空气击穿场强时 就会发生空气被电离的放电现象 称为尖端放电 演示 四 静电平衡时导体上电荷的分布 腔中无电荷的空腔导体 在导体内任取一高斯面 有一部分是正电荷 另一部分是等量的负电荷 这种情况也是不可能出现的 五 静电平衡时导体上电荷的分布 腔中有电荷的空腔导体 设内表面带电 1 空腔导体起到屏蔽外电场的作用 根据导体腔的电学性质 可以利用空腔导体对腔内 外进行静电隔离 六 静电屏蔽的装置 2 接地的空腔导体可以屏蔽内 外电场的影响 演示 例题12 1 两块近距离放置的导体平板 面积均为S 分别带电q1和q2 求平板上的电荷分布 解 由静电平衡条件 导体板内没有电场 电荷守恒 特例 当两平板带等量的相反电荷时 电荷只分布在两个平板的内表面 由此可知 两平板外侧电场强度为零 内侧 这就是平板电容器 例题12 2 无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求 金属板两面电荷面密度 解 设金属板面电荷密度 由对称性和电量守恒 导体体内任一点P场强为零 例题12 3 原来不带电的导体球附近有一点电荷 如图所示 求 1 导体球上的电势 2 若导体球接地 导体上感应电荷的电量 解 设 感应电荷面密度为 1 导体是个等势体 若求出O点的电势 即为导体球的电势 2 导体球接地 导体是个等势体 O点的电势为0 则 设 感应电荷面密度为 例题12 4 半无限大接地导体附近有一点电荷q 求导体表面的感应电荷面密度 在电荷q的感应下 导体表面上将出现感应电荷分布 对O点对称 用 r 表示 P点处导体表面内侧电场强度为零 则z方向的电场强度分量为 解 12 2电容器及电容 一 孤立导体的电容 电容只与导体的几何因素 及周围介质 有关 反映导体带电多少的本领 固有的容电本领 SI 法拉F 孤立导体的电势与带电量有关 定义 孤立导体的电容 带电量相同时不同形状和大小的孤立导体电势不同 但是 真空中孤立导体球的电容 设导体球半径为R 带电为Q 导体球电势为 导体球电容为 对半径如地球一样的导体球 其电容为 二 电容器的电容 定义 一般情况下 导体并不是孤立的 而是多个导体组成的导体组 电容器 基本单元 两导体组 A B 电容器 电容器电容只与导体组的几何构形 及周围空间介质 有关 与带电多少无关 2 球形电容器电容 3 求柱形电容器单位长度的电容 设单位长度带电量为 四 电容器的联接 1 并联 C C1 C2 2 串联 12 3传导电流 一 电流 二 电流强度 大小 单位时间内通过导体某一截面的电量 方向 正电荷运动的方向 单位 安培 A 若电流强度与时间无关 稳恒电流 三 电流密度 需要引入描述电流的空间分布的物理量 电流密度 电流场 导体内每一点都有对应的 单位 平均漂移速度的大小 矢量式 四 欧姆定律的微分形式 欧姆定律 对于柱形材料 电阻率 电导率 讨论欧姆定律的微分形式 在导体内假想一个柱体 导体中任意一点的电流密度与该点处的电场强度成正比 两者方向平行 五 焦耳定律的微分形式 热功率密度 热功率密度与电场强度的平方成正比 12 4电动势稳恒电场 一 电源电动势 非静电力 电源 提供非静电场力的装置 或称电泵 演示 电动势 等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电场力做的功 为非静电场场强 注意 电动势与电势 一字之别 二 稳恒电路中的稳恒电场 稳恒电场 由并非静止 只是空间分布保持恒定的电荷产生的 解 r 跨步电压 若通有电流I 求半径为 两个球面的电压 另一种解法 12 5恒定电流电路定律 一 电路上两点的电势差 欧