同济大学2015-2016学年高等数学(B)上期末考试试卷.doc_第1页
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本资料仅供参考复习练手之用，无论是重修只求及格，还是为了拿优保研，复习课本上的基础知识点和例题、课后习题才是重中之重，作为一个重修过高数的学长，望大家不要舍本求末，记住这样一句话，只有当你付出了，你才可能有收获。同济大学2015-2016学年第一学期高等数学B(上)期终试卷一. 填空选择题()1. 极限.2. 积分.3. 函数的导函数.4. 曲线的弧长.5. 极限的定义是 【】 , 当时, 有; , 当时, 有; , 当时, 有; , 当时, 有.6. 若是二阶微分方程的三个线性无关的解, 则该方程的通解为 【】 , 其中是任意常数; , 其中是任意常数; , 其中是任意常数; , 其中任意常数.7. 若是连续函数, 则极限等于 【】 ; ; ; .8. 若对于积分作换元, 则该定积分化为 【】 ; ; ; .二. 计算下列各题()1. 试求曲线在点处的切线方程. 2. 求不定积分. 3. 求微分方程的通解. 4. 求微分方程的通解. 三. ()计算由与直线所围图形的面积. 四. ()计算反常积分. 五. ()已知的函数图像如图, (1)求函数的单调区间、极大值与极小值; (2)求曲线的凹凸区间与拐点. 极大,极小 拐点六. ()在半径为的半球内内接一圆锥体, 使得该锥体的锥顶位于半球的球心上, 锥体的 底面平行于半球的底面, 求这样的内接圆锥体体积的最大值. 七. ()一椭球形容器由长半轴为, 短半轴为的半支椭圆曲线绕其短半轴旋转而成, 若容器内盛满了水, 试求要把该容器内的水全部吸出需作的功. 八.
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