实验四 信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告.doc

信号与系统实验四实验报告实验名称：信号的矩形脉冲抽样与恢复一、实验目的：1、 加深对抽样定理的原理、物理意义以及抽样过程和信号恢复的频谱变换特性的理解。2、 掌握借助计算机对信号抽样进行频域分析的方法。二、实验原理：图4.1为连续信号 f()t 的抽样与恢复的示意图设输入信号 f()t 为带限信号（），如图4.2所示。 对 f(t) 进行矩形脉冲抽样。假设矩形抽样脉冲 p(t)的脉冲幅度为E，脉宽为 ，周期为Ts (抽样频率 )，则其频谱为P(w) ，即 图4.3给出了抽样脉冲 p (t)的时域波形及其频谱。对 f(t)进行矩形脉冲抽样后得到信号 fs(t) ，其对应的频谱为 当 fs(t) 通过如图4.5所示的理想低通滤波器H(w)时，可从f(t)中恢复出原信号，所得恢复信号记作 f(t) 。其中理想低通滤波器H(w) 的频谱特性为三、实验内容给定带限信号 f(t)，其频谱为1 画出此信号的频谱图（的取值：-0.5 0.5 ，精度取0.01rad ）。2 对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形 f(t)（t的取值：-20st20s；精度取0.1s）。3 分别用三种不同抽样频率 f =0.2Hz,0.5 Hz,1.0 Hz的周期矩形脉冲信号（矩形脉冲的幅度E取1，宽度 取0.01s）对 f(t) 进行抽样，画出抽样后的信号的频谱图（的取值：-10rad 10 rad，精度取0.01rad ）。4 针对 3 中抽样所得的矩形抽样信号，用滤波器对所得信号进行滤波，所得恢复信号 f(t)的频谱记为F (w)，与原信号的频谱F(w)进行比较（的取值：-2rad 2rad ，精度取0.01rad ）。四、实验程序、流程图和相关图像及对结果的分析开始w=-1.57&w=1.57f=cos(w);Tf=0w=w+0.01F T F 结束1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像流程图为程序代码如下：#include#includemain()double w,f;int i;FILE *fp;fp=fopen(H:实验四第一步.txt,w);printf(系统频谱为n);fprintf(fp,系统频谱为n);fprintf(fp,wtf(w)n); for(i=1,w=-1.57;w=1.57;w+=0.01,i+) f=cos(w);printf(f(%5.2f)=%6.3fn,w,f);fprintf(fp,%5.2ft%6.3fn,w,f);if(i%63=0) fprintf(fp,nn);F(W)的图像为2、对此频域信号进行傅里叶逆变换，得到相应的时域信号，画出此信号的时域波形 f(t)流程图为程序代码如下：#include #include #define pi 3.1415926double ft(double t)/求f(t)的函数 double w=-pi/2,f=0;for(;w=pi/2;w+=0.001)f+=cos(w)*cos(w*t)*0.001;f=f/pi/2;return(f);main()double t,xinhao;unsigned int i;FILE *fp;fp=fopen(H:实验四第二步.txt,w);fprintf(fp,时域信号为n);fprintf(fp,ttf(t)n);for(t=-20,i=1;t=20.1;t+=0.1,i+)xinhao=ft(t);printf(f(%4.1f)=%6.3ftt,t,xinhao);if(i%3=0)printf(n);fprintf(fp,%4.1ft%6.3fn,t,xinhao);/if(i%34=0) /fprintf(fp,nn);f(t)的图像如下：3、分别用三种不同抽样频率 f =0.2Hz,0.5 Hz,1.0 Hz的周期矩形脉冲信号（矩形脉冲的幅度E取1，宽度 取0.01s）对 f(t) 进行抽样，画出抽样后的信号的频谱图流程图为：程序代码如下：#include #include #define pi 3.1415926#define WS 1*2*3.1415926#define E 1#define m 0.01 double xinhao(double w)/信号频谱 double f;if(w=-1.57&w=1.57)f=cos(w);elsef=0;return(f);double cyang(double w)/抽样信号的频谱double fs,a;int n;fs=0;for(n=-2000;n=2000;n+)a=n*WS*m;a=a/2;fs=fs+sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);fs=E*m*WS*fs/2;fs=fs/pi;return(fs); main()double w,fw;int i;FILE *fp;fp=fopen(H:实验四第三步.txt,w);fprintf(fp,抽样信号的频谱为n);fprintf(fp,wtf(w)n);for(w=-10,i=1;w10.001;w+=0.01,i+)fw=cyang(w);printf(f(%5.2f)=%8.6ft,w,fw);if(i%3=0) printf(n);fprintf(fp,%5.2ft%8.6fn,w,fw);相应的频谱图0.2HZ0.5Hz1.0Hz4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较程序代码如下：#include #include #define pi 3.1415926#define TS 5#define WS 0.2*2*pi#define E 1#define m 0.01double xinhao(double w)/信号频谱 double f;if(w=-1.57&w=1.57)f=cos(w);elsef=0;return f;double cyang(double w)/抽样信号的频谱double fs,a;int n;fs=0;for(n=-2000;n-a&wa)return(TS/m);else return(0);main()double w,fw,flw,xin;int i;FILE *fp2;fp2=fopen(H:实验四第四步.txt,w);fprintf(fp2,两频谱比较结果n);fprintf(fp2,wtFl(w)tF(w)n);for(w=-2,i=1;w2.001;w+=0.01,i+)fw=cyang(w);flw=Hw(w);flw=fw*flw;xin=xinhao(w);printf(f(%5.2f)=%8.6ft,w,fw);if(i%3=0) printf(n);printf(w=%ftflw=%ftfw=%fn,w,flw,xin);fprintf(fp2,%5.2ft%8.6ft%8.6fn,w,flw,xin);原信号的频谱在上面已经列出，此处重新列出当抽样频率为0.2Hz时的恢复信号频谱图当抽样频率为0.5Hz时的恢复信号频谱图当抽样频率为1.0Hz时的恢复信号频谱图。通过将抽样频率为0.2Hz、0.5Hz和1.0Hz时的恢复信号频谱图与原信号的频谱图进行比较可得：当抽样频率为0.2Hz时恢复信号的频谱图与原信号的频谱图相差很多，或者说是原信号频谱的叠加，因此无法从抽样信号中获得原信号的完整波形；当