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CAD/CAM技术教 案 院 （部）： 机电工程学院 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 汤爱君 学 期： 2007/2008学年第二学期 山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第一章 概述第二章 CAD/CAM系统目的要求让学生了解本课程的基本内容和要求，掌握CAD/CAM技术的发展过程，CAD/CAM系统的组成与分类。所要解决的问题以及目前流行的CAD/CAM软件的特点。重点难点CAD/CAM系统的组成与分类课 型计划学时2课前准备一、CAD/CAM技术的课程体系以及基本要求二、CAD/CAM技术的基本概念 1、CAD/CAM技术的基本定义 2、CAD/CAM与制造模式之间的关系 3、CAD/CAM的生存环境三、CAD/CAM技术的发展历程四、CAD/CAM系统的组成五、CAD/CAM系统的分类课堂小结作业、思考课后P9 第2题课后P24 第1、4、5、7题发挥题：你认为应该如何发展我国的CAD/CAM技术？课后小结山东建筑大学备课纸第一章 概 述概 述始于18世纪60年代的以发现蒸汽动力为标志的工业革命，使人们开始使用机器来制造产品。之后的传统产品制造工艺是使每个单独零件尽量简单以便于机器的加工，然后将这些零件装配在一起。人们受到机器制造能力的限制不得不通过分部设计并采用标准件来制造产品。 随着计算机的出现及发展，人们不知不觉地已从工业时代进入了信息时代。由于计算机技术在设计和制造中的应用，以及新型制造工艺的发展和新材料的使用，制造工业已经从生产简单的小零件发展到制造复杂的大的产品。 现代机器和技术已尖端到足以制作具有复杂形状、预定功能及所要求的强度和精度的零件，随着新技术的进一步发展，这种趋势还将继续，而且愈来愈多的信息资料将包含在新的产品之中。21世纪人类已经进入信息时代，这个时期的设计和制造业的发展定会更加迅猛。其发展趋势如下图所示：传统的手工设计主要考虑易于制造，仅能进行单一功能设计；现代设计采用计算机并利用新工艺、新材料进行多功能设计。信息时代产品打破了旧的条框，实现了：全球化，消除国家障碍；多样化，消除了伦理文化障碍；商品会聚化，消除商业障碍及信息交流障碍。 在此种情况下，企业必须采用先进技术，压缩产品开发周期，保护产品开发领先地位，提高产品高技术含量。CAD/CAM技术就是在这种情况下产生的一门跨学科技术.第一节 CAD/CAM技术的基本概念1、CAD/CAM技术的基本定义（见课本P1）CAD/CAM是计算机辅助设计与计算机辅助制造，它是在设计和制造中用计算机完成某些功能的一种技术，这种技术将使生产厂习惯上各自独立的设计和制造这两件工作作为一个整体来规划和开发，实现信息处理的高度一体化,即CAD/CAM集成化,最终CAD/CAM将为今后计算机集成化工厂提供技术基础。广义的CAD/CAM技术：是指利用计算机辅助技术进行产品设计与制造的整个过程及与之直接或间接相关的活动。狭义的CAD/CAM技术：指利用CAD/CAM系统进行产品的造型、计算分析和数控程序的编程。2、CAD/CAM与制造模式制造模式是指企业体制、经营、管理、生产组织和技术系统的形态和运作的模式。CAD/CAM技术在制造业中的应用，改变了传统的设计与制造方式，在流程、信息、控制等模式上发生了质的变化。传统的设计与制造方式：以技术人员为中心先进制造技术：以CAD/CAM技术为核心，以计算机为中心CAD不是完全的设计自动化。实践经验证明，完全的设计自动化是非常困难的。CAD将人的主动性和创造性放在首位的，同时充分发挥计算机的长处，使二者有机结合起来，从而提高设计质量，缩短设计周期、降低设计费用。因此，人机信息交流以及交互工作方式是CAD系统最显著的特点 3、CAD/CAM的生存环境CAD/CAM技术在企业的应用主要是靠引进CAD/CAM系统实现的，它需要一定的工作环境和支撑平台，主要有：操作系统、计算机网络、数据管理平台(PDM）、集成制造环境（CIMS）4、CAD/CAM系统的工作过程从图中可知，整个过程分为设计和制造两大部分。设计过程中除了需求分析及可行性研究与分析这两个环节很难用计算机实现外，其余从概念设计到设计结果评估都可用计算机实现，从而构成CAD过程。制造过程是指从工艺过程设计开始，经产品装配直到进入市场为止。在这个过程中工艺过程设计是基础，因为它决定了工序规划，刀具计划，材料计划，以及采用数控机床时加工编程等，最后进行加工，检验及装配。从工艺过程设计到装配的一系列环节同样也可以用计算机实现，由此构成了广义的CAM过程。在CAM过程中主要包括两类软件，一类叫计算机辅助工艺规程设计（CAPP），另一类叫数控编程，此外，还有用于检验的软件，以及用于装配的机器人编程及仿真软件等。以上两个过程的计算机化促进了设计与制造自动化的程度。自动化程度的进一步提高则有赖于这两个过程的进一步集成，并由此奠定了现代计算机集成制造系统的基础。第二节 CAD/CAM技术的发展一、 CAD/CAM技术的发展计算机辅助设计和计算机辅助制造技术差不多是同时诞生的，但在相当长的一段时间里，却是各自独立发展，并走向成熟。因此，在CAD/CAM系统之间存在信息无缝传递和资源共享问题。目前迫切需要高效且集成紧密地CAD/CAM系统。20世纪50年代，CAD/CAM技术处于酝酿、准备的发展初期60年代，初步形成了CAD/CAM产业70年代，交互式计算机图形学及计算机绘图技术日趋成熟，并得到广泛的应用80年代，CAD/CAM技术及应用系统得到了迅速的发展，90年代， CAD/CAM技术进一步向标准化、集成化二、我国CAD/CAM技术现状1、引进、跟踪、研发阶段：20世纪70年代中期-80年代初2、自主开发和快速成长阶段：20世纪90年代3、产业化、系统化发展阶段：进入21世纪以后典型软件有：华中科技大学的开目CAD、凯图CAD 北京航空航天大学的CAXA软件、PANDA软件， 清华大学和华中理工大学共同研制的CADMIS系统在数控方面，南京航空航天大学的超人CADCAM 和华中理工大学的GHNC工程数据库方面有华中科技大学的GHEDBMS和浙江大学的OSCAR CAD/CAM的发展趋势：正向着开放、集成、智能和标准化的方向发展第二章 CAD/CAM系统第一节 CAD/CAM系统的组成与分类一、 CAD/CAM系统的组成硬件系统是计算机辅助设计与制造技术的物质基础软件系统是计算机辅助设计与制造技术的核心，它决定了系统所具有的功能二、CAD/CAM系统分类1、根据使用的支撑软件规模大小分类 CAD系统：这类系统具有较强的几何造型、工程绘图、仿真与模拟、工程分析与计算、文档管理等功能。CAM系统：这类系统具有数控加工编程、加工过程仿真、生产系统及设备的控制与管理、生产信息管理等功能。CAD/CAM集成系统：这类系统规模较大、功能齐全、集成度较高，同时具备CAD、CAM系统的功能。2、根据CAD/CAM系统使用的计算机硬件及其信息处理方式分类（1）主机系统：主机系统可以配置较大的内存和外存，以及高精度、高速度、大幅面的图形输入输出设备；可以装备中心数据库通过数据库管理系统集中管理和维护全部数据；可以运行规模较大的支撑软件和应用软件，设计、计算、绘图、分析等工作结合起来，进行复杂的作业。这种系统的优点是用户共享主机系统的资源。当增加新的用户，即增加较多的终端时平均每个终端的投资相对较少。一个集中的数据库统一管理所有数据缺点：一方面当主机出现故障时整个系统佳处于瘫痪状态将会中断所有用户的作业；另一方面当用户数量增加时每个终端的处理速度及响应时间就会相应的减慢尤其是在做复杂的分析或大量的数据运算时就更为明显。（2）工程工作站系统：工作站系统的结构与微机系统非常相似。系统设计遵循这样一种思想：一个工程师使用一台计算机；而且还能使用所有的计算机。前半句意味着摒弃了多用户分时系统的结构，后半句意味着采用网络技术。 系统的另一特色是工作站本身具有强大的分布式计算功能，能够支持复杂的CAD作业，能支持多任务进程，因此不能简单的将一个图形终端加一个小型机或微型机上算作工程工作站。1981年国外曾经对什么是工程工作站规定了一些标准，当时认为他们必须是32位极，具有UNIX操作系统，并采用以太网，但由于硬件技术的飞速发展，目前，许多微机也达到了上述标准，使工程工作站与微型机系统的界限变得模糊了。但由于工作站自身也在不断发展，所以从整体上看，其性能还是优于微机系统，它为各种功能强大的CAD/CAM软件及复杂应用提供了坚实的平台，但这种系统需要的软硬件投资比较大。（3）微机系统：即通常所说的PC机。与前述几类相比，PC机的成本，运算速度和处理能力相对较低，但随着微机硬件技术的提高以及软件开发水平的提高，PC机上的CAD/CAM系统也逐步显示出其独特的优势一方面，硬件配置与工程工作站的差距越来越小；另一方面，PC机上CAD系统已从单纯的简单计算、二维图形处理发展为具有三维交互设计、实体建模、有限元分析、优化设计等功能的综合设计系统。3、根据CAD/CAM系统是否使用计算机网络分类单机系统 网络化系统：采用的网络形式有总线网、星形网、环形网第二节 CAD/CAM系统的硬件1、计算机主机：计算机系统硬件的核心2、外部存储器：磁盘、磁带、光盘等3、输入设备：键盘、鼠标、光笔、数字化仪、扫描仪、 数码相机4、输出设备：显示器、打印机、绘图机、生产系统设备5、网络设备：服务器、工作站、网卡、通信电缆、集线 器、中继器、网桥、路由器、网关第三节 CAD/CAM系统的软件软件着重研究如何有效地管理和使用硬件，如何实现人们所希望的各种功能要求，因此，软件水平的高低直接影响到CAD/CAM系统的功能、工作效率及使用的方便程度，软件包含了管理和应用计算机的全部技术。根据在CAD/CAM系统中执行的任务和服务的对象的不同，可将软件系统分为三个层次；即系统软件、支撑软件和应用软件一、系统软件：主要用于计算机的管理、维护、控制、运行以及对计算机程序的翻译和执行，具有通用性和基础性两个特点二、支撑软件：支撑软件是CAD/CAM系统的核心，它不针对具体的设计对象，而是为用户提供工具或开发环境，不同的支撑软件依赖一定的操作系统，又是各类应用软件的基础。一般包括以下几种类型： 绘图软件 几何建模软件 有限元分析软件 优化方法软件 数据库系统软件 系统运动学/动力学模拟仿真软件 计算机辅助工程软件 三、 应用软件：用户为解决实际问题而自行开发或委托开发的程序系统。应用软件的模块化结构不仅可以方便地调试和管理，而且可以提高使用的柔性、可靠性和经济性第 页山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第三章 计算机图形学基础目的要求让学生了解计算机图形学的基本概念，基本图形元素的生成技术与算法，掌握二维图形几何变换的方法和原理重点难点二维图形几何变换的方法和原理课 型计划学时2课前准备一、计算机图形学概述1、计算机图形学的基本概念2、图形生成技术与算法3、图形的编辑修改技术4、真实图形技术5、二维工程图生成方法二、图形变换 1、窗口区及视图区的坐标变换 2、二维图形的几何变换课堂小结作业、思考课后P47 第5、6题思考题：1、四边形的四个顶点坐标为（10，20）、 （20，20）、（20，10）、（10，10），如果图形在x方向上的比例变换为2，在y方向上的比例为0.5，求变换后的各点坐标2、四边形的四个顶点坐标为（0，10）、 （10，10）、（10，0）、（0，0），如果图形在x方向上的错切变换为2，求变换后的各点坐标3、自己推导出对y=x和y=-x线的对称变换矩阵课后小结山东建筑大学备课纸第三章 计算机图形学基础第一节 计算机图形学概述一、计算机图形学的基本概念什么是计算机图形学？计算机图形学（Computer Graphics，简称CG）是利用计算机处理图形信息的一门学科，包括图形信息的表示、输入输出与显示、图形的几何变换、图形之间的运算以及人机交互绘图等方面的技术。 计算机图形学既是一门科学，它包括一些数学基础和理论，又是一门技术，包括一些技巧和方法。掌握计算机图形学的理论和技术，有助于编写界面更为优美的应用程序，设计出逼真的图形或图案。 二、图形生成技术与算法1、基本图形元素的生成（1）线段的生成：1）数值微分法：是根据数学上直线的微分方程来设计的。若已知线段的起点（x1,y1）和终点（x2，y2），则线段上任一点满足：式中，=1/max(|x|，| y|)， i=0,1,2,1/2）Bresenham法Bresenham算法是计算机图形学领域中使用最广泛的直线生成技术。根据直线的斜率（ ）和相邻两列（行）象素的坐标差1的事实得出。（2）圆弧的生成角度DDA法： 圆心 ，半径为R的圆的参数方程可写成圆的方向以逆时针为正方向（3）区域填充简单递归填充算法（种子填充算法）：四连通、八连通四向连通区域指的是从区域上一点出发，可通过四个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素。八向连通区域指的是区域内每一个像素，可以通过左、右、上、下、左上、右上、左下、右下这八个方向的移动组合来达到。扫描线区域填充算法（多边形填充算法）2、自由曲线和自由曲面生成：插值法或曲面拟合法曲线或曲面的拟合：完全通过或比较贴近给定点来构造曲线或曲面的方法曲线或曲面插值：求在曲线或曲面上给定点之间的点除此之外，还包括曲线、曲面的拼接、分解、过渡、光顺、整体修改和局部修改等。三、图形的编辑修改技术四、真实图形技术 1、消隐技术 2、光色效应处理技术五、二维工程图生成方法 1、交互式准确绘图 2、程序参数化绘图 3、交互式参数化绘图 4、三维实体投影自动生成工程图第二节 图形变换一、窗口区及视图区的坐标变换 1、窗口区 ：用户选定的观察区域 2、视图区：显示器屏幕范围是输出图形的最大区域，用户可以定义任何小于或等于屏幕范围的区域显示窗口图形，这些区域称为视图区 3、窗、视变换 同理： 由上式可以得出结论：（1）视图区大小不变，窗口区缩小或放大时，所显示的图形会相反地放大或缩小。（2）窗口区大小不变，视图区缩小或放大时，所显示的图形会相应地放大或缩小或放大。（3）窗口区与视图区大小相同时，所显示的图形大小不变。（4）视图区纵横比不等于窗口区纵横比时，所显示的图形会有x，y方向的伸缩变化。二、二维图形的几何变换 1、点的矩阵表示：（1）点的表示：在二维平面内，一个点通常用它的两个坐标（x，y）来表示。为了便于进行各种变化运算，通常把二维空间中的点表示成2x1行矩阵或表示成1x2列矩阵，即 （2） 齐次坐标：将一个n维分量用n+1维分向量来表示，对于一个n维空间位置矢量，在正常坐标下表示为对应的齐次坐标为 ，其中h为不为零的一个全比例因子。当h=1时，称为齐次坐标的规格化形式。 如 二维齐次坐标的规格化形式可简单地表示为（x，y，1）。采用齐次坐标表示主要好处有以下两点：v 它为几何图形的二维、三维甚至高维空间的坐标变换提供了统一的矩阵运算方式，并可以方便地将他们组合在一起进行组合变换。v 对无穷远点的处理比较方便。例如n+1维中h=0的齐次坐标实际上表示了一个n维的无穷远点2、二维图形的基本变换(1)变换矩阵：若A、B和M都是矩阵，且AM=B，这种一个矩阵A对 另一个矩阵M施以乘法运算而得出一个新矩阵B的方法， 可被用来完成一个点或一组点的几何变换，这里的M称 为变换矩阵。换句话说，变换矩阵为点的变换提供了一 个工具，使这种变换得以实现。（2）比例变换：假定图形在x方向上放大或缩小的比例为A，在y方向上放大或缩小的比例为D，则坐标点的比例变换为：x y 1=x y 1 =Ax Dy 1令T= ，T就是比例变换矩阵。（3）对称变换(4)错切变换（5）旋转变换：（6）平移变换第 页山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第三章 计算机图形学基础（三维图形的几何变换）目的要求让学生了解和掌握三维图形的几何变换以及投影变换，掌握点和线段的裁剪原理重点难点三维图形的几何变换课 型计划学时2课前准备一、三维图形的几何变换 1、比例变换 2、对称变换3、错切变换4、平移变换5、旋转变换6、组合变换 二、投影变换三、图形裁剪技术课堂小结作业、思考课后小结山东建筑大学备课纸三维图形的变换是二维图形变换的简单扩展，在齐次坐标系，二维变换可以用3x3阶矩阵表示，三维变换可以用4x4阶矩阵表示。三维点为，它的齐次坐标为。三维变换矩阵则用4x4阶矩阵表示，同样可以把三维基本变换矩阵划分为4块：三维基本变换矩阵中各子矩阵块的几何意义如下：产生比例、旋转、错切等几何变换 产生平移变换产生投影变换产生整体比例变换通过举例来说明如何求解三维变换矩阵：例：在三维空间中，绕任意轴的旋转变换设旋转轴AB由空间任意一点A(xa,ya,za)及其方向数（a,b,c）定义，空间一点P(xp,yp,zp)绕AB轴旋转角到P(xp,yp,zp)，如图所示。即 P= xp yp zp 1=PTab= xp yp zp 1 Tabyzx图 绕任意轴的旋转变换oABPP求组合变换矩阵Tab的思想：以A(xa,ya,za)为新的坐标原点，并使AB分别绕X轴、Y轴旋转适当角度与Z轴重合，再绕Z轴旋转角，最后再做上述变换的逆变换，使AB回到原来的位置。（1）使坐标原点平移到A点，原来的AB在新的坐标系中为OA，其方向数仍为(a,b,c)。变换矩阵为： 1 0 0 0 TA = 0 1 0 0 0 0 1 0 - xa - ya - za 1（2）让平面AOA绕X轴旋转角 经旋转角后，OA就在XOZ平面上了。其中是OA在YOZ平面上的投影OA与Z轴的夹角，如图8-3-4（a）所示。故有 v=|OA|= b2+c2 ，cos=c/v，sin=b/v变换矩阵 1 0 0 0TRX = 0 cos sin 0 0 - sin cos 0 0 0 0 1 （3）让OA绕Y轴旋转角 OA绕Y轴旋转角后与Z轴重合，如图8-3-4（b）所示。此时，从Z轴往原点看，角是顺时针方向，故角取负值。故有u=|OA|= a2+v2 = a2+b2 + c2 ，cos=v/u，sin=a/u变换矩阵 c os(-) 0 -sin(-) 0TRY = 0 1 0 0 sin(-) 0 cos(-) 0 0 0 0 1（4）P绕Z轴旋转角 经过以上三步变换后，就可以让P绕Z轴旋转角了。变换矩阵为 cos sin 0 0 Tz = - sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 （5）求TRY 、TRX 、TA 的逆变换，回到AB原来的位置 cos() 0 -sin() 0TRY -1 = 0 1 0 0 sin() 0 cos() 0 0 0 0 11 0 0 0TRX -1 = 0 cos(-) sin(-) 0 0 - sin(-) cos(-) 0 0 0 0 1 1 0 0 0TA -1 = 0 1 0 0 0 0 1 0 xa ya za 1最后，得出组合变换 Tab = TA TRX TRY Tz TRY -1 TRX -1 TA -1第三节 图形裁剪技术一、点的裁剪图形都是由点组成的，点的裁剪是基础。可以用一对简单的不等式来判断图形上的点（x,y）是否位于窗口内。设矩形窗口的四条边界线是x=x1,x=x2,y=y1,y=y2,不等式组为：凡符合上述不等式组的点，都是可见图形点，不符合的，则是不可见图形点。二、线段的裁剪在线段裁剪算法中，需要检查线段相对于窗口的位置关系。两者的位置关系只有三种：线段完全落在窗口内，该线段需全部保留；线段完全位于窗口外，该线段应全部舍弃；线段部分位于窗口内而其余部分位于窗口外，需要计算出该线段与窗口边界的交点作为线段的分段点保留位于窗口内的那部分线段，舍弃其余部分线段。线段裁剪算法有矢量裁剪法、编码裁剪法、中点分割裁剪法等，下面介绍编码裁剪算法。编码裁剪法：将窗口及其周围共划分为九个区域，对这九个区域分别用四位二进制数编码表示。四位编码中每位（按由右向左顺序）编码的意义如下： 第一位，点在窗口左边界线之左为1，否则为0； 第二位，点在窗口右边界线之右为1，否则为0； 第三位，点在窗口下边界线之下为1，否则为0； 第四位，点在窗口上边界线之上为1，否则为0。 对线段的一端点位于某一区域时，就将该区域的编码赋予端点。然后根据线段两端点编码就能方便地判断出线段相对于窗口的位置关系： 如果线段两端点的四位编码都是0000，则表示两端点均在窗口内，线段完全可见。 如果线段两端点的四位编码不全是0000，将线段两端点的四位编码逻辑相乘，结果不是0000，则表示线段两端点在窗口边界线外的同侧位置，该线段完全不可见。 如果线段两端点的四位编码不全是0000，将线段两端点的四位编码逻辑相乘，结果是0000，需要再判断线段与窗口边界是否相交，如果有交点，说明该线段部分位于窗口内，即部分可见；如果没有交点，说明该线段位于窗口之外，完全不可见。对于部分可见的线段，需要对线段进行再分。求出该线段与窗口边界线的交点，重复上述编码判断，把不在窗口内的部分丢掉。图中线段PQ被细分后PR段就被丢掉，得到新的段QR，这时还要对线段QR进行再分割，求出该线段与窗口下边界线的交点S，直到发现线段RS完全在窗口内为止。第 页山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第四章 三维几何建模技术目的要求让学生了解几何建模的基本概念，掌握线框建模、曲面建模、实体建模的原理和方法重点难点三维几何的实体建模课 型计划学时2课前准备一、基本概念 1、几何建模 2、三维建模技术基础二、线框建模1、线框建模的原理 2、线框建模的特点三、曲面建模1、曲面建模的原理 2、曲面建模的特点3、曲面建模的方法 4、常用曲面构造方法四、实体建模1、实体建模原理 2、实体生成的方法3、三维实体建模中的计算机内部表示4、特征建模 课堂小结作业、思考课后P72 第2题课后P73 第4、7题课后小结山东建筑大学备课纸第一节 基本概念一、几何建模：以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。 通常把能够定义、描述、生成几何实体，并能交互编辑的系统称为几何建模系统。二、几何建模技术的发展u 几何建模技术产生于20世纪60年代。初始阶段人们主要采用线框结构构造三维形体，被称之为线框模型(Wireframe Model)它仅包含物体的顶点和棱边的信息。u 到了20世纪70年代出现了表面模型，它在线框模型的基础上增加了面的信息，使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。表面模型后来发展成为曲面模型，能够用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示，u 20世纪70年代末，实体造型(Solid Model)技术逐渐成熟并实用化。所谓实体造型是通过简单体素的几何变换和并、交、差集合运算生成各种复杂形体的建模技术。实体模型能够包含较完整的形体几何信息和拓扑信息已成为目前CADCAM建模的主流技术。三、三维建模技术基础 1、三维形体的几何信息和拓扑信息由于客观事物大多是三维的、连续的，而在计算机内部的数据均为一维的、离散的、有限的，因此，在表达与描述三维实体时，怎样对几何实体进行定义，保证其准确、完整和唯一几何建模的方法：是将对实体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信息处理的基础上。几何信息一般指一个物体在三维欧氏空间中的形状、位置和大小。包括有关点、线、面、体的信息。 拓扑信息是指一个物体的拓扑元素（顶点、边和表面）的个数、类型以及它们之间的关系，根据这些信息可以确定物体表面的邻接关系。2、形体的定义：体、壳、面、环、边、点、体素。3、正则集合运算与普通集合运算的关系：分别为正则交、正则并和正则差；K是封闭的意思；i是内部的意思。第二节 线框建模 一、线框建模的原理 线框建模的数据结构是表结构，计算机存储的是该物体的顶点和棱边信息，将物体的几何信息和拓扑信息层次清楚地记录在顶点表及边表中。顶点表描述每个顶点的编号和坐标，边表说明每一棱边起点和终点的编号。二、线框建模的特点优点：信息量少，数据运算简单，占居的存储空间比较小，对硬件的要求不高。缺点：1、对于平面构成的实体能比较清楚地反映物体的真实形状；对于曲面体不准确。 2、线框建模所构成的实体模型只有离散的边，而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，会对物体形状的判断产生多义性。 总之， 线框建模不适合用于对物体需要进行完整信息描述的场合。但在评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图样等足够。 第三节 曲面建模一、曲面建模的原理 曲面建模也称表面建模，是通过对实体的各个表面或曲面进行描述而构造实体模型的一种建模方法。二、曲面建模的特点 1、曲面模型相对于线框模型而言，增加了面的信息，能够比较完整地定义三维立体的表面，描述的零件范围广，如汽车车身、飞机机翼等。 2、曲面建模可以对物体作剖切面、面面求交、线面消隐、数控编程以及提供明暗色彩图显示所需要的曲面信息等。三、曲面建模的方法 曲面建模方法的重点是在给出离散点数据的基础上，构建光滑过渡的曲面通过或逼近这些离散点。最广泛应用的是双参数曲面.几种常用的参数曲线、曲面有：贝赛尔（Bezier）、B样条、非均匀有理B样条（NURBS）曲线、曲面等。1、 Bezier曲线、曲面 n次Bezier曲线由n+1个顶点构成的特征多边形确定，形状趋向仿效多边形的形状。 2、B样条曲线、曲面3、NURBS曲线、曲面四、常用曲面构造方法1、线性拉伸面：是将一条剖面线沿某一方向滑动所扫成的曲面。2、直纹面：给定两条相似的曲线，它们具有相同的次数和相同的节点矢量，将两条曲线上对应点用直线相连，便构成了直纹面。3、旋转面：将平面内定义的曲线绕坐标轴旋转360即得到旋转面。4、扫描面：将一条剖面线沿另一条基准线滑动。第四节 实体建模一、实体建模原理实体建模是利用一些基本体素，如长方体、圆柱体、球体、锥体、圆环体以及扫描体等通过集合运算（布尔运算）或基本变形操作生成复杂形体的一种建模技术。特点：是在于覆盖三维立体的表面与其实体同时生成。可以完整地、清楚地对物体进行描述，能实现对可见边的判断，具有消隐功能。二、实体生成的方法 1、体素法：通过基本体素的集合运算构造几何实体的建模方法。2、扫描法：利用基体的变形操作实现实体的建模。该法可分为平面轮廓扫描和整体扫描。平面轮廓扫描是一种与二维系统密切结合的方法由任一平面轮廓在空间平移一个距离或绕一固定的轴旋转而扫描出的一个实体，所谓整体扫描就是首先定义一个三维实体作为扫描基体，让此基体在空间运动，运动可以是沿某方向的移动也可以是绕某一轴线转动或绕一面的摆动，运动方式不同生成的实体形状也不同，三、三维实体建模中的计算机内部表示 常见的方法：边界表示法、构造立体几何法、混合表示法、空间单元表示法等。 1、边界表示法(Boundary Representation) 简称B-Rep法，即一个实体可以通过包容它的面来表示，而每一个面又可以用构成此面的边描述，边通过点，点通过三个坐标值来定义。 该法的核心是面。对几何体的整体描述较差，且无法提供关于实体生成过程的信息。2、构造立体几何法(Constructive Solid Geometry) 简称CSG法，即通过描述基本体素和它们的集合运算构造实体的方法。 CSG法表示实体可用二叉树的形式表达，即CSG树：叶节点表示预先定义的一些基本体素，分枝节点表示布尔运算的结果，根节点则是要表示的实体。是一个过程模型，只定义所表示实体的结构方式，不反映实体的面、边、顶点等有关边界信息。 优点：形体结构清楚，表达形式直观，便于用户接受，数据记录简练。缺点：数据记录过于简单，在对实体进行显示和操作时，需实时进行大量重复求交计算，效率低，不便表达具有自由曲面边界的实体。3、混合模式（Hybrid Model) 该法是建立在以上两种方法的基础之上的。 B-Rep法侧重面、边界的描述，在图形处理上具有明显的优势，尤其是探讨物体详细几何信息时， B-Rep法的数据模型可以较快生成线框模型或面模型； CSG法则强调过程，在整体形状定义方面精确、严格，但不具备构成实体的各个面边点的拓扑关系，数据结构简单。 混合模式中， CSG法作为系统外部模型， B-Rep法作为系统内部模型。四、特征建模(Feature Modeling)1、特征的含义反映产品零件特点、可按一定原则分类的产品描述信息。特征造型定义：将特征作为产品描述的基本单元，并将产品描述成特征的集合。 每一个特征，通常又用若干属性来描述，以说明形成特征的制造工序类别及特征的形状、长、宽、直径、角度等满足生产的要求。除几何信息和拓扑信息外，还包含能反映物体特点（属性）的非几何信息等，e.g 尺寸公差、工艺（表面）处理、制造信息。特征识别的局限性：a、产品复杂时非常困难。 b、形状与特征间的关系无法表达2、举例：1是反映零件基本特点的主要形体特征，2是组通孔，3是一个斜凸台，4是一个盲孔，5是个矩形槽。 可以看出，每个特征不光具有确定的结构和形状，它们与加工方法还有一定的对应关系。例如，孔特征必须用孔加工方法进行加工(钻、扩、铰)，槽的加工方法一般是铣凸台的加工方法也主要铣削和磨削，这些都是特征的工程意义。3、特征建模技术的实现方法： （1）对于基本形状特征，可以直接采用根据参数建立拓扑、几何信息的方法。 （2）对于附加形状特征，尽可能采用局部修改技术直接修改原有的拓扑、几何结构。 （3）对不宜采用（2）的，尽可能分别构成基本形状特征和附加形状特征。 （4）以上均不可的，采用布尔运算实现，但显式操作仍为特征造型而不是布尔运算。4、特征建模的特点： （1）使产品的设计不停留在底层的几何信息基础上，起点在比较高的功能模型上。 （2）支持并行工程。 （3）有利于实现产品设计和制造方法的标准化、系列化、规范化，降低产品的生产成本。5、基于特征的零件造型过程 先创建特征基准，然后按照设计实体轮廓，以伸展的方式创建某一基本形状特征，再根据设计实体的细节要求进行伸展或切除操作，或在模型某位置上放置某个结构特征。第 页山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第四章 计算机辅助工程目的要求让学生了解计算机辅助工程的基本概念，掌握有限元分析系统的的原理、结构与组成，以及优化设计的一些基本概念和原理。重点难点有限法和优化设计的原理及应用课 型计划学时2课前准备一、计算机辅助工程概述1、计算机辅助工程的概念 2、计算机辅助工程的应用范围3、计算机辅助工程的发展过程4、计算机辅助工程的原理、结构与组成5、有限元法的基本解法二、优化设计1、优化设计数学模型课堂小结作业、思考课后P89 第5、6题课后小结山东建筑大学备课纸第一节 计算机辅助工程概述一、计算机辅助工程概念：是以现代计算力学为基础、计算机仿真为手段的工程分析技术，是实现产品优化设计的重要技术。 CAE技术：包括有限元法FEM、边界元法BEM、运动机构分析、气动或流场分析、电路设计和磁场分析等。有限元法在机械CAD中应用最广泛。 计算机辅助工程分析的关键是在三维实体建模的基础上，从产品的方案设计阶段开始，按照实际使用的条件进行仿真和结构分析，按照性能要求进行设计和综合评价，以便从多个设计方案中选择最佳方案。二、应用范围（1）对受有载荷作用的产品零部件进行强度分析；计算已知零部件尺寸在受载下的应力和变形，或根据已知许用应力和刚度要求计算所需的零件尺寸；如果所受的载荷为变动载荷，还要计算系统的动态响应。（2）对作复杂运动的机械或机器人机构等进行运动分析，计算其运动轨迹、速度和加速度。（3）对系统的温度场、电磁场、流体场进行分析求解。（4）按照给定的条件和准则，寻求产品的最优设计参数，寻求最优的加工规则等。（5）在复杂表面的数控加工中，当选定加工刀具后，计算刀具的加工位置，以生成数控加工码。（6）对已成形的产品设计方案和加工方案进行仿真分析。三、发展过程 专用CAE软件：针对特定类型的工程或产品所开发的用于产品性能分析、预测和优化的软件。 通用CAE软件：可对多种类型的工程和产品的物理、力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新的软件。 CAE技术发展大致分为三个阶段：第一阶段20世纪5070年代探索发展阶段；第二阶段20世纪7080年代蓬勃发展阶段；第三阶段20世纪90年代成熟壮大阶段。四、有限元分析系统的原理、结构与组成 1、原理：把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体（离散化）。这些单元仅在顶点处相连，连接点（节点）且为有限个节点，承受等效的节点载荷，根据平衡条件进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合，成为一个组合体，综合求解。由于单元个数有限，节点数目有限，称为有限元法。一维单元包括线性、二次和三次梁单元，图52(1)所示为一种线性单元。二维单元包括线性、二次和三次的三边形和四边形单元如图52(2)(7)所示。三维单元又分为厚壳单元和体单元两种类型，厚壳单元包括线性、二次和三次的楔形和方形单元，如图52(8)(13)所示；体单元包括线性、二次和三次的四面体、楔形体和六面体单元如图52(14)(20)所示。2、结构与组成 主要由前置处理程序、主分析程序和后置处理程序以及用户界面、数据管理系统与数据库、共享的基础算法等组成。（1）前置处理程序：根据输入对象的几何信息进行有限元几何造型，按照用户拟定的计算机模型自动生成网络，以及进行不同密度网格间的转换和修补等。（2）主分析程序：用于工程的有限元分析，它由若干个功能库和子库组成，这些库通过连接模块连成整体。（3）后置处理程序：包括绘制应力、应变、位移、速度和加速度等空间和时间变化的曲线图。同时，还要求能对主分析程序的结果进行加工。（4）用户界面模块中有弹出式下拉菜单、对话框、数据导入与导出宏命令，以及相关的GUI(Graphical User Interfaces)图符。（5）不同的cAE软件所采用的数据管理技术差异较大。（6）共享的基础算法，如图形算法、数据平滑算法等。 五、基本解法：满足边界条件的情况下，求解基本方程。六、优化设计 优化设计提供了一种逻辑方法，它能在所有可能设计的方案中进行最优的选择，在规定条件下得到最佳设计效果。其原则是寻求最优设计，其手段是计算机和应用软件，其理论是数学规划法。优化设计主要包括两部分内容：v 建立优化设计数学模型；v 采用适当的最优化方法，求解数学模型。1、优化设计数学模型 优化设计的数学模型主要包括三部分的内容，即设计变量、约束条件、目标函数，称为优化设计的三要素。（1）设计变量 包括设计常量：在设计过程中保持不变的量设计变量：在设计过程中须经不断调整，已确定其最优值。设计变量的个数称为设计维数。若n个设计变量用x1，x2，xn表示，可把他们看成一个矢量X，用矩阵的形式表示为：（2）约束条件（约束函数）约束条件一般分为边界约束和性能约束。约束按其数学表达形式又可分为等式约束和不等式约束，写成统一的格式为： m代表不等式的约束个数，（p-m）代表等式的约束个数。（3）目标函数 优化设计的目的就是在多种因素下寻求一组最满意、最适宜的设计参数。它是设计方案评价的标准。 优化设计的过程实际上就是求目标函数极大值和极小值的过程。 为了算法和程序上的统一，优化设计数学模型中通常规定求目标函数的极小值。目标函数可统一描述为：（4）优化设计数学模型在确定设计变量、约束条件、目标函数之后，即可建立以下形式的优化问题的数学模型：求 使minF(X) 满足约束条件 对数学模型求解，求得的目标函数最小的一组设计变量称为最优设计点。相应的目标函数值 称为最优值。，此两者构成了一个优化问题的最优解第 页山东建筑大学机电工程学院教案 第_次课授课内容第六章 计算机辅助工艺设计（CAPP）目的要求让学生了解计算机辅助工艺设计的基本概念，掌握计算机辅助工艺