M08PA18平移变换.doc

2008年暑假 M08PA18图形的平移变换姓 名：【教学目标】通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离。【知识要点】1、 把图形F1上的各点都按一定方向移动一定的距离得到图形F2，则由F1到F2的变换叫做平移变换，简称平移。平移三要素： 几何图形运动方向运动距离。平移两要素： 图形有向线段。平移变换具有如下性质：（1）平移变换的两个图形中的对应线段平行且相等；（2）平移变换的两个图形中的对应角相等。2、利用平移变换及其性质解题的方法叫做平移变换法。平移变换的基本特征：形状、大小不变；位置改变。3、若题设中有平行条件或问题中关于线段或角的已知条件位置分散，常可用平移变换将一部分条件转移到同一个三角形或平行四边形中。4、如何作出平移后的图形：首先根据平移的方向和距离确定一些关键点平移后的位置，再按原图的连结方式连结各点【典型例题】欣赏并判断是否生活中的平移现象：、2、一列火车在一笔直的轨道上行使着3、一辆汽车在笔直的公路上行使着 4、人在冰面上沿着直线滑冰 5、飞机在空中直线飞行6、足球在草坪上滚动；7、山羊在山路上跑动；8、橡皮艇在山涧漂流；9、皮箱在自动扶梯上；10、开关抽屉；11、推开铝合金窗；12、推拉木门；13、自动门开关；14、乘坐手扶电梯。【典型例题】例1.（1）图形平移时，图形上所有点移动的方向是一定的。（ ）（2）ABC沿射线BC方向平移到，那么也能沿射线BC方向平移到ABC。（ ）（3）如图16-54，用丁字尺画平行线，所画直线a、b互相平行的理由是 。（4）如图16-55，ABC经过 运动，能够和DEF重合，其中B= ，AC= 。（5）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3,3）、B（-1,1）、C（2,-3），将ABC平移后得，其平移方向为x轴的正方向，平移的距离为2个单位长度，则对应点、的坐标分别是 、 、 。例2.将图中的小船向左平移四格.经过平移，下图中A点移到M点，作出平移后的图形。（2）例3. 欣赏下面图案，分析图案的形成过程。（1）例4.如图，已知：点A及射线XY。求作：点A沿射线XY方向平移3 cm后的图形。 例5.如图，已知：线段AB及射线XY。求作：线段AB沿射线XY方向平移3cm后的图形。例6.如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（ ）. . AC+BDAB . AC+BD=AB . AC+BDAB . 无法确定例7.如图（1），已知ABCD，（1） 画出A1B1C1D1，使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称.（2） 画出A2B2C2D2，使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称.（3） A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗？若是请在图上画出对称轴或对称中心；（4） 画出ABCD绕点O逆时针旋转90后的图形A3B3C3D3，A3B3C3D3和A1B1C1D1是对称图形吗？若是请在图上画出对称轴或对称中心。（4） 画出ABCD绕点O逆时针旋转90后的图形A3B3C3D3，A3B3C3D3和A1B1C1D1是对称图形吗？若是请在图上画出对称轴或对称中心.例8.已知线段MN为正六边形ABCDEF平移后所得的一条边，请画出平移后的图形。例9.如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。（1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（ ），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。例10.如图16-56，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，（1）将AOD平移后所得三角形是BEC，其平移方向为射 线AB的方向，则平移的距离是多少？（2）在题（1）所得的图形中，四边形BECO是浊平行四边形？为什么；（3）如果四边形ABCD的面积为S，那么五边形ABECD的面积是多少？例11.如图16-58，平行线与之间的距离为9cm，直角三角形A与长方形B分别沿与按箭头所示方向平移，A的速度是1cm/s，B的速度是3cm/s，初始位置及有关长度如图所示（单位：cm），问；平移过程中A与B重叠部分的面积保持定值（不为零）的时间有多少秒？例12.如图16-60，有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5厘米，QR=8厘米，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1厘米/秒的速度沿直线按箭头所示方向匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为S平方厘米。解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S的值；（2）当t=5秒时，求S的值；（3）当5秒t8秒时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。【课堂练习】1.如图，下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）. 2.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的说法是（ ）. . 平移后，图形的形状和大小都不改变 . 平移后的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等 .平移后的图形的形状不变，但大小可以改变 . 利用基本图形的平移可以设计出美丽的图案3.将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）（A）10cm （B）5cm （C）0cm （D）无法确定4.在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，5.如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）（A）两个点 （B）两个半径相等的圆 （C）两个点或两个半径相等的圆 （D）两个全等的多边形6在下面A、B、C、D四幅图中，由左边图形通过平移得到的是（ ）A B C. D.7.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？8.在下列方格中作出平移后的图形。ABC9.