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广大附中化学竞赛辅导资料专题十一 金属及其化合物的相关计算（教师用）一、知识要点：不管化学计算类型有多种，但基本过程大致相同。一般需把握三个环节：一是根据题意，搞清化学涵义，属于应用哪一部分化学知识的计算，确定解题方法。二是理清已知量和未知量间关系，正确立式解题。三是解题过程中注意化学量单位的正确使用，同一物质，单位必须一致，不同物质单位必须对应，并注意有效数字和正确运算，才能得出正确结果。若是应用化学方程式计算，其要领是“熟悉反应，理清关系，格式规范，单位对应。”从解题形式上看，要注意各类化学计算的特点，才能把握住解题的关键。例如有关化学量的计算，其核心是正确理解“物质的量”这一基本概念的涵义，搞清“物质质量、物质微粒数、标准状况下气体体积、物质的量浓度”等物理量与“物质的量”间的相互关系。对“物质的量应用于化学方程式”的计算，应注意典型题的分析，认识各类题的解题规律与方法。对有多种解法的计算题，应优选解题方案，并能从会解一道题到会解一类题，以提高思维的灵活性，创造性和综合应用知识的能力。下面就物质的量应用于化学方程式计算中的解题思路和解题方法进行分析。应用化学方程式计算的依据是：（1）元素守恒：即反应前后元素种类和原子数目相等，也就是通常所指的质量守恒。（2）电荷守恒：即原子、分子、物质都是电中性的，那么，中性物质或分子中带正电粒子与带负电粒子的正、负电荷总数一定相等。若是氧化还原反应中，得电子总数一定等于失电子总数。（3）能量守恒：略在解题方法上，常用的有代数法、守恒法、差量法、平均组成法等。1.守恒法例1 25.6 g铜粉跟一定量浓硝酸发生化学反应，当铜全部反应完毕时，生成的气体在标准状况下为11.2 L，此反应中消耗硝酸的质量为_g。思考 11.2 L为何种气体？ 根据0.8 mol0.5 mol，可知该气体应为NO与NO2的混合气体，(这是由于随着反应的进行，硝酸浓度逐渐减小所致。) 试对该体系进行初、终态分析，并直接观察求解. 解法1粒子守恒法 n(1+NO3)=nCu(NO3)2+n(NO)+n(NO2) =0.4 mol2+0.5 mol=1.3 mol思考 若设所得气体分子组成为NOx，可否通过配平化学方程式求解？解法2配平化学方程式法 0.4Cu+y HNO3=0.4Cu(NO3)2+0.5NOx y=0.8+0.5=1.32.巧设数据法例2 将w g由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为w/2 g，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比。 解析：由2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2和NH4HCO3NH3+H2O+CO2可知，残留固体仅为Na2CO3，可巧设残留固体的质量为106g，则原混合物的质量为106g2=212g，故m(NaHCO3)=168g，m(NH4HCO3)=212g-168g=44g。 =3.极植法例3 取3.5g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( ) A.24 B.40 C.56 D.65 解析：盐酸溶液中溶质的质量为50g18.25%=9.125g，9.125g盐酸溶质最多产生H2的质量为=0.25g。由题意知，产生1gH2需金属的平均质量小于3.5g4=14g，大于2.5g4=10g，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。答案选A。4.十字交叉法例4 取100g胆矾，需加入多少g水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液? 解析：结晶水合物(CuSO45H2O)可看成CuSO4的溶液，其溶质质量分数为100%=100%=64%。设加水(溶质质量分数可看成0%)的质量为x，则 x=60g5.估算法例5 将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3LNH3(密度为17g/22.4L)，则样品中不可能含有的物质是( ) A.NH4HCO3、NH4NO3 B.(NH4)2CO3、NH4NO3 C.NH4HCO3、NH4Cl D.NH4Cl、(NH4)2CO3 解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO42NH3可知，能产生4.48LNH3，大于4.3L。因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯(NH4)2SO4中NH4+的含量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于(NH4)2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：NH4HCO3(NH4)2(HCO3)2,NH4NO3(NH4)2(NO3)2，NH4Cl(NH4)2Cl2.部分“式量”：(HCO3)=122,(NO3)2=124,Cl2=71,CO3=60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案选D。6.差量法 例6 4.0g+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5g，通过计算指出该金属的名称。 解析：反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。设金属氧化物化学式为RO，式量为m， 则RO RCl2 m M 55 4.0g (9.5-4.0)g M=40。故金属的相对原子质量为40-16=24，属于镁元素。7. 平均值法：这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分,不用考虑各组分的含量.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,mol质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,可以求出混合物某个物理量的平均值,而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间,换言之,混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大,一个比平均值小,才能符合要求,从而可判断出混合物的可能组成. 例7、将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是A. Zn和Fe B .Al和Zn C.Al和Mg D.Mg和Cu 将混合物当作一种金属来看,因为是足量稀硫酸,13g金属全部反应生成的11.2L(0.5mol)气体全部是氢气,也就是说,这种金属每放出1mol氢气需26g,如果全部是+2价的金属,其平均原子量为26,则组成混合物的+2价金属,其原子量一个大于26,一个小于26.代入选项,在置换出氢气的反应中,显+2价的有Zn,原子量为65,Fe原子量为56,Mg原子量为24,但对于Al,由于在反应中显+3价,要置换出1mol氢气,只要18gAl便够,可看作+2价时其原子量为27/(3/2)=18,同样假如有+1价的Na参与反应时,将它看作+2价时其原子量为23*2=46,对于Cu,因为它不能置换出H2,所以可看作原子量为无穷大,从而得到A中两种金属原子量均大于26,C中两种金属原子量均小于26,所以A,C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D为应选答案.二、例题：例1 相同物质的量的钠、镁、铝分别与足量的盐酸反应，生成氢气最多的是 ( C )A. 钠 B. 镁 C. 铝 D. 一样多解析：用一价金属的质量(即用相对原子质量除以该元素的化合价，也叫当量)比较，此质量小的反应能力强，产生的氢气量多。一价金属的质量：钠为23，镁为12，铝为9。即应选C。例2 把460 mg钠和480 mg镁分别投到盛有等浓度、等体积稀硫酸的两个烧杯中（两烧杯质量相等），充分反应后所得溶液连同烧杯的总质量分别为a和b，则a和b的关系不可能是 ( B ) A. ab B. ab C. ab D. ab 解析：可把题意理解为46 g钠和48 g镁，即各2 mol，因此本题的题意是指等物质的量的钠和镁的情况。当酸过量而两金属完全反应，或镁与酸恰好完全反应时，2NaH2 MgH2 2 1 2 g 2 2 4 g 可得ab。当酸完全反应而金属过量，或钠与酸恰好完全反应时，前者由于过量的钠会与水反应而放出更多的氢气，后者则由于镁过剩而使产生的氢气量减少，都会造成ab。例3 质量均为a g的Na、Mg、Al三种金属分别投入100 mL 1 mol / L的盐酸中，充分反应后，如果：(1) 产生等量的H2，a的取值是 ； (2) Na反应产生H2多，a的取值是 ； (3) Al反应产生H2多，a的取值是 。答案：(1) 2.3 (2) 2.3 (3) 0.9解析：与0.1 mol盐酸反应所需要2.3 g Na，1.2 g Mg，0.9 g Al，多余Mg、Al将不会反应；若大于2.3 g时，Na将与水反应；0.9时，Na、Mg将不能消耗0.1 mol盐酸，而Al则恰好与0.1 mol盐酸完全反应。例4、A、B、C三种金属相对原子质量之比为3：5：7，若以4：2：1的原子个数比形成三种金属组成的混合物4.64g，溶于足量的盐酸后，放出氢气在标准状况下的体积是 3.136L,若三种金属均为正2价，求三种金属的相对原子质量。解析：由于三种金属均为+2价，所以三种金属物质的量之和等于与盐酸反应生成氢气的物质的量，由此可以求出混合金属的平均相对原子质量，由此可求出三种金属相对原子质量。解： 混合金属的物质的量=H2的物质的量= =0.14mol混合金属的平均mol质 量= 设：A、B、C三种金属的相对原子质量分别是3x、5x、7x则： 解之，x=8A、B、C三种金属的相对原子质量分别是：24、40、56。例5、某碱金属M及其氧化物(M2O)组成的混和物13.3g，加足量水充分反应后的溶液经蒸发结晶，得干燥固体16.8g，求该混和物的成分及其质量。解析：此体可以用极限的思维求解。设该碱金属的相对原子量为a(1)假设13.3g全为碱金属，由碱金属元素守恒得：13.3/a=16.8/(a+17)解得 a=64.6 (极大值)(2)设13.3g全为碱金属氧化物，同样由碱金属元素守恒得：13.32/(2a+16)=16.8/(a+17)解得 a=26.2(极小值) 该碱金属的原子量应介于26.2与64.6之间，由原子量表可知，原子量为39的钾(K)符合题意。所以碱金属为钾(K)，其氧化物为氧化钾(K2O)。设混和物中含K和K2O的质量分别为X和y，得 x + y = 13.3解之得 X=3.9gy=9.4g答：该混和物中含K 3.9g, K2O 9.4g。例6：向明矾KAl(SO4)212H2O溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至过量。(1) 写出可能发生的有关反应的化学方程式；(2) 在下图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba(OH)2溶液的物质的量。试在下图中画出当溶液中明矾为1 mol时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba(OH)2物质的量的变化曲线(在曲线上标明沉淀的化学式)。(3) 当向a L M mol / L的明矾溶液中滴加N mol/L的Ba(OH)2溶液b L，用含a、M、N的代数式表示： 当b满足_条件时，沉淀的总的物质的量为最大值； 当b满足_条件时，沉淀的质量为最大值。答：(1) Ba2+ BaSO4(2) Al3+3OH- Al(OH)3 Al(OH)3OH- 2H2O (2) 如图 (3) b b 例7现有Fe、Cu组成的合金，其中Cu、Fe的总物质的量为amol，Cu的物质的量分数为x ；研成粉末后，全部投入含bmol HNO3的稀溶液中，微热使其充分反应，且硝酸的还原产物只有NO，试回答下列问题： （1）用粒子符号填写下列空白（列举出全部可能的情况）。残留固体成分溶液中的金属离子 （2）当溶液中金属离子只有Fe2+、Cu2+时，则b的取值范围是 （用a、x表示）_。 （3）当x0.5时，溶液中的Fe3+与Fe2+物质的量相等时，在标准状况下共产生672mL气体。求a、b的值。-残留固体成份Fe、CuCuCu溶液中的金属离子Fe2+Fe2+Fe2+、Cu2+Fe2+、Cu2+Fe2+、Fe3+、Cu2+(2)3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O ax 3Fe + 8HNO3=3Fe(HO3)2+2NO+4H2Oa(1-x) 总耗用硝酸量：n(HNO3)= (3)(2分)根据电子守恒：0.5a2+0.25a3+0.25a2=a=0.04mol又知：3Cu 8HNO3 3Fe 8HNO3 Fe 4HNO3（生成Fe3+） 0.02mol 0.01mol 0.01mol 0.04mol b=三、练习： 1镁、铝、铁三种金属分别跟4molL 0.05L盐酸反应时，若放出的氢气的质量相等， 则下列说法中正确的是（ BD ） A三种金属质量相同，且均不足量 B三种金属质量不同，但均为过量 C三种金属的物质的量相同 D三种金属均不足量，其质量比为129282.将Al、Fe分别投入相同质量的稀硫酸溶液中,反应结束后,二种溶液的质量仍然相同,而金属均无剩余,则投入的Al、Fe的质量比为：（D） 3有Mg、Al、Fe、Cu四种金属，若两两混合，取混合物26g与足量稀硫酸反应，产生标准状况下H2 11.2L，此混合物的可能组合的方式最多有（ C ） A2种 B3种 C4种 D5种4、把aL含(NH4)2SO4和NH4NO3的混和溶液分成两等份，一份加入bmol烧碱并加热，恰好将全部NH4转变成NH3放出；另一份需含cmolBaCl2溶液恰能完全沉淀SO42，则原溶液中NO3的物质的量浓度是：（A）A (2b4c)/a mol/L B (b2c)/a mol/L C (2bc)/a mol/L D (b4c)/a mol/L5、将0.2mol/L的偏铝酸钠溶液和0.4mol/L的盐酸溶液等体积混和，混和液中离子浓度由大到小的顺序正确的是：（B）A ClAl3NaHOHB ClNaAl3HOHC ClAl3NaOHHD NaClAl3OHH6、将mgAl2O3、Fe2O3的混和物溶解在过量的100mLpH值为1的硫酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3、Al3刚好全部转化成沉淀，用去NaOH溶液100mL，则NaOH溶液的浓度为：（A）A 0.1mol/L B 0.05mol/L C 0.2mol/L D 无法计算 7某不纯的二氧化锰粉末，已测知其含氧38.5，若含有一种杂质，可能是（ D ） ACa BFe CCuO DSiO2 8某两种金属混合物30g，投入足量盐酸中，产生11.2L的氢气（在标准状况下），组成该混合物的可能金属是（ AD ） AFe，Zn BAl，Fe CMg，Al DMg，Cu925.4gNaHCO3与AgNO3的混合物，加热到500左右，待不再放出气体为止，冷却，再加足量稀硝酸，然后把溶液蒸干，得无水盐25.5g，原混合物中AgNO3的质量是（2Ag NO32Ag2NO2+O2）（ A ） A17g B85g C84g D92g 1038.4mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4mL（标准状况） 。反应消耗的HNO3物质的量可能是（ C ） A1.610-3mol B2.O10-3mol C2.210-3mol D2.410-3mol 11铁的四种化合物FeO、Fe2O3、Fe3O4、FeS中铁的元素的质量分数由大到小 的顺序是（ A ） AFeO Fe3O4 Fe2O3FeS BFe3O4Fe2O3FeSFeOCFeOFe2O3Fe3O4FeS DFeOFeSFe2O3Fe3O412将1.05g铝和过氧化钠的混合物放入一定量的水中，充分反应后固体无剩余。再向其中加入50mL 1molL的盐酸，恰好使反应过程中产生的沉淀刚好消失。求原混合物中含铝、过氧化钠各多少g？答案：Al：0.075g；Na2O2：0.975g13取钠、钙各一小块，投入适量水中，反应完毕时共收集H2 1.568L（标准状况）。再取碳酸钠和碳酸氢钠的混合粉末3.8g，溶于适量水中。将以上所得的两种溶液合并，恰好使溶液中Ca2+、CO32-、HCO3-等离子均进入沉淀。反应完毕后，将溶液 蒸干得到8.8g白色固体，再将该白色固体洗涤干燥，得白色不溶物4g。试求钠、钙各多少g ？混合物中碳酸钠、碳酸氢钠的质量各是多少g？答案：Na：1.38g；Ca：1.6g；Na2CO3：2.12g；NaHCO3：1.68g14在500mL含有Fe3+、Cu2+的溶液中放入10g铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质干燥后质量为11g。滤液中的金属离子用0.3 molOH-恰好使它们完全沉淀。试求原溶液中Fe3+、Cu2+的物质的量浓度。（提示2Fe3+Cu2Fe2+ Cu2+）答：Fe3+：0.01molL1；Cu2+：0.285molL115有Na2CO3、NaHCO3、CaO和NaOH组成的混合物272g，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中Ca2+、CO32-、HCO3-均转化为沉淀，将反应后 容器内的水分蒸干，最后得到白色固体共29g，则原混合物中Na2CO3的质量是多少g？答案：10.6g16有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62、K2CO3 2.38、K OH 90，若将此样品1g加到1molL的盐酸46.00mL里，过量的酸再用1.07molL的KOH溶液 中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少g？答案：3.4g17镁条在空气中燃烧生成MgO和Mg2N3。将燃烧产物溶于60mL浓度为2molL的盐 酸中，以20mL 0.5mol/L的NaOH溶液中和多余的盐酸，然后在溶液中加入过量的NaOH溶液