现代统计方法作业 多项有序回归.doc

现代统计方法案例：（多项有序回归）根据某地区住户购房意向的数据，分析住户特征是如何影响其打算购买房屋类型的。选择参与建模的解释变量包括文化程度、户口状况、年龄、家庭收入，被解释变量为购买类型（1为二手房，2为多层商品房，3为高层商品房，4为别墅）。一、负对数-对数类型1、利用SPSS软件分析步骤首先筛选样本，在数据视图点击菜单栏的数据-选择个案，出现如下窗口，在窗口中点击如果条件满足选项。得到如下窗口，将未来三年选入输入框，点击=2，表示选择未来三年为购买的样本。点击继续，然后确定，样本就已筛选完成。接下来进行具体分析，在数据视图菜单栏点击分析-回归-有序，出现如下窗口，其中因变量为购买类型，因子为户口状况和文化程度，协变量为年龄和家庭收入。变量选好后，选择模型类型，点击选项按钮，出现如下窗口，链接（K）项选择负对数-对数类型，点击继续。模型类型选好后，选择需要的统计分析，点击输出按钮，出现如下窗口，选择拟合度统计、摘要统计、参数估计和平行线检验。点击继续，然后确定，得出输出结果。2、输出结果分析表1：模型显著性检验Model Fitting InformationModel-2 Log LikelihoodChi-SquaredfSig.Intercept Only1131.732Final1058.92272.8106.000Link function: Negative Log-log.表1为回归方程显著性检验，使用的是似然比卡方统计量，原假设为各个回归系数同时为0。由上表可以看出统计量P值小于显著性水平，即拒绝原假设，各个回归系数不同时为0，模型有效。表2：Pearson相关系数检验Goodness-of-FitChi-SquaredfSig.Pearson1658.7581644.394Deviance960.87816441.000Link function: Negative Log-log.Pearson相关系数度量的是变量间的线性相关程度，由表2可看出P值大于显著性水平，即接受原假设，说明变量间相关关系不显著。表3：可决系数检验Pseudo R-SquareCox and Snell.096Nagelkerke.117McFadden.058Link function: Negative Log-log.表4Parameter EstimatesEstimateStd. ErrorWalddfSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundThreshold购买类型 = 1.00-1.400.43810.2061.001-2.258-.541购买类型 = 2.001.121.4376.5731.010.2641.978购买类型 = 3.003.853.54350.2901.0002.7884.918Location年龄-.012.0054.8601.027-.022-.001家庭收入1.273E-52.603E-623.9391.0007.634E-61.784E-5户口状况=1.00.244.1751.9521.162-.098.586户口状况=2.000a.0.文化程度=1.00-1.045.3986.8851.009-1.825-.264文化程度=2.00-.788.3904.0911.043-1.552-.024文化程度=3.00-.433.3901.2341.267-1.197.331文化程度=4.000a.0.Link function: Negative Log-log.a. This parameter is set to zero because it is redundant.由上图可知，负对数-对数公式为： 由上述公式可得：，则 ，则 得 ，则 得 表5Test of Parallel LinesaModel-2 Log LikelihoodChi-SquaredfSig.Null Hypothesis1058.922General1040.42418.49812.101The null hypothesis states that the location parameters (slope coefficients) are the same across response categories.a. Link function: Negative Log-log.平行线检验：原假设：回归系数在被解释变量各个判别上是无显著差异的。由上述平行线检验的结果可知，P值为0.101，大于显著性水平，即接受原假设，斜率是相等的，说明所检验的模型是可行的。二、补充对数-对数类型1、利用SPSS软件分析步骤与负对数-对数模型分析步骤相似，唯一不同的是在相应的变量选好后，进行模型选择时选择的是补充对数-对数类型，即如下窗口所示，其他步骤相同，不再赘述。2、输出结果分析表6Model Fitting InformationModel-2 Log LikelihoodChi-SquaredfSig.Intercept Only1131.732Final1077.49054.2426.000Link function: Complementary Log-log.表6为回归方程显著性检验，使用的是似然比卡方统计量，原假设为各个回归系数同时为0。由上表可以看出统计量P值小于显著性水平，即拒绝原假设，各个回归系数不同时为0，模型有效。表7Goodness-of-FitChi-SquaredfSig.Pearson3583.0581644.000Deviance979.44516441.000Link function: Complementary Log-log.Pearson相关系数度量的是变量间的线性相关程度，由表7可看出P值小于显著性水平，即拒绝原假设，说明变量间相关关系显著。表8Pseudo R-SquareCox and Snell.073Nagelkerke.088McFadden.043Link function: Complementary Log-log.表9Parameter EstimatesEstimateStd. ErrorWalddfSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundThreshold购买类型 = 1.00-2.432.37242.7811.000-3.161-1.703购买类型 = 2.00.105.358.0861.769-.596.806购买类型 = 3.001.110.3619.4581.002.4031.818Location年龄-.013.0057.1711.007-.023-.004家庭收入1.060E-52.464E-618.4991.0005.768E-61.543E-5户口状况=1.00.057.162.1251.723-.260.374户口状况=2.000a.0.文化程度=1.00-.469.3162.1981.138-1.089.151文化程度=2.00-.342.3061.2491.264-.942.258文化程度=3.00-.135.306.1951.659-.734.464文化程度=4.000a.0.Link function: Complementary Log-log.a. This parameter is set to zero because it is redundant.表10Test of Parallel LinesaModel-2 Log LikelihoodChi-SquaredfSig.Null Hypothesis1077.490General1039.85637.63412.000The null hypothesis states that the location parameters (slope coefficients