专题十一四边形.doc

平行四边形一知识点回顾知识点一：平行四边形性质：平行四边形对边 ；对角 ；对角线 。 判定：两组对边分别 的四边形是平行四边形； 两组对边分别 的四边形是平行四边形； 两组对角分别 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形； 对角线 的四边形是平行四边形；练习：1.如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点ABCFHDEG图1求证：BEFDGH图22. 如图2，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到（1）请指出图中哪些线段与线段相等；（2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论知识点二： 矩形性质：矩形对边 ；四个角都是 ；对角线 。判定：有一个角是 的平行四边形是矩形； 有 个角是直角的四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是矩形； （对角线 的四边形是矩形）练习：3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.ABCDMNE4.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形；知识点三：菱形性质：菱形对边 ；四条边都 ；对角 ；对角线 ；且每条对角线 一组 。判定：有一组邻边 的平行四边形是菱形； 四条边都 的四边形是菱形； 对角线 的平行四边形是矩形； （对角线 的四边形是菱形）练习：5.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积（ ）A.168 cm2 B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm26.如图，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.知识点四：正方形性质：正方形四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。判定：有一组邻边 的矩形是正方形； 有一个角是 的菱形是正方形； 对角线 的四边形是正方形。 （正方形即是 形，又是 形。）练习：7.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.8.在直角ABC中，直角ABC的平分线交AC于点D，DEAB于点E，DFBC于点F，那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？ 知识点五：等腰梯形性质：等腰梯形中同一底边上的两个角 。 等腰梯形对角线 。判定：一组对边 ，另一组对边 的梯形是等腰梯形。 同一底边上的两个角 的梯形是等腰梯形。练习：9、在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？10.已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求证：四边形是等腰梯形ADCBE（第10题图）四边形测试一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（）平行四边形 （）直角梯形（）等腰梯形（）菱形2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（）对角相等（）对角线相等（）四条边相等（）对角线互相平分3在ABCD中，A =60，则C = ( )（）30（）60（）90（）1204在ABCD中，AB =3，BC= 5，则ABCD的周长为 ( )（）8（）11（）13（）165在ABCD中，A和B的角平分线相交于点M， 则AMB = （ ）（）30（）60（）90（）1206矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为18，则短边的长是（ ）（）6（）9（）12（）187.下列说法错误的是（）A 正方形的四条边相等 B正方形的四个角相等C平行四边形对角线互相垂直 D正方形的对角线相等8平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这四边形一定是( )A矩形； B平行四边形； C菱形； D正方形9.一组对边平行且相等，对角线互相垂直的四边形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.无法判定10.在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC，则只要添加一个（ ）条件，就能使四边形ABCD为菱形。A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D.OA=OB二、填空题（每小题4分，共40分）11如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则AC=_cm，BD=_cm.12菱形的两条对角线长分别为6cm和8 cm，则这个菱形的面积为 _cm213等腰梯形有一角为120，腰长为3 cm，上底为5 cm，则下底为 cm AEBDC11题 15题 16题 18题14已知ABCD的周长为12cm，AB =BC，则AB =_cm，BC= _cm15如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE，则AEC=_ _16如图，在ABCD中，B=110，延长AD到F，延长CD至E，连结EF，则E+F等于 17.在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O，AOB的周长为30，AB12，那么对角线AC与BD的和是 。18、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，CEDA，已知AB10，DC7，DA8，CEB的周长= 。19.如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，H是AD的中点，菱形ABCD的周长为24，则OH= 。20.已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm，它的边长= ，面积= 三、解答题（满分分）ODCAB21（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O（1）如果ABC = 40，求ADC，BCD的度数；（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求OBC的周长22（分）