黄金比教案.doc

课题黄金比课型新授课时1学习程度分析黄金比这一节内容通过建筑艺术、人体美学、军事、动植物、日常生活等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流，另外在七年级学生接触了黄金比之后，八上的第一章就是全等三角形，为学习全等形做了良好的铺垫。教学目标1、 知识与技能（1）了解黄金分割、黄金矩形的意义。（2）会找一条线段的黄金分割点。（3）在应用中进一步理解线段的比，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系。2、 过程与方法通过学生跟随老师的微视频自己动手来折叠黄金矩形体会黄金矩形的美。三、情感、态度与价值观利用小组合作来更好的培养学生的动手，互相合作交流的能力。教学重难点重点：了解黄金分割的意义，并能运用其来解决有关实际问题难点：如何正确找出线段的黄金分割点以及利用黄金比更好的为人类的美做贡献课前准备教具：三角板、直尺等常用画图工具、投影仪、电脑教学活动过程备注一、创设情境，导入新课 师（出示前两幅图）同学们觉得这位女孩漂亮吗？认识她吗？学生的回答会很多，多数都觉得很美丽，这时提出我的问题，为什么会觉得很美丽？怎样设计出来的？为本节的内容埋下伏笔。（出示第三幅图）法国的埃菲尔铁塔，你们觉得这个建筑恢弘漂亮吗？（铁塔设计新颖独特，是世界建筑史上的技术杰作，因而成为法国和巴黎的一个重要景点和突出标志。）小结：他们之所以这么美，看起来这么和谐，是因为在他们的身上都包含了黄金比例。这就是我们本节课要学习的课题。（板书课题：黄金比） 二、师生互动，探求新知（1） 说一说你了解的生活比通过学生的早期预习，学生们的回答丰富多彩，甚至在本节课中用到的好多黄金比例的例子都说到了，当然有些同学说的知识也有所偏颇甚至错误，但能勇敢的站出来列举，一来说明孩子课下真的预习了为本节课做了功夫，二来说明孩子的勇气可嘉，加上老师适当的表扬，同学的自信大增。（2） 教师解释黄金比黄金比，是事物各部分间一定的数学比例关系.即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值约为0.618。较小部分和较大部分的比值等于较大部分与整体的比值黄金比例的传说：据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。介绍黄金比例在在生活中的应用：五角星中包含了0.618 ，向日葵向光的花瓣数和背光的花瓣数之比符合黄金比，植物的上面的叶片和下面的叶片之间的夹角大体是0.618。介绍黄金比例在在建筑美学的应用：埃及金字塔、希腊首都雅典的巴台农神庙、法国的埃菲尔铁打、上海的东方明珠。介绍黄金比例在在人体美学的应用：维纳斯雕像（古罗马神话中爱与美的化身）、维特鲁威人。介绍完人体美学可以考一考同学们：如果一位女老师身高150cm，从头部到肚脐的长度是60cm，肚脐到脚底的长度为87cm，那么为了达到理想的视觉效果，该教师需要穿多高的高跟鞋？学生们通过计算得知：为什么女孩子喜欢穿高跟鞋，为什么男同志看到穿高跟鞋的女孩子更有气质，为什么芭蕾舞演员要踮脚跳舞了。3、 自主探究，合作交流跟随老师自己制作的微视频小组共同完成黄金矩形的折叠。如果在一个黄金矩形里去掉一个正方形，那么留下的矩形是较小的黄金矩形，从较小的黄金矩形里再去掉一个正方形，又得到一个更小的黄金矩形可得到一串黄金矩形。介绍黄金矩形的应用：蒙娜丽莎的微笑、紫禁城规划布局、巴特农神庙。4、 应用新知，体验成功若在黄金矩形内以其宽为边长，截掉一个正方形，那么剩下的小矩形仍然是黄金矩形。依次无限截取下去，再将这些正方形内的1/4圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即黄金螺旋。介绍黄金螺旋在摄影中的应用。5、 总结提升实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。在居室方面，夏天使用空调时室内温度最好调到（23）。当气温处于人体正常体温（3637)的黄金比值时,人体感到最舒适。 说一说，量一量生活中的黄金比。六、布置作业，复习巩固.回家之后找一找身边的黄金比、黄金矩形。利用学生感兴趣的知识引入激发学生的学习兴趣引出本节的内容培养学生观察、归纳的能力体会数形结合的思想。突出重点知识，增强应用意识，充