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文档简介

1.2.2组合学案(1) 一、教学目标：1. 理解组合的意义； 2. 明确排列与组合的区别； 3. 了解组合的意义，理解与之间的联系.二、重难点：1.组合的意义； 2.组合数公式.三、问题导入问题一 从四个元素中取出两个,共有多少种可能?问题二 某次团代会,要从候选人五个人中选出3个人担任代表有多少种方案?四、新授课1组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数用符号表示3组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步： 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数； 求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：（2）组合数的公式：或例1、写出从这3个元素中，每次取出2个元素的所有组合.例2 下列问题是排列问题，还是组合问题？（1）从9名学生中选出4名学生参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？（2）北京、上海、天津、广东这4支足球队举行单循环赛，共有多少场比赛？（3）从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同的分数？（4）空间有8个点，其中任何4点不共面，从这8个点中任意选取4个点作为顶点构成一个四面体，共有多少个四面体？例3、计算：（1）； (2)； （3）.例4.解不等式：.例5.证明：说明：规定：； 1.2.2组合学案(2) 一、教学目标：能运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力.二、重难点：怎样确定一个组合问题，怎样解决有限定条件的组合问题三、课前预习1、手大奖赛的文化素质的测试中，选手需从5个试题中任意选答3题，问：（1） 有几种不同的选题方法？（2） 若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？2、方程：（1）； 四、讲解新课：例1 在52件产品中，有50件合格品，2件次品，从中任取5件进行检查(1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？例2讲与练P85 例2例3、从1，2，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？例4、11外翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名
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