市场调查与预测 第5章　市场调查的抽样技术

第五章 市场调查的抽样技术 【 学习目的与要求 】 了解抽样技术是一种非全面调查技术 掌握抽样技术的基本原理、特点，抽样技术的概述及基本概念 理解抽样技术中单纯概率抽样、等距概率抽样、分层概率抽样的基本原理及其操作程序 了解整群概率抽样及非概率抽样的基本概念、原理和操作程序 第一节 抽样技术概述 一、抽样调查的概念 抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。 第一节 抽样技术概述 一、抽样调查的概念 （一）全及总体（母体）和抽样总体（子体） （二）指标和标志 （三）总体指标和样本指标 （四）重复抽样和不重复抽样 （五）抽样单元（ Sampling Cell） （六）抽样框（ Sampling Frame） （七）大样本和小样本 （八）总体分布和样本分布 第一节 抽样技术概述 二、抽样调查的特点 抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点，主要是： （ 1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。 （ 2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体。 （ 3）所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。 （ 4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。 第一节 抽样技术概述 二、抽样调查的特点 与全面调查相比，抽样调查具有以下三个显著特点： （ 1）经济。全面调查的目的在于了解总体的情况，而进行全面调查需要耗费大量的人力、物力和财力。而经过科学抽样方法抽出的样本，其调查结果与全面调查的结果差距不大，能够较好地反映总体的情况，但实地调查的对象在数量上却大大少于全面调查，因而是十分经济的。 （ 2）高效。出于实地调查对象数目的减少，抽样调查可以在较短的时间内完成，这对于变化很快的市场行情来讲是十分有效的。 （ 3）准确。也是由于同样的原因，抽样调查有能力了解较为深入和复杂的信息。全面调查只能提供简单的信息，否则其工作量将十分庞大。 第一节 抽样技术概述 二、抽样调查的特点 全面调查、典型调查和抽样调查比较表 类型 项目 全面调查 典型调查 抽样调查 实地调查对象 研究总体 本身 总体中的某个或某几个个体 总体中随机抽 出的样本 实地调查对象数目 多 少 较少 调查成本 高 低 较低 调查结论对总体的代表性 好 差 较好 第一节 抽样技术概述 三、抽样方案的设计 （一）抽样方案设计的主要步骤 明确调查目标 定义总体及抽样单元 确定或建构抽样框 选择抽样方案 确定样本量的大小 确定实施细节并实施 第一节 抽样技术概述 三、抽样方案的设计 （二）抽样方案设计的内容 1. 明确调查目的，确定所要估计的目标量。 2. 定义总体及抽样单元。 3. 确定或构建抽样框。 4. 选择抽样方案的类型。 5. 根据抽样方案的类型、对主要目标量的精确度要求及臵信度等，确定样本量，并给出总体目标量的估计式（点估计或区间估计）和抽样误差的估算式。 6. 制定实施方案的具体办法和步骤。 第一节 抽样技术概述 三、抽样方案的设计 （三）抽样方案设计的原则 1. 实现抽样的随机性原则。 2. 慎重考虑样本容量和结构的原则。 3. 节省成本，实现抽样效果最佳原则。 第二节 总体及样本容量的确定 一、总体抽样框 一个抽样框是构成总体的全部单元的“家庭聚会”，样本可由此抽取出来。在市场调查中，不同的调查对象，其抽样框资料是不一样的。有些调查的抽样框资料是现成的，有些则根本不存在。 现成的抽样框资料：适当整理。 抽样框资料不全或不存在：补充或重新建立。 目前最常用的建立抽样框的方法：住宅的区域抽样框。 第二节 总体及样本容量的确定 二、影响样本容量的因素 影响样本量大小的因素比较多。从进行调查的实际情况看，确定一个科学而合理的样本量，至少要考虑三大方面的因素：一是数理统计方面的因素；二是营销管理实际需求方面的因素；三是实施调查方面的因素。 一项调查活动样本量的最终确定，是对数理统计、管理需求、调查实施三个方面进行综合权衡的结果。 第二节 总体及样本容量的确定 二、影响样本容量的因素 1. 数理统计方面各因素对样本量大小的影响 从统计上讲，影响样本量大小的主要因素有四种： （ 1）总体的构成情况。 （ 2）抽样误差的大小。 （ 3）分组统计频数与最低样本量。 （ 4）抽样的方法。 第二节 总体及样本容量的确定 二、影响样本容量的因素 2. 组织内管理各种因素对样本量的影响。 从管理方面讲，影响样本量大小的重要因素有： （ 1）经费预算。 （ 2）调查的精度要求。 第二节 总体及样本容量的确定 二、影响样本容量的因素 3. 从调查实施各方面考虑对样本量的影响 在调查的实施方面，主要有两个因素会对样本量产生影响： （ 1）问题的回答率。 （ 2）问卷的回收率。 第二节 总体及样本容量的确定 三、样本容量的确定 对于概率抽样设计， 严格地说必须使用统计方法确定样本容量，即将前面的影响样本容量的因素量化，依据抽样统计原理要求进行推算。 第二节 总体及样本容量的确定 三、样本容量的确定 例：简单随机抽样样本容量的确定 1. 当测定的指标是平均数时。 根据公式 和 可以推导出： 重复抽样的样本量 ： 同理，不重复抽样的样本量 ： ns222sn22222sNsNn第二节 总体及样本容量的确定 2. 当测定的指标是百分数时 样本频率的抽样误差公式为： 重复抽样误差 ： 不重复抽样的抽样误差 ： 则样本量的计算公式是： 重复抽样的样本量： 不重复抽样的样本量： npp )1( Nnnpp 1)1(22 )1(pnp)p ( 1)1(222 NppNn第三节 概率抽样技术 抽样调查 随机抽样 非随机抽样 简单随机抽样 分层随机抽样 分群随机抽样 系统抽样 判断抽样 方便抽样 配额抽样 滚雪球抽样 随机抽样 比例抽样 精确抽样 经济抽样 抽样调查分类 第三节 概率抽样技术 一、简单随机抽样 简单随机抽样又称单纯随机抽样，是指从总体单位中不加任何分组、排队，完全按随机原则抽取调查单位。简单随机抽样中全及总体中的每个个体被抽中的概率是相等的。 如果总体数值是确定的和有限的，我们称此总体为有限总体，可以采取对总体编号的方式进行随机抽样。但在实际运用中，我们经常遇到全及总体太大或总体无法确定的情况，这叫做无限总体。 第三节 概率抽样技术 一、简单随机抽样 （一）有限总体的简单随机抽样方法 针对有限总体，如何按随机原则来抽取，其基本方法有如下几种： 1. 抽签法 2. 摇号法 3. 随机数表法 第三节 概率抽样技术 一、简单随机抽样 （二）无限总体的简单随机抽样方法 如果一个无限总体的样本满足以下两个条件，则称该样本为无限总体的简单随机样本： 1. 每个个体来自同一总体。 2. 每个个体的选择都是独立的。 第三节 概率抽样技术 二、等距离抽样技术 等距离抽样又称机械抽样，是指先将总体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或空间上相等的间隔来抽取调查单位。 抽样间隔（样本距离） 总体单位数 /样本单位数 第三节 概率抽样技术 二、等距离抽样技术 等距抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 第三节 概率抽样技术 三、分层抽样技术 分层抽样技术又称分类抽样或类型抽样，是指先对总体每个单位按被研究标志的有关标志来加以分组（分组不一定是等距），然后再从各组中按随机原则抽取一定的单位构成样本。 总原则：各层内的变异要小，各层间的变异要大。 第三节 概率抽样技术 三、分层抽样技术 （一）分层抽样的抽样步骤 第一步：确定分层的特征，通常是按照与所研究的行为有关的 人口统计特征如年龄、性别、行政区等分类。 第二步：将总体（ N）分成若干个互不重叠的部分（分别用 N1， N2， N3， 表示），每一部分叫一个层，每一 个层也是一个子总体。 第三步：根据一定的方式（如各层单元占总体的比例）确定各层应抽取的样本量 n1， n2， n3， 。 第四步：分别采用简单随机抽样或系统抽样方法，从各层中抽取相应的样本，这些样本也叫子样本，子样本之和为 总样本 n。 第三节 概率抽样技术 三、分层抽样技术 （二）分层抽样的类型 1. 分层比例抽样 2. 分层精确抽样，又称最佳分层方法或牛曼（ Newman）分层法 3. 经济抽样，又称为得明（ Deming）分层抽样 4. 多次分层抽样，又称相互控制分层抽样 第三节 概率抽样技术 四、整群抽样技术 整群抽样技术又称整群抽样，指将总体各个单位按一定标准划分成若干群，然后以群为单位，从中随机抽取一些群，对选中的群进行调查。 步骤： 第一步：同质总体被分为相互独立的完全的较小群 。 第二步：随机抽取一些群构成样本。 第三节 概率抽样技术 四、整群抽样技术 优点：简单、易行 缺点：组织形式因为调查单位集中在若干群内，不 能均匀分布在总体单位中，所以抽样误差较大，准确度差 适合情况： （ 1）调查人员对总体构成很不了解 （ 2）调查人员为了省时间、省经费，地理区 域之内 （ 3）群内差异大，而群间差异小 第三节 概率抽样技术 抽样技术 优点 缺点 简单随机抽样（ SRS） 易理解；结果可投影，可推广到总体 抽样框难于构制；费用高；精度低；不一定能保证代表性 等距抽样 能增加代表性；比 SRS易操作；不需要抽样框 能减低代表性 分层抽样 可包括所有重要的子总体； 精度高 选择有关的分层变量困难；对许多变量来说不易分层；费用高 整群抽样 易操作；费用较低 不准确；难于计算和解 释结果 五、几种概率抽样方案的选择和比较 第四节 非概率抽样技术 一、非概率抽样概述 非概率抽样，是指抽样时不遵循随机原则，而是按照研究人员主观判断或仅按方便的原则抽选样本 类型： 1. 方便抽样 2. 判断抽样 3. 配额抽样 4. 滚雪球抽样 第四节 非概率抽样技术 二、非概率抽样方法 （一）方便抽样 方便抽样（ Convenient Sampling）又称偶遇抽样，是根据调查者的方便与否来抽取样本的一种抽样方法。 通常，回答者之所以被选中，只是因为他们当时碰巧在调研现场。 由于对调查条件要求较低，在操作时的难度更小。 最大的问题在于受访者的选择是随意的，很容易发生偏差。 第四节 非概率抽样技术 二、非概率抽样方法 （二）判断抽样 判断抽样（ Judgment Sampling）又称目的抽样，它是凭研究人员的主观意愿、经验和知识，从总体中选择具有典型代表性的样本作为调查对象的一种抽样方法。 选取样本单位方法 ： 1. 选择最能代表普遍情况的调查对象 。 2. 利用调查总体的全面统计资料 。 广泛应用于商业领域的市场调研中 ，特别是在样本量小及样本不易分门别类挑选时有较大优越性。 第四节 非概率抽样技术 二、非概率抽样方法 （三）配额抽样 配额抽样（ Quota Sampling）类似随机抽样中的分层抽样，它也是首先将总体中的所有单位按一定的标志分为苦干类（组），然后在每个类（组）中用方便抽样或判断抽样的方法选取样本单位。 分类： 1. 独立控制配额抽样。 2. 交叉控制配额抽样。 第四节 非概率抽样技术 二、非概率抽样方法 （四）滚雪球抽样 滚雪球抽样（ Snowball Sampling）是一种在稀疏总体中寻找受访者的抽样方法。 滚雪球抽样的主要目的：估计在总体中十分稀有的人物特征。 优点：便于有针对性地找到被调查者。 局限性：要求样本单位之间必须有一定的联系，并且愿意保持和提供这种关系 。 第五节 抽样误差及其测定 抽样误差 调查性误差 （登记性误差） 代表性误差 系统误差 随机误差 （偶然误差） 第五节 抽样误差及其测定 一、有关的基本概念 （一）抽样平均误差 抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。 抽样平均误差被用作衡量样本指标对总体指标代表性高低的尺度。 第五节 抽样误差及其测定 一、有关的基本概念 （一）抽样平均误差 1. 抽样平均数的平均误差公式 重复抽样时： 不重复抽样时： 当 N很大时： nx 12NnNnx)1(2Nnnx第五节 抽样误差及其测定 一、有关的基本概念 （一）抽样平均误差 2. 抽样成数的平均误差公式： 重复抽样时： 不重复抽样时： 当 N很大时： 公式中 为抽样平均误差， x为平均数抽样平均误差， P为成数抽样平均误差， 2为总体方差， 为总体均方差， P为总体成数， N为单体单位数， n为样本单位数。 npPp)1( 1)1(NnNnpPp)1()1(NnnpPp 第五节 抽样误差及其测定 一、有关的基本概念 （二）抽样极限误差 抽样极限误差是在抽样估计时，根据研究对象的差异程度和分析任务的需要来确定可允许的误差范围，这种允许的误差范围称为抽样极限误差。它小于或等于样本指标与总体指标之差的绝对值。 第五节 抽样误差及其测定 二、代表性误差及其确定 代表性误差是指在非全面调查中，由于选取的部分调查单位对全及总体的代表性不足，而产生的调查误差。 它只在非全面调查中存在，全面调查不存在这种误差。 分类：系统误差，抽样误差。 抽样误差影响因素： 第一，按研究总体各单位标志值的变异程度。 第二，抽取的调查单位数目。 第三，抽样调查的组织形式。 第五节 抽样误差及其测定 二、代表性误差及其确定 下面以简单随机抽样方法为例介绍抽样误差的确定。 1. 抽样平均数的平均误差 若以 表示抽样平均数的平均误差，即表示总体的标准差，根据定义： 22122212221XxXxXxEnnXXXnxxxEXxExExEnx 第五节 抽样误差及其测定 二、代表性误差及其确定 1. 抽样平均数的平均误差 （ 1）在重臵抽样的情况下，这时的样本变量 x1， x2， ， xn是相互独立的，样本变量 x与总体变量 X同分布。展开上式得： 抽样平均数的平均误差为总体标准差的 ，抽样平均误差和总体标志变动度的大小成正比，而和样本单位数的平方根成反比。 nx 2221222212211XxXxXxEnXxXxEXxXxXxEnnjijinx 第五节 抽样误差及其测定 二、代表性误差及其确定 1. 抽样平均数的平均误差 （ 2）在不重臵抽样的条件下，样本变量 x1， x2， ，xn不是相互独立的，经过推导，得 在总体单位数 N很大的情况下， x，可以近似地用下式计算： 12NnNnx)1(2Nnnx第五节 抽样误差及其测定 二、代表性误差及其确定 2抽样成数的平均误差 在重臵抽样的情况下，抽样成数的平均误差： nPPnp)1( 其中 P为总体成数 ， n为样本单位数。 在不重臵抽样的情况下，抽样成数的平均误差： 在总体单位数 N很大的情况下， 可近似用下式计算： 1112NnNnPPNnNnp NnnPPNnnp1112【 案例分析 】 测试前的 21%上升到事后测试的 25% “国民保健”公司（ National Healthcare）是美国康涅狄格州的一个保健组织，它为该州用户提供多种健康保险产品。该公司在即将进入树立品牌形象活动的第二年，打算花费350万美元在本州内提高知名度，树立其产品的正面形象。之所以实行这一战略，是因为顾客对保险险种的选择性越