《自动控制原理》试题3.pdf

B3 1 B3 1 求图B3 1 所示网络的输出量i1和i2与输入量u1和u2之间的传递算子 图 B3 1 电网络系统 B3 2B3 2 设系统的齐次方程分别为 并已知各系统的初始条件均为 试求各系统的零输入响应 B3 3B3 3 用级数展开法求下列矩阵的指数函数e At B3 4B3 4 用复域法求下列系统的矩阵指数函数e At B3 5B3 5 用化为特征值规范型的方法 求下列矩阵的指数函数e At B3 6B3 6 用凯莱 哈密顿定理计算下列矩阵的指数函数e At 3 73 7 已知线性定常系统齐次状态方程的解为 求系统的状态转移矩阵和状态矩阵 A B3 8B3 8 判断下列矩阵是否是状态转移矩阵 若是 求对应的状态矩阵 A B3 9B3 9 计算下列线性时变系统的状态转移矩阵 t 0 及其逆矩阵 1 t 0 B3 10B3 10 设系统的传递算子为 已知试求这两个系统在单位阶跃信号作用下的时间响应 B3 11B3 11 求下列系统 在典型输入信号 1 单位脉冲函数 2 单位阶跃函数 3 单位斜坡函数 4 正弦函数 sint 分别作用下系统的状态响应 B3 12B3 12 若对图B3 12 所示系统外施一幅值为 10V持续时间为 1s的矩形脉冲输入电压 且在 第三秒时测得该系统的输出电压为 0V 试求输出电压的响应曲线uo t 和电容器的初始电压 uC 0 图 B3 12RC 电路 B3 13B3 13 已知系统的特征方程如下所列 试分别用劳斯判据和赫尔维茨判据分析系统的稳定 性 并确定系统稳定时其可变参数 K 或 T 的取值范围 1 s 3 20s2 9s 100 0 2 3s 4 10s3 5s2 s 2 0 3 s 4 4s3 13s2 36s K 0 4 s 4 2s3 Ts2 10s 100 0 B3 14B3 14 分析下列特征方程以及图 B3 14 a 和 b 所示系统的稳定性 并求系统极点的分布 1 s 6 3s5 5s4 9s3 8s2 6s 4 0 2 s 6 s5 2s4 3s3 7s2 4s 4 0 图 B3 14 题 B3 14 系统结构图 B3 15B3 15 分析图 B3 15 所示的两个系统 引入与不引入反馈时系统的稳定性 图 B3 15 题 B3 15 系统结构图 B3 16B3 16 直流调速系统的结构图 如图B3 16 所示 试问 1 要使系统稳定 其条件是什么 2 若已知参数值为Ks 44 Ts 0 00167s Ke 0 1925V min r Tm 0 075s Ta 0 017s 0 01158V min r 试求使系统稳定时比例调节器增益Kc的调节范围 图 B3 16 直流调速系统结构图 B3 17B3 17 分析图 A2 15 所示倒立摆系统的稳定性 该系统的数学模型在例 A2 13 中已作了推 导如式 A2 11 所示 试问通过改变参数能否使系统稳定 若不行 提出使系统稳定的可能措 施 B3 18B3 18 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求 1 K的稳定域 2 若要求具有Re i 1 的稳定裕量时K的取值范围 3 若要求 稳定裕量为Re i 2 K的取值范围有何改变 并分析比较 2 3 两项所得的结果 B3 19B3 19 设温度计具有典型的 1 阶系统特性 试问 1 当环境温度为零度时用温度计测量容 器内水的温度 经 48 秒后温度计才指示出实际水温的 98 若要它指示出实际水温的 99 尚需多长时间 2 如果给容器加热使水温以 10 min 的速度匀速上升 试问温度计的稳态 指示误差有多大 B3 20B3 20 试证明 一阶系统的阶跃响应曲线上任一点的次割距都相等 且其值等于系统的时 间常数 T 注 在系统阶跃响应曲线上任取一点 a 过 a 点作切线交 y 终值线于 b 点 则 a b 点所对应的时间差称为次割距 由于一阶系统的次割距处处相等 故可用次割距的 方法来判断系统是否是一阶的 或按此方法求一阶系统的时间常数 B3 21B3 21 当输入信号为单位阶跃函数时试确定下列系统的各项暂态性能指标 并概略地绘制 其单位阶跃响应曲线 B3 22B3 22 图B3 22 为宇宙飞船姿态控制系统的简化结构图 假设控制器的时间常数T等于 3s 力矩与惯量比K1 J等于 2 9rad 2 s2 试求该系统的闭环极点分布及各项暂态性能指标 图 B3 22 宇宙飞船姿态控制系统结构图 B3 23B3 23 绘制二阶规范系统在满足下列要求时 系统极点在 S 平面的可能分布区域 1 0 707 1 n 2 2 0 5 0 707 n 2 3 p 16 3 ts 1 5s 取 5 B3 24B3 24 已知五个二阶规范系统的闭环极点分布 如图 B3 24 所示 试列表比较它们的暂态 性能 响应的快速性 按调节时间的长短分为快 较快 慢 很慢四档 响应的平稳性 按 超调量的高低分为差 较差 较好 不振荡四档 振荡的频率分为高 低 无振荡三档 图 B3 24 二阶系统闭环极点分布图 B3 25B3 25 图B3 25 所示的 为飞机的简单控制系统结构图 试确定使系统无阻尼自然振荡频 率等于 6 s 1 和阻尼比等于 1 时参数K 1和Kt的值 并计算相应的各项暂态性能指标 图 B3 25 飞机的简单控制系统结构图 B3 26B3 26 设某二阶规范系统的单位阶跃响应曲线 如图 B3 26 所示 试确定系统的阻尼比和 无阻尼自然振荡频率 以及系统的开环传递函数 图 B3 26 某二阶规范系统的单位阶跃响应曲线 B3 27B3 27 图B3 27 a 所示系统的单位阶跃响应曲线 如图B3 27 b 所示 试确定参数K1 K2和 a的值 以及系统的各项暂态性能指标 图 B3 27 题 B3 27 系统的结构图及其单位阶跃响应曲线 B3 28B3 28 已知控制系统的单位阶跃响应为 试求 1 系统的闭环传递函数和阻尼比 以及自然频率 n 2 系统的各项暂态性能指标 B3 29B3 29 图 2 50 所示的弹簧 质量 阻尼器系统的状态方程为 当 u t 2 1 t 时系统的零状态响应曲线 如图 B3 29 所示 试确定系统参数 m f k 的 值和闭环极点的分布以及各项暂态性能指标 图 B3 29 弹簧 质量 阻尼器系统的阶跃响应曲线 B3 30B3 30 设某电子心律起搏器系统如图 B3 30 所示 其中模拟心脏的为一积分器 试问 1 若 0 5 对应最佳响应 这时起搏器增益 K 应取为多大 2 若期望心速为 60 次 分 突然 接通起搏器 1 秒钟后实际心速为多少 瞬时最大心速可达多高 图 B3 30 电子心律起搏器系统结构图 B3 31B3 31 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求 1 系统的闭环零极点并说明开环零点的作用 2 系统的各项暂态性能指标 B3 32B3 32 某记录仪位置随动系统的结构图如图 B3 32 所示 该系统正常工作在欠阻尼状态 如果在安装时出现以下差错 1 把测速反馈极性接反了 系统将产生什么现象 2 测速反馈的极性连接正确 但把电位器的反馈极性接反了 系统又将产生什么现象 试用 闭环极点的不同分布来进行分析 并概略地绘制系统的单位阶跃响应曲线 图 B3 32 记录仪位置随动系统结构图 B3 33B3 33 已知单位反馈系统的开环传递函数G s 或闭环传递函数 s 如下所示 当输入信号 分别为 1 t t和t 2时 试求系统的K p Kv Ka值以及相应的跟踪稳态 终值 误差 B3 34 B3 34 设控制系统的结构图 如图 B3 34 a 和 b 所示 试确定对参考输入信号 r t 和扰 动信号 d t 而言 它们分别是几型系统 图 B3 34 题 B3 34 系统结构图 B3 35B3 35 已知单位反馈系统的开环传递函数和输入信号如下所列 试求系统的稳态误差 B3 33 1 系统 B3 36B3 36 设控制系统的结构图如图B3 36 所示 其中参数均为正常数 采用将系统等效为单 位反馈系统的方法来求解 试问 1 应取参数K2为何值才能使图 a 系统对r t 而言为 1 型 的 2 应如何选择前馈环节的参数 和k 才能使图 b 系统对r t 而言为 2 型的 图 B3 36 题 B3 36 系统结构图 B3 37B3 37 分析比较图B3 37 所示的两个系统 在输入信号r t 5 2t 3t 2作用下系统稳态误差 的大小 图 B3 37 题 B3 37 系统结构图 B3 38B3 38 已知调速控制系统的结构图 如图 B3 38 所示 试用广义误差系数法分析在单位阶 跃输入信号作用下 折算至输出端和折算至输入端时系统的稳态误差 图 B3 38 调速系统结构图 B3 39B3 39 设控制系统的结构图如图B3 39 所示 其输入信号均为单位阶跃函数 试求 1 图 a 所示的开环控制系统 当调整增益使KaK 1 时系统的稳态误差 2 图 b 所示的闭环控制 系统 当调整开环增益使KbK 99 时系统的稳态误差 3 由于元件老化和环境改变等原因而 使受控对象的增益K变化 10 时 试分析比较这两个系统的稳态控制精度 图 B3 39 题 B3 39 系统结构图 B3 40B3 40 设舰船消摆系统如图B3 40 所示 其中扰动d t 为海涛力矩 系统参数除K1外均为已 知的 如果d t 10 1 t 试确定使扰动稳态误差esd 0 1 的K1值 图 B3 40 舰船消摆系统结构图 B3 41B3 41 设控制系统的结构图 如图B3 41 所示 试求 1 当r t a 1 t 和d t b 1 t 时系统的稳态误差 2 当r t at和d t b 1 t 时系统的稳态误差 3 由于暂态性能的 制约使系统的开环增益值受到限制 为了减少系统的稳态误差应如何配置K1和K2的值 图 B3 41 题 B3 41 系统结构图 B3 42B3 42 若系统误差定义为 e t r t y t 试求 1 当 r t 1 t 和 d t 0 1 1 t 时图 B3 34 b 所示系统的稳态误差 2 图 B3 42 所示系统的稳态误差 图 B3 42 题 B3 42 系统结构图 B3 43B3 43 对于图B3 43 所示系统 试在Kp Kd参数平面上画出下列区域 1 不稳定域 2 稳 定域 3 临界阻尼的轨迹 4 过阻尼的区域 5 欠阻尼的区域 6 抛物线误差系数Ka 40 的轨迹 7 无阻尼自然振荡频率 n 40rad s的轨迹 图 B3 43 题 B3 43 系统结构图 B3 44 图B3 44 所示的为模拟计算机的一个子系统 试确定K1和K2的值 使系统的单位阶跃 响应的超调量小于 5 调节时间小于 1s 稳态误差等于零 图 B3 44 模拟计算机子系统结构图 B3 45B3 45 设某小功率位置随动系统的结构图 如图B3 45 所示 试问 1 当局部反馈装置的 传递函数Gc s Kts时 若要求系统响应的超调量 p 20 调节时间ts 1s 参数K1和Kt应如 何调整 2 在上述的K1与Kt下 系统的误差系数Kp Kv和Ka的值并求系统跟踪单位斜坡输入信 号的稳态误差 3 在上述的K1值下若不加局部反馈回路 试求系统的暂态与稳态性能 并 与 1 2 两项的结果进行比较 分析说明引入局部反馈装置对系统性能的影响 4 若引 入的局部反馈装置为 c s Kt而其它的保持不变 这时系统为几型系统 其Kp Kv和Ka值各为 多大 并与第 2 项的结果进行分析比较 图 B3 45 小功率位置随动系统结构图 B3 46B3 46 设控制系统的结构图如图B3 46 所示 图中受控对象的传递函数为G s 14 4 s 0 1s 1 生产工艺过程要求系统的单位阶跃响应 无超调且反应迅速 试问 1 图 a 所示的原系统能否满足要求 并求相应的特征参数 和 n以及系统的暂态性能 2 为了 改善系统的特性引入PD控制器Gc s ds 1 Tds 1 如图 b 所示 通常 1 PD控制 器的极点远离虚轴 于是Gc s ds 1 为使系统满足生产工艺过程的要求 令闭环系统 阻尼比等于 1 试求 d值以及系统的各项暂态性能指标 3 为了改善系统的特性采用局 部反馈控制的方案如图 c 所示 试求Kt值以及系统的各项暂态性能指标 4 计算图 b 和 图 c 两个系统跟踪单位斜坡输入信号的稳态误差 5 列表分析对比PD控制和局部反馈控制 两种方案 当 d Kt时它们对系统性能的影响 您认为应选用哪种方案较为合适并说明理 由 图 B3 46 题 B3 46 系统结构图 B3 47B3 47 对于图B3 47 所示的复合控制系统 为了使它能跟踪抛物线输入信号且