




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
勾股定理本章常用知识点:1、 勾股定理:直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么勾股定理可以表示为: 。 勾股逆定理:如果直角三角形三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是 三角形。(且 =90)2、 勾股数:满足a+b=c的三个 ,称为勾股数。 常见的勾股数组有:3、4、5; 5、12、13; 8、15、17; 7、24、25; 20、21、29; 9、40、41; 这些勾股数组的整数倍仍然是勾股数组。(记忆 1130二十个数的平方值)3、最短距离:将立体图形展开,利用直角三角形的勾股定理求出最短距离(斜边长)。题型一 直角三角形中已知两边,求第三边。例1、已知:一个直角三角形的两边长分别是3cm和4cm,第三边得长为_例2、已知在ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高等于8,求ABC的周长为_ 课堂训练 1.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高的和为_.2、 在RtABC中,已知两边长为5、12,则第三边的长为 。 3、 等腰三角形的两边长为10和12,则周长为_,底边上的高是_,面积是_。ECDBA4.如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米? 题型二 勾股定理逆定理的应用 如何判定一个三角形是直角三角形: 先确定最大边(如c); 验证与是否具有相等关系 若=,则ABC是以C为直角的直角三角形; 若,则ABC不是直角三角形。例1、如图,在四边形ABCD中,C=90,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求证:ADBD例2、如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=CD求证:AEF是直角三角形课堂训练1、下列各组数中,可以构成直角三角形的三边长的是( )A、5,6,7 B、40,41,9 C、,1 D、,2. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形.3、已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90,求证:A+C=180。题型三 勾股定理及其逆定理的综合应用 13 4例1、如图,求阴影部分面积. 3 12课堂训练1.如图,ABAD,AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,求四边形ABCD的面积题型四 关于勾股定理的实际应用:最短路线问题立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面_,得到_图形后,运用勾股定理或逆定理解决.例1、如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少? B B 例2、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是 _ 课堂训练 1、如下图、王力的家在高楼15层,一天他去买竹竿,如果电梯的长、宽、高分别为1.2m,1.2m,1.3m,则他所买的竹竿最大长度是多少? 2、如图所示,一个二级台阶,每一级的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm,A和B是这个台阶上两个相对的端点,在A点处有一只蚂蚁它想到B点处觅食,那么它爬行的最短路线是多少? 3、一艘轮船以40海里/时的速度离开了港口A向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口A以30海里/时的速度向东南方向航行,他们离开港口半小时后相距_海里。题型五 主要数学思想-方程思想例1、如图,已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E,将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.例2、已知:如图,在ABC中,AB15,BC14,AC13求ABC的面积练习1、已知ABC中,C=90,若c=34,a:b=8:15,则a= ,b= . 2、如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长。3、已知:如图,ABC中,C90,AD是角平分线,CD15,BD25求AC的长4、如图,在ABC中,AB=15,BC=14,CA=13求BC边上的高AD.题型六 勾股定理与面积 例1在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4_练习 1如图,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)(2) 如图,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明;(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.题型七、勾股定理与旋转1、 如图,在等腰ABC中,ACB=90,D、E为斜边AB上的点,且DCE=45。求证:DE2=AD2+BE2。 . 2.在等腰RtABC中,CAB=,P是三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=CBAP求:CPA的大小?练习1、 如图所示,ABC是等腰直角三角形
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年国网东北分部高校毕业生招聘(第二批)笔试参考题库附带答案详解
- 2025山东东营众邦人力资源有限责任公司招聘3人笔试参考题库附带答案详解
- 2025四川绵阳绵州酒店有限公司招聘客户经理等勤杂岗位31人笔试参考题库附带答案详解
- 2025中铁工程装备集团郑州招聘10人(河南)笔试参考题库附带答案详解
- 地铁乘客安全认知培训课件
- 危险作业环境安全培训课件
- 地质野外安全培训课件
- 固定资产概述课件
- 回顾拓展七课件
- 回转窑煅烧操作课件
- 电缆沟及盖板作业指导书培训课件
- GB/T 19867.6-2016激光-电弧复合焊接工艺规程
- GB/T 19478-2018畜禽屠宰操作规程鸡
- 三级教育考试卷(焊工)答案
- 无生上课课堂教学评价标准
- 深圳低压电工作业-实际操作培训课件-科目四-作业现场应急处理
- 植物生理学第十三章植物的逆境生理课件
- 中控岗位培训课件
- 宾馆酒店前台责任书
- 2.2 第2课时 基本不等式的综合应用(课件)高一数学(人教A版2019必修第一册)
- 勿忘国耻教学课件
评论
0/150
提交评论